Контрольные работы по алгебре и геометрии в 10 классе (стр. 23 )

Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6.Из концов отрезка, который принадлежит  двум перпендикулярным плоскостям, к линии пересечения данных плоскостей проведены перпендикуляры, равные, 4см и  4. Расстояние между основаниями перпендикуляров равно 4см. Вычислите углы, образованные этим отрезком

с данными плоскостями.

Контрольная работа  №  7(профиль) « Расстояния  и углы в пространстве». 

Вариант 7.  В заданиях 1 -3 укажите правильные ответы (1 бал)

1.  Из точки А к плоскости проведены  наклонная  и перпендикуляр, длина которого равна  5см. Угол между наклонной и перпендикуляром  600. Найдите длину наклонной.

А)5;  Б)10см;  В)5;  Г);  Д) другой ответ;

2.  Угол между образующей МА и плоскостью основания конуса, изображенного на рисунке, равен 600, образующая  АМ равна  16  Найдите высоту МО.  А)16см;  Б)24см;  В)12;  Г)8;

3.  Через вершину В  ромба  АВСD проведена прямая SB, перпендикулярная к плоскости ромба. Выберите правильное утверждение. 

А)SBAD;  Б)SBDC;  В)SBBD;  Г); 

Контрольная работа  №  7(профиль) « Расстояния  и углы в пространстве». 

Вариант 8.  В заданиях 1 -3 укажите правильные ответы (1 бал)

1.  Из точки А к плоскости проведены  наклонная  и перпендикуляр, длина которого равна 2 5см. Угол между наклонной и перпендикуляром  600. Найдите длину наклонной.

А)25;  Б)50см;  В)25;  Г);  Д) другой ответ;

2.  Точка В лежит в одной из двух пересекающихся плоскостей, изображенных на рисунке.  Из точки В опущен перпендикуляр ВА на прямую МК, по которой эти плоскости пересекаются и перпендикуляр  ВС на другую плоскость.  СВ =  2см, АС = 2см. Найдите величину угла между плоскостями.  А)450;  Б)300;  В)900;  Г)1200;  Д)600;

Контрольная работа  №  7(профиль) « Расстояния  и углы в пространстве». 

Вариант 9.  В заданиях 1 -3 укажите правильные ответы (1 бал)

1.  Из точки А к плоскости проведены  наклонная  и перпендикуляр, длина которого равна  6см. Угол между наклонной и перпендикуляром  600. Найдите длину наклонной.  А)6;  Б)12см;  В)6;  Г);  Д) другой ответ;

2.  Точка  А лежит в одной из двух пересекающихся плоскостей, изображенных на рисунке.  Из точки  А опущен перпендикуляр АВ на прямую, по которой эти плоскости пересекаются и перпендикуляр АС на другую плоскость. АВ = 6см,  ВС = 6см. Найдите величину угла между плоскостями.  А)450;  Б)300;  В)900;  Г)1200;  Д)600;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4. В равнобедренном  ∆АВС основание  ВС = 12см, боковая сторона равна 10см. Из

вершины А проведен перпендикуляр  АD к плоскости  (АВС),  АD = 6см.  Найдите

расстояние  от  точки  D до  стороны ВС.

5. Из точки, удаленной от плоскости на 12см, проведены к ней две наклонные, 

длиной 13см и 12гол между проекциями этих наклонных равен 900.

Вычислите расстояние между основаниями наклонных.

Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. Из вершины прямого угла  прямоугольного треугольника проведен перпендикуляр к

плоскости треугольника. Гипотенуза треугольника равна 12см, а один из острых углов

равен 600. Найдите расстояние от верхнего конца перпендикуляра до вершин острых

углов, если длина перпендикуляра равна 8см.

3.  Отрезок КС плоскости параллелограмма  АВСD.  Укажите взаимное расположение плоскостей  (КСD)  и (АВСD).  А) параллельны;  Б) совпадают;  В) перпендикулярны;  Г)пересекаются, но не перпендикулярны;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4.  Из точки М к плоскости проведены перпендикуляр МО и  наклонные  МА и МВ. Найдите МО, если длины наклонных пропорциональны числам  5  и 13, а их проекции  равны 4см и 4 см

5. Сторона квадрата АВСD равна см. Через вершину В к плоскости квадрата проведен перпендикуляр  SB = 1 см. Вычислите длину отрезка  SA.

Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. В правильном треугольнике АВС со стороной 8см провели медиану АО. Через точку  О  построили перпендикуляр ОD к плоскости  треугольника длиной 4см. Найдите длину отрезка АD.

3.  Через вершину В квадрата  АВСD проведен перпендикуляр ВН (см. рис.). Укажите взаимное расположение диагонали квадрата АС и наклонной НО

(О – точка пересечения диагоналей квадрата).  А) параллельны; 

Б) скрещиваются;  В)перпендикулярны;  Г)пересекаются

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4. Из точки А к плоскости б  проведены две наклонные  АВ = 15см и  АС = 13см. Вычислите проекцию наклонной АС, если  проекция наклонной АВ равна 9см.

5.  Две плоскости пересекаются под углом 600. Точка А находится на расстоянии  10см от этих плоскостей. Найдите расстояние от точки А до прямой пересечения этих плоскостей.

Контрольная работа  №  7(профиль) « Расстояния  и углы в пространстве». 

Вариант 10.  В заданиях 1 -3 укажите правильные ответы (1 бал)

1.  Из точки А к плоскости проведены  наклонная  и перпендикуляр, длина которого

равна  7см. Угол между наклонной и перпендикуляром  600. Найдите длину наклонной.

А)7  Б)14см;  В)7;  Г);  Д) другой ответ;