4.Классическая формула
5.Свойства вероятности
6.Частота событий
Задание на самостоятельную работу:
Гмурман вероятностей и математическая статистика стр.17-26
Тема: Теория вероятностей
Учебные цели: Изучить теоремы сложения и умножения вероятностей. Научить студентов решать задачи на теоремы сложения и умножения вероятностей
Учебно-материальное обеспечение:
Основные вопросы лекции:
1.Теоремы сложения вероятностей
2.Зависимые и независимые события. Условные вероятности
3.Теорема умножения вероятностей
4.Формула полной вероятности
5.Теорема о повторении опытов
Задание на самостоятельную работу:
Гмурман вероятностей и математическая статистика стр.31-44, 50-52, 55-57
Тема: Теория вероятностей
Учебные цели: Ознакомить студентов с понятием случайной величины, с характером и свойствами их распределения. Познакомить студентов с законом нормального распределения
Учебно-материальное обеспечение:
Основные вопросы лекции:
1.Понятие случайной величины
2.Распределение случайных величин дискретного и непрерывного типа
3.Числовые характеристики случайных величин
4.Нормальный закон распределения
5.Определение вероятности попадания случайной величины в длинный интервал при нормальном распределении
Задание на самостоятельную работу:
Гмурман вероятностей и математическая статистика стр.124-133
Самостоятельная работа студентов
Методические рекомендации по самостоятельной работе студентов
Слушание и конспектирование лекций.Работа над лекционным материалом
На данном этапе развития общества математика, вообще, воспринимается как часть общечеловеческой культуры, а также как необходимый фундамент для изучения других общенаучных и специальных дисциплин.
При изучении математики учебный процесс слагается из следующих основных звеньев: лекций, практических и лабораторных занятий, самостоятельной учебной работы студентов, консультаций, зачетов и экзаменов.
Ведущее место среди названных звеньев занимают лекции, поскольку они выполняют не только информативную (сообщающую знания, обучающую), но и организующую, направляющую функцию, а также развивают мышление, возбуждают научные интересы студентов и стимулируют всю дальнейшую их работу.
Лекции представляют собою связное, логически стройное, экономное и в то же время живое и ясное изложение основного содержания той или иной науки. В лекции сообщается материал, который нередко является недоступным для слушателей или вызывающим трудности при самостоятельном изучении. Лектор знакомит аудиторию с основными литературными источниками, анализирует их и тем самым учит студентов умению правильно пользоваться основной и дополнительной учебной литературой как в процессе самостоятельной работы, так и на практических занятиях, знакомит слушателей с научными путями и методами, которые применяются в разрешении научных проблем и таким образом указывает проход в лабораторию исканий человеческой мысли, доносит до сознания студентов новинки науки, показывая связь новых достижений с наукой в целом, открывает горизонты дальнейших поисков, исследований.
Каждый студент должен себе ясно представлять, что в лекциях преподаватель, как правило, не будет излагать весь курс той или иной дисциплины, и ошибочно ожидать от лектора пересказа учебника или диктовки фактического материала, изложенного в доступной слушателям учебной литературе. Преподаватель в своих лекциях освещает вопросы методологии дисциплины, излагает в определенной системе основные и наиболее трудные вопросы курса; акцентирует внимание аудитории на связи изучаемого материала с современностью, формирует выводы и, в зависимости от педагогической целесообразности, подводит студентов к самостоятельным выводам и обобщениям. Нередко лектор раскрывает содержание лекции путем постановки проблем. В таком случае лекция включает в себя элементы беседы, в которой активное участие принимают слушатели.
Некоторые студенты полагают, что слушание лекции – это легкое дело: мол, сиди и слушай, что же тут хитрого? Глубоко ошибаются думающие так, и скоро сами в этом убеждаются. Слушание лекции – весьма трудное занятие, требующее как образовательной подготовки, так и проявления воли, сосредоточенности, внимания и ряда специальных умений и навыков.
Каждый студент должен хорошо себе уяснить, что речь идет не о простом слушании увлекательного рассказа, а о такой умственной деятельности, когда нужно и слушать, и понимать, осмысливать, и даже усваивать основные положения, высказываемые лектором, и зачастую такие сведения, которые сам студент не сможет почерпнуть из литературных источников. Лекция в таком случае является единственным средством приобретения необходимых знаний, от уяснения которых порой зависит овладение всем последующим курсом математики. А отсюда следует, что нельзя пропустить ни единого слова лектора!
