Программа дисциплины Компьютерные технологии в научных исследованиях для направления подготовки 222900 - «Нанотехнологии и микросистемная техника», Магистерские специализации «Инженерно - физические технологии в наноиндустрии» (стр. 2 )

Цикл, к которому относится дисциплина: М1, общенаучный цикл, вариативная часть.

Требования к входным знаниям, умениям и компетенциям студента: требуется пройти обучение по дисциплинам: «Моделирование изотропной оптики», «Основы моделирования оптических явлений».

Знать:

концепции и основные понятия наноструктур (ОК-1) актуальные аспекты и проблемы прикладной математики в области математического моделирования взаимодействия света с веществом (ОК-2)

Уметь:

использовать теоретические и практические знания в решении задач прикладной математики (ОК-3)        приобретать новые знания в предметной области, анализировать и систематизировать материал (ОК-4)        проводить самостоятельную научную работу, получать новые теоретические и практические результаты (ПК-1)        разрабатывать концептуальные и теоретические модели исследуемых явлений (ПК-2)        решать задачи, связанные с математическим синтезом и проектированием различных систем (ПК-3)        проводить семинарские и практические занятия со студентами (ПК-8)

Дисциплины, для которых данная дисциплина является предшествующей: Курсовая работа, Выпускная квалификационная работа.                        

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины «Метод связанных волн» направлен на формирование следующих компетенций: ОК: 1-4, ПК: 1-3,8,10

Знать:

концепции и основные понятия предметной области дифракционных наноструктур, в частности, дифракционных решеток, однослойных и многослойных оптических покрытий (ОК-1) актуальные аспекты и проблемы прикладной математики в области математического моделирования дифракции поляризованного света на периодических наноструктурах (ОК-2)

Уметь:

решать задачи моделирования и проектирования оптических наноструктур  (ОК-3) приобретать новые знания в предметной области, анализировать и систематизировать материал в области моделирования дифракции поляризованного света на периодических наноструктурах методом связанных волн (ОК-4) проводить самостоятельную научную работу, получать новые теоретические и практические результаты в математическом моделировании дифракции света на оптических структурах методом связанных волн (ПК-1)

Владеть:

разрабатывать концептуальные и теоретические модели дифракции поляризованного света на различных периодических наноструктурах (ПК-2) решать задачи, связанные с математическим синтезом и проектированием периодических наноструктур с использованием метода связанных волн (ПК-3) проводить семинарские и практические занятия со студентами (ПК-8) разрабатывать аналитические обзоры состояния предметной области математического моделирования дифракции света на периодических наноструктурах (ПК-10)

4. Объем дисциплины и виды учебной работы

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы.

Вид занятий	Всего часов	Семестры
Общая трудоёмкость	144	2
Аудиторные занятия	36	36
Лекции	18	18
Практические занятия (ПЗ)	-	-
Семинары (С)	-	-
Лабораторные работы (ЛР)	18	18
Другие виды аудиторных занятий (тактические занятия, учения, специальные игры, индивидуальные занятия)	-	-
Самостоятельная работа	108	108
Самостоятельная проработка учебного материала	54	54
Курсовой проект (работа)	-	-
Расчётно-графические работы	-	-
Домашняя работа (задание)	36	36
Реферат	18	18
Вид итогового контроля	Экзамен

5. Содержание дисциплины

5.1. Содержание разделов дисциплины

№ п/п	Наименование раздела дисциплины	Содержание раздела
1.	Знакомство с оптическими наноструктурами и численными методами решения уравнений Максвелла.	Понятие наноструктур. Численное решение уравнений Максвелла в задачах дифракционной оптики. Разностное решение дифференциальных уравнений. Модовые методы решения интегральных и дифференциальных уравнений. Метод конечных и граничных элементов для решения интегральных уравнений. Метод связанных волн. Теорема Флоке, метод Галеркина, метод Галеркина—Петрова. Решение систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
2.	Одномерные дифракционные решетки	Рассеяние поляризованной монохроматической волны на дифракционной решётке. Коэффициенты отражения и пропускания дифракционных порядков. Рассеяние TE-поляризованной волны на одномерной решетке. Регуляризация ряда Фурье. Явные формулы для нахождения коэффициентов Рэлея. Решение системы дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. Рассеяние TM-поляризованной волны на одномерной решетке. Система дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами. Численная дискретизация функции диэлектрической проницаемости, вычисление коэффициентов Фурье. Свойства теплицевых матриц. Обращение теплицевых матриц. Решение систем линейных алгебраических уравнений с теплицевыми матрицами над полем комплексных чисел.
3.	Устойчивый метод решения задачи дифракции TM-поляризованной волны на одномерной решетке.	Дифракция TM-поляризованной волны. Проекции волнового вектора. Форма профиля. Уравнения Максвелла (по координатам). Разложения в ряд Фурье составляющих электромагнитного вектора. Замена координат по оси z. Компоненты уравнения Максвелла и их представление через ряды Фурье. Преобразование уравнений. Переход к уравнению второго порядка. Общее решение. Граничные условия.
4.	Коническая дифракция	Геометрия падающих плоских электромагнитных линейно-поляризованных волн. Электрическое поле падающей волны. Проекция волнового вектора. Профиль дифракционной решетки. Уравнения для определения Фурье-компонент решения. Построение решения. Граничные условия. Компоненты падающей волны. Компоненты отраженной и преломленной волн. Условия на верхней границе. Условия на нижней границе. Расчетные формулы.
5.	Многослойные дифракционные решетки	Отражение и пропускание света многослойным покрытием, состоящим из однородных слоев. Численная неустойчивость традиционных методов. Численно устойчивая модификация метода матрицы перехода. Формулировка точного метода связанных волн для многослойных решеток с рельефной поверхностью. Связь между тангенциальными составляющими электрического и магнитного полей. Приравнивание тангенциальных компонент электромагнитных полей на границах между слоями. Численная устойчивость решения при любом числе порядков, любом числе слоев, их толщин и показателей преломления. Численно устойчивый метод для покрытий со сложным профилем. Алгоритм вычисления коэффициентов Релея. Метод получения частичного решения. Сводка расчетных формул.
6.	Методы анализа спектральных и геометрических характеристик дифракционных решеток	Спектрофотометрия, эллипсометрия. Поляриметрия

(Содержание указывается в дидактических единицах. По усмотрению разработчиков материал может излагаться не в форме таблицы)

5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

№ п/п	Наименование обеспе-чиваемых (последую-щих) дисциплин	№ № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
1	2	3
1.	Курсовая работа	+	+	+
2.	Выпускная квалификационная работа	+	+	+

5.3. Разделы дисциплин и виды занятий

№ п/п	Раздел (тема) дисциплины	Лекции	ПЗ	ЛР	С	СРС	Всего час.
Знакомство с оптическими наноструктурами и численными методами решения уравнений Максвелла.	2	0	0	0	2	4
Одномерные дифракционные решетки	2	0	6	0	10	18
Устойчивый метод решения задачи дифракции TM-поляризованной волны на одномерной решетке.	2	0	8	0	8	18
м	Коническая дифракция	6	0	0	0	18	24
Многослойные дифракционные решетки	4	0	0	0	16	20
Методы анализа спектральных и геометрических характеристик дифракционных решеток	2	4	0	6
Доамние работы	36	36
Реферат	18	18
Всего часов	18	0	18	0	108	144

6. Лабораторный практикум