Обзор возможностей математических пакетов MathCAD 2000, MathLAB 5.0, Mathematica (стр. 2 )

Оператор for

Оператор for служит для организации циклов с заданным числом повторений. Он записывается в виде:

for Var e Nmin.. Nmax

• Эта запись означает, что если переменная Var меняется с шагом+ 1 от значения Nmin до значения Nmax, то выражение, помещенное в шаблон, будет выполняться. Переменную счетчика Var можно использовать в выражениях программы.

Оператор while

Оператор while служит для организации циклов, действующих до тех пор, пока выполняется некоторое Условие. Этот оператор записывается в виде:

while Условие

• Выполняемое выражение записывается на место шаблона.

Оператор otherwise

Оператор иного выбора otherwise обычно используется совместно с оператором if. Это поясняет следующая программная конструкция:

f (x): = 1 if х>0 возвращает 1, если х > О

-1 otherwise возвращает -1 во всех иных случаях

Оператор break

Оператор break вызывает прерывание работы программы всякий раз, когда он встречается. Чаще всего он используется совместно с оператором условного выражения if и операторами циклов while и for, обеспечивая переход в конец тела цикла.

Оператор continue

Оператор continue используется для продолжения работы после прерывания программы. Обычно он применяется совместно с операторами задания циклов while и for, обеспечивая после прерывания возврат в начало цикла.

Оператор return

Оператор return прерывает выполнение программы и возвращает значение своего операнда, стоящего следом за ним. Например, в приведенном ниже случае

return 0 if x<0

будет возвращаться значение 0 при любом х < 0.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Оператор on error

Оператор on error является оператором обработки ошибок, позволяющим создавать конструкции обработчиков ошибок. Этот оператор задается в виде:

Выражение_1 on error Выражение_2

Если при выполнении Выражения_1 возникает ошибка, то выполняется Выражение_2. С оператором on error связана функция error, которая обычно используется для возврата текстового сообщения об ошибке.

1.1.5.3. Примеры программирования.

Несмотря на столь скромный набор программных средств, они дают системе MathCAD именно те возможности, которые ранее попросту отсутствовали: задание функций с аппаратом локальных переменных, задание различных видов циклов (в том числе вложенных), упрощение алгоритмов с помощью операций присваивания и реализация по классическим алгоритмам итерационных и рекурсивных процедур. Рекомендуется внимательно изучить рис. 12. 10, на котором показана часть этих возможностей [3-4].

Обратите особое внимание на второй пример вычисления факториала. Здесь использовано задание одного программного модуля внутри другого. Вообще говоря, для нескольких подмодулей, которые должны выполняться в составе циклов, надо использовать их объединение в виде жирной вертикальной черты. Для этого, как и для исходного задания блока, служит

1310.jpg"
Рис. 1.2 Примеры задания программных блоков

команда Add Line, добавляющая в модуль дополнительную вертикальную черту для подмодуля.

Программный модуль в сущности является функцией, но описанной с применением упомянутых сугубо программных средств. Эта функция может возвращать значение, определяемое последним оператором. Это значит, что после такого модуля, выделенного как целый блок, можно поставить знак равенства для вывода значения функции. В блоке могут содержаться любые операторы и функции входного языка системы. Для передачи в блок значений переменных можно использовать переменные документа, которые ведут себя в блоке как глобальные переменные.

Задание программных модулей позволяет реализовать любые специальные приемы программирования и может служить мощным средством расширения системы путем задания новых функций.

Разумеется, подобные задачи могут в системе MathCAD решаться и без использования в явном виде программных средств. Однако эти средства облегчают решение сложных задач, особенно когда имеется описание их программной реализации на каком-либо языке программирования Тогда несложно перевести реализацию решения задачи с этого языка на язык программирования системы MathCAD [3-4].

Следует также отметить, что система MathCAD допускает расширение путем включения в нее новых функций, написанных на языке Си или Си++. Впрочем, возможности системы настолько широки, что трудно себе представить необходимость в таком кардинальном шаге. Это расширение скорее может оказаться полезным для разработчиков системы, чем для подавляющего большинства ее пользователей [3-4].

1.2. Обзор пакета MathLAB 5.0.

1.2.1. Введение.

Зарождение системы MATLAB относится к концу 70-х годов, когда первая версия этой системы была использована в Университете Нью Мехико и Станфордском университете для преподавания курсов теории матриц, линейной алгебры и численного анализа. В это время активно разрабатывались пакеты прикладных программ по линейной алгебре LINPACK и EISPACK на языке FORTRAN, и авторы системы MATLAB искали способы использовать эти пакеты, не программируя на языке FORTRAN [13].

