Домашнее задание для 9А класса (стр. 12 )

Задание № 000

В параллелограмме ABCD  диагонали AC и BD пересекаются в точке O . Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольникаBOC .

Задание № 000C

Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 4 и 15 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если cos∠BAC=15−−√4.

 Аналогичные задания (11)

Задание № 000E0

В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=96, HC=24 и ∠ACB=21∘. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах. Задание № 000A2E

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 3,6, а AB=8.

Задание №41AB45

Диагональ прямоугольника образует угол 85∘ с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах. Периметр равнобедренного треугольника равен 162, а основание — 72. Найдите площадь треугольника. Задание №44B19D

Лестница соединяет точки A и B и состоит из 40 ступеней. Высота каждой ступени равна 28,5 см, а длина – 88 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

Задание №44B650

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 23, а угол, лежащий напротив него, равен 45∘. Найдите площадь треугольника. Задание №44BCBB

Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 25√, 13−−√ и 2 соответственно. ТочкаK расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°.

Задание №44FFA9

Площадь равнобедренного треугольника равна 493√. Угол, лежащий напротив основания, равен 120∘. Найдите длину боковой стороны. Задание № 000

Катеты прямоугольного треугольника равны 611−−√ и 2. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника. Задание № 000

Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=18∘ и ∠ACB=86∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах. Задание № 000ED6

Диагональ прямоугольника образует угол 65∘ с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах. Задание № 000

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 51, а основание равно 90. Найдите площадь этого треугольника. Задание №45BF27

Площадь прямоугольного треугольника равна 983√3. Один из острых углов равен 30∘. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.  

В треугольнике со сторонами 15 и 5 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?  Аналогичные задания (19)

Задание №47D6AF

В трапеции ABCD AB=CD, ∠BDA=2∘ и ∠BDC=163∘. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. Задание № 000A

Катеты прямоугольного треугольника равны 515−−√ и 5. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника. Задание №48A8A8

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 26, а основание равно 48. Найдите площадь этого треугольника. Задание №48AD85

На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что углы АDB иBEC тоже равны. Докажите, что треугольник АВС— равнобедренный. Задание № 000B

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 54°, 55° и 71°.