Задачи на условно-категорические силлогизмы
1. Сделайте вывод, если это допускают правила логики; учтите разницу между причинно-следственной связью и взаимно-однозначной. В том случае, когда вывод невозможен, объясните, почему.
1) Если банк продолжает деятельность, то он получил лицензию, но банк прекратил (не продолжает) деятельность. Следовательно,...
2) Если банк продолжает деятельность, то он получил лицензию, но лицензия им получена. Следовательно,...
3) Если банк имеет право на продолжение деятельности, то, значит, он получил лицензию, но банк не имеет права на продолжение деятельности. Следовательно,...
4) Если банк имеет право на продолжение деятельности, то, значит, он получил лицензию, но банк получил лицензию. Следовательно,...
5) Если производство не будет остановлено, то оно не является экологически вредным, но производство остановлено. Следовательно,...
6) Если производство не будет остановлено, то оно не является экологически вредным, но производство не является экологически вредным. Следовательно,...
7) Если производство не отравляет окружающую среду, то оно не является экологически вредным, но производство отравляет окружающую среду. Следовательно,...
8) Если производство не отравляет окружающую среду, то оно не является экологически вредным, но производство экологически вредно. Следовательно,...
9) Если наш мэр - не мздоимец, то он не берет взяток, но наш мэр не берет взяток. Следовательно,...
10) Если наш мэр - не мздоимец, то он не берет взяток борзыми щенками, но наш мэр не берет взяток борзыми щенками. Следовательно...
2. Образуйте для каждого из следующих двух условных суждений по четыре модуса условно-категорических силлогизмов (включая два неправильных) и проверьте, в каких случаях вывод возможен и в каких нет, объясните, почему.
1) Если предприятие нерентабельно, то оно прекратит работу.
2) Если предприятие нерентабельно, то оно не получит прибыль.
3. Проанализируйте следующие умозаключения, запишите символами их модус, определите, вытекает ли сделанный в них вывод из посылок.
а) Если прекратится финансирование из бюджета, то строительство моста не будет завершено.
Финансирование из бюджета не прекратилось.
Следовательно, строительство моста будет завершено.
б) Если не поступит телеграмма, то нам придется поехать к тете.
К тете мы поехали.
Следовательно, поступила телеграмма.
в) Если не будет принята государственная программа защиты окружающей среды, то экологическая обстановка ухудшится.
Государственная программа защиты окружающей среды была принята.
Следовательно, экологическая обстановка не ухудшится.
г) Если будет принята государственная программа охраны материнства и детства, то не хватит средств на строительство школ.
Средств на строительство школ не хватает.
Следовательно, принята государственная программа охраны материнства и детства.
4. Определите вид и модус следующих умозаключений, дайте их символическую запись, решите, правильно ли обоснован вывод.
а) Если нет доказательств, то дело нельзя передавать в суд. Но доказательства теперь есть, значит, дело можно передавать в суд.
б) Если есть доказательства, то дело можно передавать в суд. Но доказательства теперь есть, значит, дело можно передавать в суд.
в) Если небесное тело имеет замкнутую орбиту, то его траектория не гипербола. Но траектория данного небесного тела - гипербола, следовательно, оно движется не по замкнутой орбите.
г) Если траектория небесного тела гипербола, то оно имеет незамкнутую орбиту. Но траектория данного небесного тела незамкнута, следовательно, оно движется по гиперболе.
д) Если товар продовольственный, то у него ограниченный срок хранения. Но товар не продовольственный, значит, срок его хранения не ограничивается.
е) Если товар продовольственный, то у него ограниченный срок хранения. Но товар не имеет ограничений по срокам хранения, значит, он не продовольственный.
5. Восстановите до полной формы следующие условно-категорические умозаключения, использовав как утверждающий, так и отрицающий модусы.
а) Вода закипела при температуре девяносто градусов, значит, мы уже недалеко от вершины.
б) Раз вода не закипела при температуре девяносто градусов, значит, мы еще далеко от вершины.
в) Избиратели не поддержали депутата, поскольку он не обещал повышение зарплаты.
г) Значит, мы не сможем уплатить налоги, раз лето дождливое.
д) Поскольку товар ненадлежащего качества подлежит возврату, лицам его продавшим, то, следовательно, правила торговли не нарушаются.
Часть II. Символическая логика
Многим изучающим и изучавшим в вузе гуманитарные науки кажется, будто формулы и символы уместны лишь в математике и вряд ли операции с ними помогут приобретению навыков правильного мышления в гуманитарных областях знания. Формулы имели бы здесь исключительно ограниченное применение. Но на самом деле такое предубеждение давно пора начать развенчивать.
Символическая логика представляет собой новый шаг в успешном овладении законами правильного мышления, расширяя имеющиеся достижения традиционной логики. Хорошее знание этих, последних, разделов является необходимым предварительным условием для постижения аппарата новой, оперирующей языком символов, логики.
Что касается возможностей использования этой новой ветви логической науки в гуманитарных науках, то достаточно одного взгляда на раздел, где помещены задачи, чтобы убедиться, что с ее помощью можно проверять правильность высказываний с самым разнообразным содержанием. Она может помочь специалисту любого профиля избавить свои суждения от ошибок, непоследовательности, путаницы. Знать символическую логику совершенно необходимо каждому человеку умственного труда.
