Статистика, методические указания для проведения практических занятий Специальность «Экономическое право», Гродно 2009 (стр. 14 )

t – нормированное отклонение.

Нормированное (стандартное) отклонение  (t)

5. Выборочное наблюдение

Способы измерения ошибки выборки:

где:

- средняя ошибка выборки;

- дисперсия;

n - численность выборочной совокупности.

Эта формула применяется, если необходимо исчислить ошибку выборки в абсолютном выражении.

где:

P - доля выборочной совокупности, в генеральной.

Эта формула применяется, если необходимо исчислить ошибку выборки в относительном выражении.

При бесповторном отборе формулы преобразуются и получают вид:

               

Предельная ошибка выборки.

где:

- предельная ошибка выборки

t  - коэффициент доверия (критерий согласия Стьюдента).

6. Ряды динамики

Темпы роста базисные определяются как отношение показателя любого из годов к базисному году (1970 г.).

ТРб =Уi / У0

Темпы роста цепные рассчитываются как отношение показателя любого из годов к предыдущему году.

ТРц=Уi / У i-1

Абсолютный прирост (цепной) по годам

ПР ц =Уi – У i-1

Абсолютный прирост (базисный)

ПР б= Уi – У0

Темп прироста (цепной) по годам

Т пр ц

Темп прироста (базисный)

Т пр б

Приемы выравнивания в рядах динамики:

а) по прямой:

где

и - параметры прямой;

t – показатели времени.

При параметры и определяются:

б) по параболе:

При параметры , и определяются:

в) по показательной кривой:

.

При параметры и определяются:

г ) по гиперболе:

При параметры и определяются:

7. Индексы

Индивидуальные индексы (i)

а) количества (физического объема):

где

q – количество продукции;

б) цен:

где

p – цена единицы товара (продукта);

в) себестоимости:

где

z – себестоимость единицы изделия (продукта);

г) производительность труда:

где

t – затраты времени на изготовление единицы изделия (продукта).

Общие индексы в агрегатной форме  (I):

а) индекс физического объема:

б) индекс цен

сумма экономии (перерасхода) от изменения цен:

;

в) индекс себестоимости:

сумма экономии (перерасхода) от изменения себестоимости:

.

Индекс цен по формуле средней геометрической ()

,

где

, - индивидуальные индексы цен.

Формула Эджуорта:

Индекс Ласпейреса (Вирста):

.

Индекс Пааше (Мана)

.

«Идеальный» индекс цен И. Фишера

.

Среднеарифметический индекс:

Простой арифметический индекс:

,

где

- индивидуальные индексы;

n - количество индивидуальных индексов.

Простой гармонический индекс

Простой агрегатный индекс (формула Дюто).

.

Простой геометрический индекс.

.

Средний гармонический взвешенный индекс.

где

h — веса гармонического индекса, представляющие собой произведение индексируемых величин (х) на фиксируемые (xi j ).

Простой индекс объема продукции

.

Простой индекс затрат на единицу продукции

.

Простой индекс цен

       .

Факторный индекс продукции

       .

Факторный индекс себестоимости

.

Факторный алгоритм прибыли на единицу продукции

.

Факторный индекс общей прибыли

.

Факторный алгоритм цен

.

Факторный индекс стоимости

.

.

Измерение связи

Балансовое построение

где

Он  - остаток на начало периода;

П – поступление;

Р – расход;

Ок  - остаток на конец периода.

Уравнение регрессии

Связь при одном факторе (х):

а) прямолинейная:

Параметры и - определяются: