Домашнее задание для 9А класса (стр. 10 )

·  Задание №30B8F0

·  Площадь прямоугольного треугольника равна 3923√. Один из острых углов равен 60∘. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

·  Задание №30C0D6

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 152. Найдите стороны треугольника ABC.

·   

o  Задание №30C2FF

o  Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

o   Аналогичные задания (20)

·  Задание №30C3D8

·  В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=112, HC=28 и ∠ACB=79∘. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

·  Задание №30EB46

·  Сторона ромба равна 60, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

·  Задание №30FA30

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

o  1)

Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

o  2)

В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

o  3)

У равностороннего треугольника есть центр симметрии.

·  Задание № 000

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=15 и CH=2. Найдите высоту ромба.

·  Задание № 000C

·  В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 26, а угол, лежащий напротив него, равен 45∘. Найдите площадь треугольника.

·  Задание № 000A0

·  В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 1921−−√, а сторона AB равна 95. Найдите cosB.

Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

 Аналогичные задания (22)

Задание №32C932

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)

На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка.

2)

В любой треугольник можно вписать окружность.

3)

Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.

Задание № 000

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=13, AC=65, NC=28.

Задание №33DFAA

Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=39∘ и ∠ACB=124∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах. Задание №33FAD6

В треугольнике ABC угол C равен 90∘, AC=4, tg A=158. Найдите AB. Задание №33FC3D

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1)

Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.

2)

Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения его биссектрис.

3)

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Задание № 000B9C

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?

Задание № 000

В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=40 и CH=40. Найдите cosB. Задание № 000

Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96. Найдите площадь треугольника. Задание № 000F5

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 24 и 30, а основание BC равно 6. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

·  Лестница соединяет точки A и B и состоит из 40 ступеней. Высота каждой ступени равна 19,5 см, а длина – 40 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

·   

o  Задание № 000

Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=25 и CD=16 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB=60∘. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

o   Аналогичные задания (19)

·  Задание № 000E5

Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=14, а сторона AC в 2 раза больше стороны BC.

·  Задание № 000D6

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 52°, 56° и 72°.