2.1. Образование сложных высказываний
Символический язык рассматриваемого раздела логики создается прежде всего путем введения переменных A, B, C, D,... р, q, r,... для высказываний, которые получили название пропозициональных переменных, и символических обозначений - для так называемых логических союзов или логических связок. Переменные ставятся вместо каких-нибудь повествовательных предложений, каковые могут быть либо истинными, либо ложными.
Пропозициональными переменными пользуются для образования так называемых сложных суждений. Последние составляются из простых, соединяясь с помощью различных логических союзов, называемых иногда также логическими операторами. Часть этих союзов имеет некоторое сходство с грамматическими союзами “и” и “или”, которые объединяют отдельные предложения, сводя их в сложные формулировки. Hаиболее важными логическими союзами являются шесть: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция (строгая и нестрогая), импликация, эквивалентность.
Hам надо не только перебрать и уяснить способы создания сложных суждений, но и научиться определять их семантические значения в зависимости от значений истинности каждого из исходных высказываний, ибо они могут быть как истинными, так и ложными каждое. Возможные простейшие комбинации суждений с разными союзами сведены в таблицу истинности сложных суждений (табл. 2). В символической логике принято обозначать истинное выражение единицей, а ложное - нулем. Стало быть, в приведенной дальше таблице 2 цифры 1 и 0 заменяют соответственно слова “истинно” и “ложно”.
Отрицание. Этот логический союз образуется за счет добавления к любому высказыванию слов: “Неверно, что...”. Существует много разных способов записывать отрицание в виде формулы (вообще символика в логике высказываний пока не является устоявшейся). Мы будем использовать для этих целей черту над переменными или формулами: Читается: “Hевеpно, что p”, или просто: “Hе-p”. И если p означает, скажем, “Погода сегодня холодная”, то станет высказыванием: “Hевеpно, что погода сегодня холодная”. В результате приложения к исходной мысли этого логического союза образуется высказывание, истинность которого, как легко догадаться, меняется на противоположную. Так, если суждение “Погода сегодня холодная” истинно, то тогда высказывание “Неверно, что погода сегодня холодная”, очевидно, будет ложным. А если бы исходное суждение, наоборот, было ложным, то тогда после отрицания мы, естественно, получили бы истинное высказывание.
Надо сказать, в наших рассуждениях отрицания имеют много оттенков. Допустим, кто-нибудь говорит: “X - студент третьего курса философского факультета МГУ”. И предположим, кто-то с ним не соглашается: “Неверно, что X - студент третьего курса...”. Под этим могут подразумеваться самые разные обстоятельства: X может в самом деле учиться на философском факультете, но не в МГУ, а в пединституте; он может быть студентом этого факультета МГУ, но не третьего курса; может быть и так, что отрицающий хочет сказать, что X - вообще не студент. Любое из соответствующих высказываний будет отрицанием исходного.
Еще одной особенностью отрицания в символической логике является то, что двойное отрицание само себя нейтрализует. Так что всегда справедливо выражение
Знак равенства говорит только о том, что выражения, стоящие по обе стороны знака, взаимозаменимы. Переменная A означает любое простое или сложное высказывание (любую формулу). Эта запись говорит о том, что высказывание с двумя отрицаниями равносильно тому же высказыванию без отрицания. Она представляет собой один из принципов символической логики, и поэтому мы будем отмечать такие формулы, введя для них сплошную нумерацию. В естественных языках повторные отрицания встречаются в виде стилистического приема, и их число обычно не превышает двух. Можно, например, сказать: “Книга небезынтересная”, “Зима не бесснежная”. Как правило, этим хотят сказать, что признак в какой-то степени относим к обсуждаемому предмету: зиму нельзя считать полностью бесснежной - снег все-таки был, книга все же мало-мальски интересна. Эти оттенки смысла отрицания не учитываются в символической логике, потому что они сильно зависят от контекста, и подвести их под какое-то общее и в то же время простое правило вряд ли удастся.
Таблица 2
p | q |
|
|
|
|
|
|
1 0 1 0 | 1 1 0 0 | 0 1 - - | 1 0 0 0 | 1 1 1 0 | 0 1 1 0 | 1 1 0 1 | 1 0 0 1 |
Конъюнкция. Следующее сложное высказывание – конъюнкция - представляет собой соединение двух и более высказываний с помощью союза “и”. Ее обозначение чаще всего такое: p 
q; читается: p и q. Допустим, у нас имеется высказывание с союзом “и”: “Поезд следует до Москвы и отходит через пятнадцать минут”. Мы можем разбить его на две части, обозначив каждую часть соответственно буквами p и q: “Поезд следует до Москвы” (p) и “Поезд отходит через пятнадцать минут” (q). И тогда наше первоначальное высказывание может быть записано в виде приведенной формулы. Каждый из отдельных простых компонентов, стоящих по обе стороны от знака конъюнкции, мы будем называть конъюнктами. Оба простых высказывания могут оказаться как истинными, так и ложными. Как меняется при этом истинностное значение конъюнкции, показано в табл. 2.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 |
Основные порталы (построено редакторами)