Статистика, методические указания для проведения практических занятий Специальность «Экономическое право», Гродно 2009 (стр. 12 )

студентов;

Среднее значение признака по выборочной совокупности (средние затраты времени на один ответ):

19 минут; среднее квадратическое отклонение времени ответа: σ = 7 минут, следовательно, дисперсия равна σ2 = 49 -

Таким образом, если осуществляется бесповторный отбор из генеральной совокупности, то предельная ошибка средней

Тогда предельная граница среднего времени одного ответа для всей совокупности студентов составит:

,  19 мин.42 сек. ≤ ≤ 19 мин. ±42 сек.

18 мин.18сек.≤ ≤ 19мин.42сек.

Таким образом, с вероятностью Р=0,98649 можно утверждать, что затраты времени на один ответ для всей совокупности студентов будут заключены в пределах от 18 мин. 18 сек. (нижняя граница) до 19 мин.42 сек. (верхняя граница).

Общие затраты времени для приема экзаменов в группе из n студентов:

Среднее время приема экзамена в группе из 25 человек заключено от 25-18мин.18 сек.= 7 часов 57 минут 30 секунд до  25 –19 мин.42 сек.= 8 часов 12 мин.30 сек., а в группе из 30 студентов: от 30 –18 мин.18 сек.= 9 часов 9 минут до 30-19 мин. 42 сек.= 9 часов 51 минута.

Задача 4

Тема: Индексы

Таблица 13

Имеются данные о строительстве жилых домов в городе:

Строительные организации	Общая площадь, тыс. кв. м	Сметная стоимость 1 кв. м., тыс. руб.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
1	90	99	200	200
2	54	54	220	225
3	76	70	215	200

Определить:

Индивидуальные и общие индексы стоимости всей площади построенных домов, стоимости 1кв. м. и размеры построенной площади. Построить соответствующие системы индексов. Влияние на динамику общей стоимости построенной площади: объема площади; сметной стоимости 1 кв. м. Найти соответствующие абсолютные показатели. Проверить соответствие индексов и абсолютных показателей. Сделать выводы.

Решение.

Индивидуальный индекс динамики явлений исчисляется как отношение уровня отчетного периода к уровню базисного периода. Индивидуальный индекс размера построенной площади:

,

где

S1 и S0 – размер построенной площади в отчетном и базисном периодах.

Индивидуальный индекс стоимости всей площади построенных домов:

,

где

Т1 и Т0 – стоимость всей площади построенных домов в отчетном и базисном периодах.

Индивидуальный индекс сметной стоимости 1 кв. м.

,

где

Р1 и Р0 – сметная стоимость 1кв. м. в отчетном и базисном периодах.

Рассчитаем индивидуальные индексы, а результаты вычислений занесем в табл.14.

Таблица 14

Индивидуальные индексы стоимости всей площади построенных домов, стоимости 1кв м и размера построенной площади

Строй. орг.	Общая пл. тыс. кв. м.	Сметная стоимость 1 кв. м. тыс. руб.	Стоимость всей площади построений	Индивидуальные индексы
S0	S1	Р0	Р1	Т0	Т1	is	iP	iТ
баз. пер.	отч. пер.	баз. пер.	отч. пер.	баз. пер.	отч. пер.
1	90	99	200	200	18000	19800	1,1	1	1,1
2	54	54	220	225	11880	12150	1	1,029	1,029
3	76	70	215	200	16940	14000	0,921	0,930	0,857
Итого:	220	223	635	625	46220	45950	1,013	0,984	0,994

Анализируя полученные по трем строительным организациям индивидуальные индексы, можно сделать вывод, что общая площадь построенных домов возросла в отчетном периоде по сравнению с базисным на 1,36%; сметная стоимость 1 кв. м. понизилась на 1,58% (100% - 98,42%), а стоимость всей площади построенных домов, сократилась на 0,58% (100% - 0,99,42%).

Если известно, что изучаемое явление неоднородно и сравнение уровней можно провести только после приведения их к общей мере, экономический анализ выполняется посредством общих индексов. Индекс становится общим, когда в расчетной формуле показывается неоднородность изучаемой совокупности.

Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Особенность этой формы индекса состоит в том, что в агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одно из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).

