Свод правил Алюминиевые конструкции (стр. 16 )

│  max  │

│  M  - наибольший изгибающий  момент  в  пределах  средней  трети  длины  │

│  1  │

│стержня, принимаемый равным не менее 0,5M  .  │

│  max  │

└───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘

Для сжатых стержней с шарнирно-опертыми концами и сечениями, имеющими две оси симметрии, приведенные относительные эксцентриситеты следует определять по таблице Е.4.

7.4.4. Расчет на устойчивость внецентренно сжатых стержней сплошного постоянного сечения из плоскости действия момента при изгибе их в плоскости наибольшей жесткости , совпадающей с плоскостью симметрии, а также швеллеров следует выполнять по формуле

, (32)

где c - коэффициент, определяемый по формуле

, (33)

где , - коэффициенты, определяемые по таблице 17.

Таблица 17

Обозначения, принятые в таблице 17:

и - моменты инерции соответственно и полок относительно оси симметрии сечения y-y;

- значение при .

Примечания. 1. При значениях b/h < 0,3 следует принимать b/h = 0,3.

2. При значениях или следует принимать соответственно или .

Значения коэффициентов и для сквозных стержней с решетками или планками следует принимать только при наличии не менее двух промежуточных диафрагм по длине стержня. В противном случае следует принимать коэффициенты, установленные для стержней открытого двутаврового сечения.

При определении относительного эксцентриситета за расчетный момент следует принимать:

для стержней с шарнирно-опертыми концами, закрепленными от смещения перпендикулярно плоскости действия момента, - максимальный момент в пределах средней трети длины, но не менее половины наибольшего момента по длине стержня;

для консолей - момент в заделке, но не менее момента в сечении, отстоящем на треть длины стержня от заделки.

При гибкости коэффициент c не должен превышать для стержней:

замкнутого сечения - единицы;

двутаврового сечения с двумя осями симметрии - значений, определяемых по формуле

, (34)

где ;

;

;

;

h - расстояние между осями поясов.

7.4.5. Внецентренно сжатые элементы постоянного сечения, изгибаемые в плоскости наименьшей жесткости ( и ), следует рассчитывать по формуле (28), а при гибкости - также проверять расчетом на устойчивость из плоскости действия момента как центрально сжатые элементы по формуле

, (35)

где - коэффициент устойчивости при центральном сжатии, определяемый согласно требованиям 7.1.2.

При проверки устойчивости из плоскости действия момента не требуется.

7.4.6. При проверке на устойчивость внецентренно сжатых стержней сквозного сечения с соединительными планками или решетками следует выполнять как расчет стержня в целом, так и отдельных ветвей.

При расчете стержня в целом относительно свободной оси по формуле (28), когда решетка или планки расположены в плоскостях, параллельных плоскости действия момента, коэффициент следует определять по таблице Е.2 в зависимости от условной приведенной гибкости и относительного эксцентриситета m, определяемого по формуле

m = eAa/I, (36)

где e = M/N - эксцентриситет, при вычислении которого значения M следует принимать согласно требованиям 7.4.3;

a - расстояние от главной оси сечения, перпендикулярной плоскости действия момента, до оси наиболее сжатой ветви, но не менее расстояния до оси стенки ветви;

I - момент инерции сечения сквозного стержня относительно свободной оси.

При значениях m > 10 расчет на устойчивость стержня в целом не требуется; в этом случае расчет следует выполнять как для изгибаемых элементов.

При расчете отдельных ветвей сквозных стержней с решетками по формуле (2) продольную силу в каждой ветви следует определять с учетом дополнительного усилия от момента. Значение этого усилия следует вычислять по формулам:

- при изгибе стержня в плоскости, перпендикулярной оси y-y, для сечений типов 1 и 3 (см. таблицу 14);

- то же, для сечений типа 2 (см. таблицу 14);

- при изгибе стержня в плоскости, перпендикулярной оси x-x, для сечений типа 3 (см. таблицу 14);

- то же, для сечений типа 2 (см. таблицу 14).

Здесь b, , - расстояния между осями ветвей (см. таблицу 14).

При изгибе стержня сквозного сечения типа 2 (см. таблицу 14) в двух плоскостях усилие следует определять по формуле

. (37)

При расчете отдельных ветвей сквозных стержней с планками в формуле (28) следует учитывать дополнительное усилие от момента M и местный изгиб ветвей от фактической или условной поперечной силы (как в поясах безраскосной фермы).

7.4.7. Расчет на устойчивость стержней сплошного постоянного сечения, подверженных сжатию и изгибу в двух главных плоскостях, при совпадении плоскости наибольшей жесткости с плоскостью симметрии, а также при сечении типа 3 (см. таблицу 14), следует выполнять по формуле

, (38)

где .

Здесь следует определять:

- согласно требованиям 7.4.2, принимая в формулах вместо m и соответственно и ;