Всю систему взаимообусловленности суждений с одинаковой материей называют логическим квадратом, поскольку таких суждений четыре.
Пара общих суждений S a P и S e P образует отношение противоположности. Они не бывают одновременно истинными, хотя могут оказаться одновременно ложными или иметь разное истинностное значение. Отсюда правило: когда одно из них истинно, другое обязательно ложно, но если нам известно, что одно из них ложно, то выводов в отношении другого сделать нельзя (второе может быть в таком случае как истинным, так и ложным).
Пара частных суждений S i P и S o P образует отношение частичной совместимости. Они никогда не бывают одновременно ложными, хотя могут оказаться одновременно истинными или иметь разное истинностное значение. Отсюда правило: когда одно из них ложно, другое обязательно истинно, но если нам известно, что одно из них истинно, то выводов в отношении другого сделать нельзя (второе может быть в таком случае как истинным, так и ложным).
Две пары S a P - S i P и S e P - S o P находятся в отношении подчинения. Правило для них сложнее: когда общее суждение истинно, то тем более истинно суждение частное, и когда частное суждение ложно, то тем более ложно суждение общее; в иных случаях нельзя сделать выводы от одного из суждений этой пары к другому.
Еще две пары S a P - S o P и S e P - S i P составляют отношение противоречия. Эти пары не могут быть ни вместе истинными, ни вместе ложными; правило для них запомнить легче всего: когда одно суждение из пары истинно, другое обязательно ложно, и наоборот.
Важную роль в суждении играет также распределенность его терминов, то есть субъекта и предиката. Под распределенностью имеется в виду полнота наших знаний о термине, открываемая суждением. Так, в частноутвердительном суждении «некоторые цветы – декоративные растения» и субъект и предикат раскрыты не полностью: часть цветов, а не все они обладают свойством «быть декоративным растением»; и точно так же не является распределенным предикат, поскольку лишь часть декоративных растений является цветами. Но в общеотрицательном суждении «ни одна планета не светит собственным светом» оба термина, наоборот, распределены, ведь говорится про всякую (никакую) планету; и отсюда можно сделать вывод, что все, светящееся собственным светом, не является планетой. Распределенность субъекта не вызывает больших затруднений для понимания, так как на нее указывает квантор: говорится обо всех (никаких) предметах - термин распределен, о части предметов – нераспределен. Распределенность же предиката надо каждый раз определять. Так, в суждении «некоторые растения – лекарства» субъект, очевидно, нераспределен, ведь сказано о некоторых растениях; что же касается лекарств, то из суждения допустимо сделать вывод, что лишь некоторые из них являются растениями, следовательно, этот термин в этом суждении раскрывается не полностью. В общеутвердительном суждении «поэты – литераторы» говорится обо всех поэтах, стало быть, этот термин здесь распределен. Но о литераторах нельзя сказать, что все они поэты, поэтому термин «литераторы» здесь нераспределен. Труднее всего с распределенностью предиката в частноотрицательном суждении – его надо всегда считать распределенным, хотя иногда это кажется невозможным. Например, в суждении «некоторые члены делегации не поселились в гостинице» предикат (поселившиеся в гостинице) охвачен полностью, несмотря на то что суждение, как кажется, не позволяет делать вывод, будто все поселившиеся в гостинице не являются членами делегации.
Вопрос о распределенности не относится к числу простых. Но можно запомнить правило: субъект общего суждения всегда распределен, субъект частного нераспределен; предикат распределен в отрицательных суждениях и, как правило, не распределен в утвердительных.
1.3. Умозаключение
Умозаключение представляет собой вывод из одного или нескольких суждений. Исходные мысли называются посылками, а результат – заключением или выводом. Существует очень много разновидностей умозаключений. Наиболее сложным и интересным среди них является силлогизм. Греческое слово sillogismos переводится как сосчитывание.