Методика построения агрегатного индекса предусматривает решение трех вопросов:

1) какая величина будет индексируемой;

2) по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислять индекс;

3) что будет служить весом при расчете индекса.

Связь между индексами выражается теми же соотношениями, что и связь между признаками. Так, в нашем случае, если перемножить размер постоянной площади на сметную стоимость 1кв. м., то получим величину стоимости всей площади построенных домов I=S⋅P. Эта связь между названными выше признаками справедлива и для величин исчисляемых в виде  агрегатных индексов: произведение агрегатного индекса размера построенной площади на агрегатный индекс сметной стоимости 1кв. м.дает агрегатный индекс величины стоимости всей площади построенных домов. В результате получаем  систему индексов.

IТ=Is⋅IP

Данный алгоритм является примером мультипликативной индексной модели с двумя факторами. Стоимость всей площади построенных домов зависит от размера построенной площади (Is) и сметной стоимости 1кв. м.(IP ).

Индекс изменения стоимости всей площади построенных домов за счет изменения сметной стоимости 1кв. м.

Индекс изменения стоимости площади построенных домов в связи с изменением размера построенной площади

Изменение стоимости площади построенных домов в отчетном периоде по сравнению с базисным равно

ΔТ=45950-46220=-270.

Стоимость площади построенных домов в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшилась на 270 тыс. руб., или на 0,58%.

За счет изменения (увеличения) размера построенной площади стоимость площади построенных домов в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на величину:

ΔТ(S)=Т0(Is-1)=46690⋅(1,011034-1)=510 тыс. руб.,

где .

За счет изменения (уменьшения) сметной стоимости 1 кв. м. стоимость площади построенных домов уменьшилась на величину:

ΔТ(Р)=Т0⋅Is⋅(Iр-1)=46690⋅1,011034⋅(0,983308-1)=-787 тыс. руб.

Должно выполняться равенство:

ΔТ=ΔТ(S)+ΔТ(Р),

Проверим это:

515 тыс. руб.+(-780) тыс. руб.=-270 тыс. руб.=ΔТ.

Изменение стоимости площади построенных домов можно было подсчитать и по другому – простым вычитанием из числителя каждого агрегатного индекса его знаменателя (тем самым мы проверим соответствие индексов и абсолютных показателей), т. е.

=510 тыс. руб.

-780 тыс. руб.

В этом случае 510 тыс. руб. + (-780) тыс. руб.=-270=ΔТ.

Такой способ подсчета абсолютных показателей удобнее, чем изложенный выше, поскольку он позволяет избежать неточностей, связанных с необходимостью округления относительных показателей.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература

Закон Республики Беларусь «О государственной статистике». – Мн., 1997. Дружинин теория статистики. М.: Статистика, 1980. , Соколов и статистические методы работы. М., 1995. , Лаптев средствами статистики. М., 1995. , Юзбашев теория статистики: Учебник /Под ред. . – М., 1995. , , Румянцев теория статистики: Учебник. М., 1996. Общая теория статистики: Учебник. /Под ред. . – М., 1995. Практикум по общей теории статистики и сельскохозяйственной статистике: Учеб. пособие /, , . – М.: Статистика, 1980. – 303с. Практикум по общей теории статистики: /Под ред. .-М.: Финансы и статистика, 1981.- 278с. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие /Под ред. .-М.: Финансы и статистика, 2001.-416с. Ряузов теория статистики. М.: Статистика, 1984. Сборник задач по общей теории статистики /Под ред. . – М.: Статистика, 1976. – 258с. Справочник по прикладной статистике. В 2-х т.: Перевод с англ. М., 1990. Статистика: показатели и методы анализа: справ. пособие /, , и др.; Под ред. . – Мн.: Современная школа, 2005. – 608с. , , и др. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности. М., 1995. Харченко . – М., 1997.

Дополнительная литература

кономические индексы: Перевод с англ. М., 1980. , Петрова в современном бизнесе. М., 1994. редние величины. М.: Статистика, 1970. – 677с. ременные ряды: Перевод с англ. М., 1981. Севрук  риски. М., 1995. етоды корреляционного и регрессионного анализа: Руководство для экономистов: Перевод с англ. М., 1993. ндексы потребительских цен: Перевод с англ. /Международная организация труда. М., 1996.

Основные формулы