Сейчас возможности системы значительно превосходят возможности первоначальной версии матричной лаборатории Matrix Laboratory. Нынешний MATLAB - это высокоэффективный язык инженерных и научных вычислений. Он поддерживает математические вычисления, визуализацию научной графики и программирование с использованием легко осваиваемого операционного окружения, когда задачи и их решения могут быть представлены в нотации, близкой к математической. Наиболее известные области применения системы MATLAB:

· математика и вычисления;

· разработка алгоритмов;

· вычислительный эксперимент, имитационное моделирование, макетирование;

· анализ данных, исследование и визуализация результатов;

· научная и инженерная графика;

· разработка приложений, включая графический интерфейс пользователя.

MATLAB - это интерактивная система, основным объектом которой является массив, для которого не требуется указывать размерность явно. Это позволяет решать многие вычислительные задачи, связанные с векторно-матричными формулировками, существенно сокращая время, которое понадобилось бы для программирования на скалярных языках типа C или FORTRAN [13].

Версия MATLAB 6.1 - это последнее достижение разработчиков; она содержит существенные изменения и улучшения в каждом разделе, начиная от встроенных математических функций и новых конструкций программирования и заканчивая новыми структурами данных, объектно-ориентированным подходом, новыми средствами визуализации и графическим интерфейсом пользователя.

Одно из назначений математики - служить языком общения между учеными и инженерами. Матрицы, дифференциальные уравнения, массивы данных, графики - это общие объекты и конструкции, используемые как в прикладной математике, так и в системе MATLAB. Именно эта фундаментальная основа обеспечивает системе MATLAB непревзойденную мощь и доступность [13].

Система MATLAB - это одновременно и операционная среда и язык программирования. Одна из наиболее сильных сторон системы состоит в том, что на языке MATLAB могут быть написаны программы для многократного использования. Пользователь может сам написать специализированные функции и программы, которые оформляются в виде М-файлов. По мере увеличения количества созданных программ возникают проблемы их классификации и тогда можно попытаться собрать родственные функции в специальные папки. Это приводит к концепции пакетов прикладных программ (ППП), которые представляют собой коллекции М-файлов для решения определенной задачи или проблемы.

В действительности ППП - это нечто большее, чем просто набор полезных функций. Часто это результат работы многих исследователей по всему миру, которые объединяются в зависимости от области применения - теория управления, обработка сигналов, идентификация и т. п. Именно поэтому пакеты прикладных программ - MATLAB Application Toolboxes, входящие в состав семейства продуктов MATLAB, позволяют находиться на уровне самых современных мировых достижений [13].

1.2.2. Командное окно. Инструментальная панель

1.2.2.1. Командное окно

Командное окно системы MATLAB показано на рис. 3. Здесь же показано ниспадающее меню File.

Рис. 1.3

С помощью данного меню можно открыть, сохранить в редакторе/отладчике файл; открыть, сохранить МАТ-файл; вывести на печать.

1.2.2.2. Инструментальная панель

Инструментальная панель командного окна системы MATLAB позволяет обеспечить простой доступ к операциям над М-файлами (рис. 1.4)

Рис. 1.4

Слева направо:

New File, Open File, Cut, Copy, Paste, Undo, Workspace Browser, Path, Browser, Help

1.2.3. Редактор/отладчик М-файлов

В состав системы MATLAB 5 входит редактор/отладчик М-файлов M-file Editor/Debugger, который может быть вызван из командной строки командой edit или edit <имя М-файла>. Инструментальная панель командного окна этого редактора/отладчика показана на рис. 1.5.

Рис. 1.5

Слева направо:

New File, Open File, Save to Disk, Cut, Copy, Past, Print, Help, Continue, Set/Clear Breakpoint, Clear All Breakpoints, Single Step, Step In, Quit Debugging.

1.2.4. Программирование в среде Matlab 5.

Файлы, которые содержат коды языка MATLAB, называются M-файлами. Для создания M-файла используется текстовый редактор; вызову М-файла предшествует присваивание значений входным аргументам; результатом является значение выходной переменной. Таким образом, вся процедура включает две операции:

· Создать M-файл, используя текстовый редактор:

function c = myfile(a, b)

c = sqrt((a.^2)+(b.^2))

· Вызвать M-файл из командной строки или из другого M-файла: