Домашнее задание для 9А класса (стр. 6 )

Задание №1B3298

В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём АЕ = CK, BF = DM. Докажите, что EFKM— параллелограмм.  

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC относится к длине стороны AB как 9:7. Найдите отношение площади треугольника ABK к площади четырёхугольника KPCM.  Аналогичные задания (17)

Задание №1BA510

Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB=108°. Ответ дайте в градусах. Задание №1BB912

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 18, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

Задание №1BD0AE

Диагональ прямоугольника образует угол 51∘ с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах. Задание №1BD9D4

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 35, а угол, лежащий напротив него, равен 45∘. Найдите площадь треугольника. Задание №1BE2C9

Сторона ромба равна 36, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков? Задание №1BFABF

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=73∘. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах. Задание №1C0BD5

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB=40.

Задание №1C0F8D

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=56∘ и ∠OAB=15∘. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах. Задание №1C4F52

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 60. Найдите стороны треугольника ABC.

·  В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 6.

·  Задание №1CA1CE

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.

·  Задание №1CAAC7

Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 120 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 330 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

·   

o  Задание №1CB970

Две трубы, диаметры которых равны 7 см и 24 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.

o   Аналогичные задания (19)

·  Задание №1D1DAE

Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP=16, а сторона BC в 1,6 раза меньше стороны AB.

·  Задание №1DDC04

·  В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 121∘. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

·  Задание №1DE40E

В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.

·  Задание №1E6F90

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 25°. Найдите величину угла OCD.

·  Задание №1ED34A

От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в метрах.

·  Задание №1F1309

·  На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=48∘. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Площадь прямоугольного треугольника равна 128√3. Один из острых углов равен 30∘. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла. Задание №1F4E15

Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=34, а сторона AC в 2 раза больше стороны BC.

Задание №1F4EE8

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. Задание №1F75C5

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 8, а AB=3.