Контрольные работы по алгебре и геометрии в 10 классе (стр. 21 )

Контрольная работа №  5 (профиль) « Параллельное  проектирование,

построение сечений»  Вариант 13

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Укажите фигуру, которой не может быть параллельная проекция параллелограмма. 

А) ромбом;  Б) квадратом;  В) прямоугольником;  Г) трапецией;

2. Плоскости б и в пересекаются по прямой с.  Прямая а лежит в плоскости б и пересекает прямую с. Как расположены прямая а и плоскость в.  А) пересекаются;  Б) а лежит в плоскости в; 

В) не имеют общих точек;  Г) установить нельзя; 

3.  Дан куб АВСDA1B1C1D1. Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости АВ1D и плоскость грани СС1D1D 

А) D1D ;  Б) С1D;  В) СD;  Г)плоскости не пересекаются;

5. Две прямые а и b, пересекаясь в точке О, пересекают параллельные плоскости б  и  в  соответственно  в точках  A, B, C, D. Найдите длину отрезка СО,

если  СD:АВ= 1:4,  ОВ = 6см.

Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. Объясните,  как построить сечение куба АВСDA1B1C1D1  плоскостью, проходящей через точки  M N K.

Контрольная работа №  5 (профиль) « Параллельное  проектирование,

построение сечений»  Вариант 14

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Укажите фигуру, которой не может быть параллельная проекция параллелограмма. 

А) ромбом;  Б) квадратом;  В) прямоугольником;  Г)трапецией;

2.  Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает АС в точке М, а сторону ВС – в точке К. Какова длина МК, если М – середина АС, точка К – середина ВС и МК = 12см?  А)24см;  Б)6см;  В)18см;  Г)12см;

3.  Дан куб АВСDA1B1C1D1. Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости АВ1D и плоскость грани СС1D1D 

А) D1D ;  Б) С1D;  В) СD;  Г)плоскости не пересекаются;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4. Две прямые а и b, пересекаясь в точке О, пересекают параллельные плоскости б  и  в  соответственно  в точках  A, B, C, D. Найдите длину отрезка СО, если СО : ОВ= 2:3, СВ = 12см.

5.  Нарисуйте произвольный треугольник, выберите прямую параллельного проецирования и постройте параллельную проекцию этого треугольника на некоторую  плоскость б.

Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. Построить сечение  призмы  плоскостью, проходящей через точки  M, N, K

Задачу 7 решите с полным пояснением (3 бала)

Контрольная работа №  5 (профиль) « Параллельное  проектирование,

построение сечений»  Вариант 15

В заданиях 1 -4 укажите правильные ответы (1 бал)

1. Укажите фигуру, которой не может быть параллельная проекция параллелограмма. 

А) ромбом;  Б) квадратом;  В) прямоугольником;  Г) трапецией;

2. Плоскости б и в пересекаются по прямой с.  Прямая а лежит в плоскости б и пересекает прямую с. Как расположены прямая а и плоскость в.  А) пересекаются;  Б) а лежит в плоскости в; 

В) не имеют общих точек;  Г) установить нельзя; 

3.  Дан куб АВСDA1B1C1D1. Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости АВ1D и плоскость грани СС1D1D 

А) D1D ;  Б) С1D;  В) СD;  Г)плоскости не пересекаются;

5. Две прямые а и b, пересекаясь в точке О, пересекают параллельные плоскости б  и  в  соответственно  в точках  A, B, C, D. Найдите длину отрезка СО,

если  СD:АВ= 1:4,  ОВ = 6см.

Pешите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)

6. Построить сечение пирамиды  плоскостью, проходящей через точки  K, M, N.

Задачу 7 решите с полным пояснением (3 бала)

Контрольная работа №  7(профиль) « Расстояния  и углы в пространстве». 

Вариант 1.  В заданиях 1 -3 укажите правильные ответы (1 бал)

1.  Из точки А к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, длина которой равна

20см. Угол между наклонной и плоскостью 600. Найдите длину перпендикуляра.

А)10;  Б)10см;  В)10;  Г);  Д) другой ответ;

2.  Дан куб  АВСDA1B1C1D1. Найти угол  между плоскостями  АСС1А1  и ВDD1В1  А)450;  Б)300;  В)900;  Г)1200;  Д)600;

3. Точка К не принадлежит плоскости щ, а точки А, В, С, М, D лежат на плоскости (см. рис.). Укажите отрезок, который является расстоянием между точками К и С.  А) АК;  Б)КС;  В)КВ;  Г)АС;  Д)СВ;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)\

Контрольная работа  №  7(профиль) « Расстояния  и углы в пространстве». 

Вариант 2.  В заданиях 1 -3 укажите правильные ответы (1 бал)

1.  Из точки А к плоскости проведены  наклонная  и перпендикуляр, длина которого

равна 20см. Угол между наклонной и перпендикуляром  600. Найдите длину наклонной.

А)20;  Б)40см;  В)10;  Г);  Д) другой ответ;

2.  Угол между образующей МА и плоскостью основания конуса, изображенного на рисунке, равен 300, радиус АО равен 6  Найдите высоту МО.  А)6см;  Б)18см;  В)12;  Г)3;

3. Точки А, В, С принадлежат плоскости б, а точки К, М, L – плоскости в,  бIIв, ВК в,  А L = 4см, СМ = 6см,  ВК = 3см, ВМ = 5см, АК = 7см. Укажите расстояние между плоскостями б и в.  А)3см;  Б)4см;  В)5см;  Г)6см;  Д)7см;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

Контрольная работа  №  7(профиль) « Расстояния  и углы в пространстве». 

Вариант 3.  В заданиях 1 -3 укажите правильные ответы (1 бал)

1.  Из точки А к плоскости проведены  наклонная  длиной 9см  и перпендикуляр, длина которого равна  6см.  Найдите длину проекции перпендикуляра на наклонную.

А)3;  Б)4см;  В)6;  Г);  Д) другой ответ;

2.  Прямая КО перпендикулярна плоскости ромба DLTF, изображенного

на рисунке. Укажите угол между  KF и плоскостью ромба.

А)KOF;  Б)KFD;  В)KFT;  Г)KFO;

3.  МВ – перпендикуляр к плоскости квадрата  АВСD (см. рис.). О – центр квадрата, N  - середина стороны  CD. Укажите отрезок, выражающий расстояние от точки М до стороны  CD.

А)MO;  Б)MC;  В)MN;  Г)MD;

В заданиях 4 – 5 укажите правильные ответы (2 бала)

4. Расстояние от точки М до сторон квадрата равно 13см. Найдите расстояние от точки М

до плоскости квадрата, если сторона квадрата равна 10см.

5. Найдите длину  ВD1  – диагонали куба  АВСDA1B1C1D1.если ребро куба равно 2см.

Решите задачу 6 с кратким пояснением.(2 бала)