Контрольные работы по алгебре и геометрии в 10 классе (стр. 19 )

  3.  Из точки  В  к плоскости квадрата АСРR проведены перпендикуляр  BС  и наклонные  BА и BR.  Определите вид треугольника BАR  А)тупоугольный;  Б)остроугольный; В)прямоугольный;  Г)определить нельзя;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4.  Из точки А к плоскости б  проведены две наклонные  АВ = 15см и  АС = 13см. Вычислите проекцию наклонной АС, если  проекция наклонной АВ равна 9см.

5. 

Контрольная работа  №  6 (профиль) « Перпендикулярность прямых и плоскостей» 

Вариант 7

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и  наклонная.  Длина проекции наклонной равна  половине длины  наклонной. Найдите угол  между перпендикуляром и  наклонной. 

А)300;  Б) 600;  В) 450;  Г) 400;

2.  Известно, что  прямая а перпендикулярна плоскости в, а плоскость  в  параллельна прямой с. Каково  взаимное расположение прямых а и с?  А) другой ответ;  Б) перпендикулярны;  В) параллельны;  Г) скрещивающиеся; 

3.  Из точки  В  к плоскости квадрата АСРR проведены перпендикуляр  BС  и наклонные  BА и BR.  Определите вид треугольника BАR  А)тупоугольный;  Б)остроугольный; В)прямоугольный;  Г)определить нельзя;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

Контрольная работа  №  6 (профиль) « Перпендикулярность прямых и плоскостей» 

Вариант 8

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и  наклонная.  Длина проекции наклонной равна  половине длины  наклонной. Найдите угол  между  наклонной  и ее проекцией. 

А)300;  Б) 600;  В) 450;  Г) 400;

2.  Даны прямая  а  и точка  М.  Сколько существует прямых, которые проходят через М, пересекают прямую а и перпендикулярны к ней?  А) ни одной;  Б ) одна;  В)одна или множество;  Г) множество;  Д)ни одной или множество;

  3.  Из точки  В  к плоскости квадрата АСРR проведены перпендикуляр  BС  и наклонные  BP и BR.  Определите вид треугольника BPR  (см. рис).  А)тупоугольный; 

Б)остроугольный; В)прямоугольный;  Г)определить нельзя;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

Контрольная работа  №  6 (профиль) « Перпендикулярность прямых и плоскостей» 

Вариант 9

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и  наклонная.  Длина проекции наклонной равна  4см,  а  длина  наклонной – 8см.  Найдите угол  между перпендикуляром и  наклонной. 

А)300;  Б) 600;  В) 450;  Г) 400;

2.  Даны плоскость б  и точка  М.  Сколько существует плоскостей, которые проходят через М и  перпендикулярны б?  А) ни одной;  Б ) одна;  В)одна или ни одной;  Г) множество;  Д)ни одной или множество;

  3.  Из точки  С к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная,  длина которой 20см. Угол между  наклонной и ее проекцией равен  600.  Найдите длину перпендикуляра. 

А)10см;  Б)см;  В)10;  Г) другой ответ;  Д)10;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4. Прямая а  перпендикулярна плоскости (АВС). МD = 13,  АС = 15, ВС = 20. АС ВС, МD АВ. Найти МС.

5. Из точек А и С, не принадлежащих плоскости  б, проведены к плоскости два перпендикуляра АВ  и СD. АВ = 9см, СD= 17см, АС = 10см. Найдите длину отрезка ВD. 

Контрольная работа №  5 (профиль) « Параллельное  проектирование,

построение сечений»  Вариант 1

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Сечением куба плоскостью не может быть: 

А) треугольник;  Б)  пятиугольник;  В) восьмиугольник;  Г) шестиугольник;

2. Плоскости б и в пересекаются по прямой с.  Прямая  а лежит в плоскости б и пересекает прямую с. Как расположены прямая а и плоскость в?  А) пересекаются;  Б) а лежит в плоскости в; 

В) не имеют общих точек;  Г) установить нельзя; 

3. Боковая сторона трапеции параллельна плоскости б. Каково взаимное размещение плоскости б и плоскости трапеции?  А) пересекаются; 

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4. Две прямые а и b, пересекаясь в точке О, пересекают параллельные плоскости б  и  в  соответственно  в точках  A, B, C, D. Найдите длину отрезка СО, если СО : ОВ= 2:3, СВ = 12см.

5. Сделайте рисунок и постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью АВС, если прямая  MN не параллельна ребру АВ.

Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. Построить сечение  пирамиды плоскостью, проходящей через точки  P, M, H.

Задачу 7 решите с полным пояснением (3 бала)

7. Два луча OF и  OP пересекают параллельные плоскости б и в в точках

F1,  P1, F2, P2 соответственно. Определите  OP1, если  F1P1= 3см,  F2P2= 5см,  P1P2= 4см.

Контрольная работа №  5 (профиль) « Параллельное  проектирование,

построение сечений»  Вариант 2

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Определите взаимное расположение плоскостей б и в, если прямая  а пересекает плоскость б и принадлежит плоскости в.

А) пересекаются;  Б) параллельны;  В)совпадают;  Г)установить нельзя

2.  Дано  k – направление параллельного проецирования. АВ  не параллельна  k. Выберите фигуру, которая  может быть проекцией отрезка АВ.  А) прямая;  Б)точка;  В)отрезок; Г)луч;  Д)две точки

3.  Даны две параллельные плоскости б и в. Точка М не лежит ни  на  одной из них. Сколько всего существует прямых, которые проходят через М и параллельны плоскостям б и в?

А)одна;  Б)две;  В)бесконечное множество;  Г)установить нельзя

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4. Точки А, В, С принадлежат плоскости б, параллельной плоскости в.

Через эти точки провели параллельные прямые, которые пересекли плоскость в в точках  А1, В1, С1( смотри рисунок). Найдите периметр  ∆А1В1С1, если АВС =900, АВ = 6см и ВС = 8см.

5.  Даны куб  АВСDA1B1C1D1  и точки  M, N, R – середины отрезков  A1D1,  C1D1,  D1D  соответственно. Докажите, что плоскость  (MNR)  параллельна плоскости (A1DC1).

Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. Построить сечение прямоугольного параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки  F, M, KЗадачу 7 решите с полным пояснением (3 бала)

Контрольная работа №  5 (профиль) « Параллельное  проектирование,

построение сечений» Вариант 3

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Какая из фигур не может быть параллельной проекцией ни одной из перечисленных фигур: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, прямоугольного треугольника? 

А) параллелограмм;  Б) трапеция;  В) треугольник;  Г) квадрат;

2.  Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает АС в точке М, а сторону  ВС – в точке К. Какова длина МК, если М – середина АС, точка К – середина ВС и АВ = 16см?  А)4см;  Б)6см;  В)8см;  Г)12см;

3.  Дан куб АВСDA1B1C1D1. Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости АВ1D и плоскость грани СС1D1D 

А) D1D ;  Б) С1D;  В) СD;  Г)плоскости не пересекаются;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4.

Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки  P, M, N.

Контрольная работа №  5 (профиль) « Параллельное  проектирование,

построение сечений»  Вариант 4

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1 Диагонали параллелограмма параллельны плоскости б. Каково взаимное размещение плоскости б и плоскости параллелограмма? 

А) пересекаются;  Б) параллельны;  В)совпадают;  Г)установить нельзя

2. На рисунке изображен куб АВСDA1B1C1D1. Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости АВС1  и плоскость грани АА1D1D