Домашнее задание для 9А класса (стр. 5 )

Задание № 000D04

Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 7∘. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах. Задание № 000C12

В треугольнике ABC угол C равен 90∘, sinA=8/9, AC=21√7. Найдите AB. Задание № 000C36

Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=18, а сторона AC в 1,2 раза больше стороны BC.

Задание № 000C

Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=19∘ и ∠ACB=160∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 7, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45∘. Найдите площадь треугольника. Задание № 000

В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=64 и CH=16. Найдите cosB. Задание № 000D05

Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=11 и MB=16. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

Задание №16CC25

В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=14 и CH=11. Найдите cosB. Задание № 000F8D

Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=10∘ и ∠ACB=166∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах. Задание № 000B

В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 125∘. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. Задание № 000EA1

Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 84∘. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах. Задание №17E9DA

Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и  BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=12, DC=48, AC=35.

Задание № 000D76

Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 80 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.  Аналогичные задания (19)

Задание № 000DF

Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A=75∘. Ответ дайте в градусах.  Аналогичные задания (19)

Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 27, тангенс угла BAC равен 940. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC. Задание №18BC42

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=12, AC=42, NC=25.

Задание №19D5F2

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 20, BD=10. Докажите, что треугольники CBD и ADB подобны.

 Аналогичные задания (9)

Задание №19F9D1

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 28. Найдите стороны треугольника ABC.

Задание №1A6CCD

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 24, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45∘. Найдите площадь треугольника.

Задание №1A8DC8 ABCDEFGHIJ – правильный десятиугольник. Найдите угол IBJ. Ответ дайте в градусах. Задание №1ACD29

Катеты прямоугольного треугольника равны 4√6 и 2. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.  

Задание №1B169F

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 57. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.  Аналогичные задания (19)

Задание №1B2E3A

Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=19.