1.3.1. Силлогизм
Силлогистическое умозаключение составляется из двух категорических суждений, у которых имеется общий термин. Этот термин, называемый средним, опосредствует отношение между другими, крайними терминами суждений, создает между ними связь, которая отмечается в заключении. Сам же средний термин в заключение не попадает. Он выполняет роль посредника между крайними терминами. Примером силлогизма может послужить следующее умозаключение:
(1) | Фаянсовая посуда покрывается глазурью. | P a M |
(2) | Данная чашка не покрыта глазурью. | S e M |
(3) | Данная чашка - не фаянсовая. | S e P |
Строки (1) и (2) представляют собой посылки, (3) - заключение. В первой посылке отмечается связь понятия "фаянсовая посуда" и понятия "глазурованное", во второй - какой-то конкретной (единичной) чашки с тем же "глазурованным". Таким образом, "глазурованное" выступает средним термином. Из знания отношения к нему двух других терминов можно сделать заключение о том, как они соотносятcя между собой: данная чашка - не фаянсовая.
Субъект заключения (у нас это "данная чашка") принято обозначать буквой S. Его называют меньшим термином и в соответствии с этим посылку, в которой он содержится, - меньшей; она всегда ставится на второе место (во второй строке). Предикат заключения (в нашем случае это "фаянсовая посуда") обозначают латинской буквой P и называют большим термином; отсюда посылка, где он содержится, получает название "большой"; ее записывают первой строкой. Обозначением для среднего термина служит латинская М. Этот термин, как уже сказано, имеется в обеих посылках.
Обратите внимание на аббревиатуру, помещенную против каждого суждения в силлогизме. Меньшая посылка и заключение обозначены там как общеотрицательные суждения - S e M и S e P. Под S у нас имеется в виду "данная чашка" - понятие единичное. А поскольку у единичных понятий, напомним, всегда участвует весь объем (ибо частей у них просто нет), то суждения с ними на месте субъекта всегда общие и никогда не бывают частными. В теории силлогизма и практике его использования это имеет принципиальное значение.
Разумеется, силлогизм может составляться также и из суждений с иными качественно-количественными характеристиками, чем в приведенном примере. Тех сочетаний, которые приводят к обоснованным выводам, всего 19. Все правильные силлогизмы принято разбивать на четыре разновидности, называемые фигурами. Они различаются местом среднего термина.
В каждой фигуре, в свою очередь, содержится несколько разновидностей силлогизма, называемых модусами. Их символическое представление показано в таблице модусов силлогизма. Приведенный выше силлогизм относится ко второй фигуре (см. в таблице второй модус второй фигуры); его средний термин стоит на месте предиката в обеих посылках.
Приведем еще несколько силлогизмов других фигур.
Преступник (M) не является законопослушным (P). | М е Р |
Мошенник (S) – преступник (M). | S а M |
Мошенник (S) не является законопослушным (P). | S e P |
Этот силлогизм относится к первой фигуре (см. второй модус первой фигуры). В нем средний термин расположен по диагонали. В следующем силлогизме средний термин находится в обеих посылках на месте субъекта.
Все товары (M) обмениваются на деньги (P). | М а Р |
Некоторые товары (M) – изделия (S). | М i S |
Некоторые изделия (S) обмениваются на деньги (P). | S i P |
Это третья фигура. Ее отличает то, что она дает только частные выводы.
Четвертая фигура силлогизма образуется, когда средний термин в большой посылке стоит на месте предиката, а в меньшей - на месте субъекта.
Никакая птица (P) - не млекопитающее (M). | Р е М |
Все млекопитающие (M) – позвоночные (S). | М а S |
Некоторые позвоночные (S) - не птицы (P). | S о P |
Таблица 1
Модусы силлогизма
№ строки | Модусы | |||
1 фигуры | 2 фигуры | 3 фигуры | 4 фигуры | |
(1) | M a PS a MS a P | P e MS a M S e P | M a PM a S S i P | P a MM a S S i P |
(2) | M e PS a M S e P | P a MS e MS e P | M i PM a S S i P | P a MM e S S e P |
(3) | M a P S i M S i P | P e MS i M S o P | M a PM i S S i P | P i MM a S S i P |
(4) | M e PS i M S o P | P a MS o M S o P | M e PM a S S o P | P e MM a S S o P |
(5) | M o PM a S S o P | P e MM i S S o P | ||
(6) | M e PM i S S o P |
При выполнении логических операций по схемам силлогизма надо знать его правила. Мы приведем только правила, общие для всех фигур (наряду с ними имеются еще и правила для каждой из фигур в отдельности).
1. В категорическом силлогизме должно быть три и только три термина. Часто из-за двусмысленности слов за три термина ошибочно принимаются фактически четыре термина.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 |
Основные порталы (построено редакторами)