Домашнее задание для 9А класса (стр. 11 )

·  Задание № 000

Укажите номера верных утверждений.

o  1)

Медиана равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, перпендикулярна основанию.

o  2)

Диагонали любого прямоугольника делят его на 4 равных треугольника.

o  3)

Для точки, лежащей внутри круга, расстояние до центра круга меньше его радиуса.

·  Задание №36AE23

·  В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 157∘. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

·  Задание № 000D49

·  Площадь прямоугольного треугольника равна 23√. Один из острых углов равен 30∘. Найдите длину гипотенузы.

·  Задание № 000F10

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 46°, 66° и 68°.

·  Задание № 000B47

·  В треугольнике со сторонами 18 и 9 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

·   

o  Задание №37CE30

o  Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.

·   

o  В треугольнике ABC DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 9. Найдите площадь треугольника ABC .

o   Аналогичные задания (20)

·  Задание № 000A25

·  В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 31, а угол, лежащий напротив него, равен 45∘. Найдите площадь треугольника.

·  Задание № 000A7

·  На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки BD иBE тоже равны. Докажите, что треугольник АВС— равнобедренный.

·   

o  Задание № 000DA

o  Площадь прямоугольного треугольника равна 8823√. Один из острых углов равен 30∘. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

o   Аналогичные задания (18)

·  Задание №39C0AE

·  Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 79∘. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

·  Задание №39CC8D

·  Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 50, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

·  Задание №39EFD4

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=6, AC=10.

·  Задание №3A1860

·  Площадь прямоугольного треугольника равна 9683√. Один из острых углов равен 60∘. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

·  Задание №3A524F

·  Площадь прямоугольного треугольника равна 2003√3. Один из острых углов равен 60∘. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

·  Задание №3A541C

·  Площадь прямоугольного треугольника равна 323√3. Один из острых углов равен 60∘. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Периметр равнобедренного треугольника равен 300, а основание — 126. Найдите площадь треугольника. Задание №3BF96F

Катеты прямоугольного треугольника равны 33√ и 3. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника. Задание №3BF9C3

Точка О — центр окружности, ∠BAC=40° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах). Задание №3C467E

В треугольнике ABC угол C равен 90∘, sinA=0,8, AC=9. Найдите AB. Задание №3C4A18

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба.

Задание №3C643E

На стороне BC остроугольного треугольника ABC ( AB≠AC ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=90, MD=69, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.

Задание №3C8DFE

В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD. Задание №3C8E5E

Площадь прямоугольного треугольника равна 12503√3. Один из острых углов равен 60∘. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла. Задание №3C8EA9

Площадь равнобедренного треугольника равна 1213√. Угол, лежащий напротив основания, равен 120∘. Найдите длину боковой стороны. Задание №3D0ADA

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 9, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45∘. Найдите площадь треугольника.  

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6, а один из острых углов равен 45∘. Найдите площадь треугольника.  Аналогичные задания (19)

Задание №3EF977

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 29, а основание равно 42. Найдите площадь этого треугольника. Задание №3F56C6

В треугольнике ABC угол C прямой, BC=3, cosB=0,6. Найдите AB. Задание №3FA31E

В треугольнике ABC угол C равен 90∘, AC=10, tg A=0,1. Найдите BC. Задание №3FAA2C

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?