Программа дисциплины Компьютерные технологии в научных исследованиях для направления подготовки 222900 - «Нанотехнологии и микросистемная техника», Магистерские специализации «Инженерно - физические технологии в наноиндустрии» (стр. 14 )

Примеры использования просветляющих покрытий, история совершенствования технических реализаций. Изменение математических моделей и методов расчета.        Дифракционные оптические элементы (ДОЭ) (плоские линзы, фокусаторы и т. п.), области применения, преимущества по сравнению с традиционными оптическими устройствами. Методы расчета и проектирования ДОЭ.        Оптический резонатор из дифракционных нанозеркал для промышленных и бытовых лазеров.        Оптический поляризатор на дифракционных элементах для промышленных и бытовых целей.

Темы курсовых работ

Вычисление коэффициентов Фурье бинарной решетки и построение соответствующей теплицевой матрицы. Экономичные методы вычисления матриц, обратных к теплицевым. Расчет пропускания и отражения TE-моды для однослойной бинарной решетки. Расчет пропускания и отражения TM-моды для однослойной бинарной решетки. Простой метод диагонализации матрицы. По работе: John P Killingbeck, Alain Grosjean and Georges Jolicard. A simple method for complex eigenvalues. // J. Phys. A: Math. Gen. 37 (2004) L567–L572 Метод вычисления функции от матрицы по работе V. N. Robuk / Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 534 (2004) p. 319–323. Метод вычисления собственных векторов матрицы в случае кратных собственных значений. Синтез результатов Берремана и Палто.
Тестовые задания по темам (для текущего и промежуточного самоконтроля)

Не предусмотрены

Тренинговые задания

В качестве тренинговых заданий рекомендуется использовать все упражнения лабораторного практикума.

Вычисление коэффициентов Фурье произвольной функции, заданной на отрезке. Произведение периодических функций при преобразовании Фурье. Свертка коэффициентов – произведение теплицевой матрицы на вектор. Свойства теплицевых матриц. Методы вычисления матриц обратных по отношению к теплицевой матрице. Создание программной оболочки  - интерфейс, элементы управления, визуализация. Создание процедур численного расчета пропускания и отражения однослойных и многослойных однородных изотропных структур на подложке. Процедуры оптимизации параметров однородных изотропных структур для проектирования (синтеза) просветляющих покрытий, зеркал. Изучение спектрофотометра Lambda – 950, освоение управляющего программного обеспечения, измерения энергетических коэффициентов отражения и пропускания для различных образцов, поляризационное сканирование, обработка результатов измерений. Изучение профилометра Dektak – 150, освоение управляющего программного обеспечения, измерения профилей дифракционных решеток различных типов. Перечень вопросов итоговой аттестации по курсу Рассеяние поляризованной монохроматической волны. Коэффициенты отражения и пропускания дифракционных порядков. Рассеяние TE-поляризованной волны на одномерной решетке. Регуляризация ряда Фурье. Явные формулы для нахождения коэффициентов Рэлея. Решение системы дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. Рассеяние TM-поляризованной волны на одномерной решетке. При переходе через границу раздела функция терпит разрыв. Система дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами. Численная дискретизация функции диэлектрической проницаемости, вычисление коэффициентов Фурье. Математическое описание для формы периодического дифракционного слоя. Свойства теплицевых матриц. Обращение теплицевых матриц. Решение систем линейных алгебраических уравнений с теплицевыми матрицами над полем комплексных чисел. Дифракция TM-поляризованной волны. Проекции волнового вектора. Форма профиля. Уравнения Максвелла (по координатам). Разложения в ряд Фурье составляющих электромагнитного вектора. Замена координат по оси z. Компоненты уравнения Максвелла и их представление через ряды Фурье. Преобразование уравнений. Приравнивание коэффициентов при одинаковых экспонентах. Переход к уравнению второго порядка. Общее решение. Граничные условия. Геометрия падающих плоских электромагнитных линейно-поляризованных волн при конической дифракции. Электрическое поле падающей волны. Проекция волнового вектора. Профиль дифракционной решетки. Уравнения для определения Фурье-компонент решения. Построение решения. Граничные условия. Компоненты падающей волны. Компоненты отраженной и преломленной волн. Условия на верхней границе. Условия на нижней границе. Отражение и пропускание света многослойным покрытием, состоящим из однородных слоев. Численная неустойчивость традиционных методов. Численно устойчивая модификация метода матрицы перехода. Формулировка точного метода связанных волн для многослойных решеток с рельефной поверхностью. Численно устойчивая реализация метода связанных волн. Численная устойчивость решения при любом числе порядков, любом числе слоев, их толщин и показателей преломления. Численно устойчивый метод для покрытий со сложным профилем. Алгоритм вычисления всех коэффициентов. Метод получения частичного решения.

Разработчики:

доцент                        каф. систем телекоммуникаций                

Должность,                                название кафедры,                                инициалы, фамилия)

Профессор                        каф. систем телекоммуникаций                

Должность,                                название кафедры,                                инициалы, фамилия)

Заведующий кафедрой         систем телекоммуникаций                         

                                       название кафедры,                                 инициалы, фамилия