Часто мы, читая книгу, вдруг ловим себя на факте, что думаем совсем не о том, о чем в ней написано. Возвращаемся по тексту к тому месту, где наше сознание оторвалось от содержания книги, перечитываем еще раз, а через некоторое время снова констатируем факт отрыва от мысли автора. Такое же явление имеет место и при слушании лекций. Но в этом случае дело значительно сложнее, чем, например, при чтении литературных источников. Книга или журнал лежит перед нами на столе, мы можем, если нужно, несколько раз перечитать ту или иную страницу. Во время же лекции преподаватель последовательно излагает свои мысли, ведя свою речь непрерывно, далеко не всегда и не все повторяя по несколько раз. Следовательно, нельзя отвлекаться от хода мысли и изложения ее лектором, так как все последующее может оказаться непонятным.
Чем же объясняется такой отлет сознания от книги или от речи лектора? Явление это имеет своей причиной своеобразие нашего внимания. Дело в том, что внимание подвержено колебаниям. Однообразие, монотонность притупляют внимание, снижают его устойчивость. Нельзя долго останавливаться на каком-либо неподвижном, неизменяющемся объекте мысли. Здесь отвлечение неизбежно, если только этот предмет не поглощает нас целиком в силу исключительного интереса или иных каких-либо особых его качеств. Особенно часты колебания внимания при пассивном отношении человека к работе. При активной же деятельности, которая не позволяет отвлекаться, внимание может быть неколебимо в течение значительного отрезка времени.
Таким образом, нужна активная работа и при чтении книги и при слушании лекции. Как это сделать? Прежде всего, приступая к слушанию лекции, необходимо усилием воли сосредоточиться на предстоящей работе, вытеснить из сознания посторонние мысли, убрать со стола все лишнее, приготовить тетрадь, ручку или карандаш, сесть удобнее, стараться не реагировать на посторонние раздражители, думать только о том, что говорит лектор, следить за ходом его мыслей.
Особенно велика роль записей – конспектов лекций. Во-первых, запись обусловливает привлечение внимания к лекции. Во-вторых, стимулирует осмысление ее содержания. В-третьих, помогает уже при слушании лекции усваивать, запоминать ее содержание, так как в этом процессе принимают участие слух, зрение и рука. В-четвертых, позволяет фиксировать основные положения, высказанные лектором для того, чтобы потом еще и еще раз к ним вернуться (при работе с учебником, при подготовке к практическим занятиям и т. д.).
Однако не всякие записи одинаково полезны. Так, некоторые студенты пытаются дословно записывать за лектором, не владея навыками стенографирования. В связи с этим делаются неточные записи, искажается смысл сказанного лектором, допускаются пропуски. В самом деле, лектор говорит со скоростью около 60 слов в минуту, а наибольшая быстрота записи позволяет зафиксировать максимум 30 слов в это же время. Значит, перед записывающим со всей неизбежностью встает дилемма: либо из каждого предложения (каждой мысли) лектора записывать только ее первую половину, либо записывать предложения (мысли) через одно. Абсурдность подобных записей очевидна. И такие студенты начинают просить лектора «читать медленнее», т. е. превращать лекцию в диктовку, что является совершенно нетерпимым. Кроме того, механическая запись не позволяет студентам сосредоточиться на содержании лекции, осмысливать излагаемый лектором материал.
В результате неудач и излишней напряженности студенты быстро устают, нервничают, перестают следить за ходом мыслей лектора. Отсюда следует, что такие записи не только не полезны, но даже очень вредны.
Записывать нужно не все подряд, а лишь основные положения, наиболее важный фактический материал, выводы, доказательства, формулировки, определения и т. д., и при этом вести записи по возможности своими словами. Такая именно запись наиболее полезна, так как записанная своими словами мысль является переработанной в сознании слушателя, понятой им, осмысленной.
Полезно учесть следующие частные советы о ведении записей:
1. Записи по математике ведите в отдельных тетрадях, не пишите на отдельных листах, которые могут потеряться.
2. Пишите возможно более четко, чтобы потом не тратить время на разбор непонятной записи; совершенствуйте свой почерк.
3. Научитесь писать не только четко и быстро. Вы должны писать не менее 120 букв в минуту; при наибольшей работе над собой вы сможете записать 150 букв.
4. В случае пропуска чего-либо в записи оставьте место в тетради и продолжайте работу дальше, не пытаясь сейчас же вспомнить, о чем шла речь, так как при этом теряется много времени, внимание отвлекается от очередной мысли лектора и не исключены ошибки. Но после лекции, сравнивая свои записи с записями товарищей, необходимо восполнить пропущенное.
5. Оставляйте поля при конспектировании, выделяйте главы и разделы, подчеркивайте основное.
6. Рекомендуем пользоваться возможными сокращениями отдельных выражений и слов, сделав их постоянными («то есть» – т. е., «так как» – т. к., «таким образом» – т. о., «вывод» – В, «определение» - О, «доказательство» – Д, «больше» - >, «меньше» - <, «функция» – f, «бесконечно малая» – Б. М., «следует, следовательно» - Ю, «возрастает» – , «убывает» – Ї и т. п.)
7. Следует записывать в тетрадях то, что лектор пишет на доске, а также схемы, чертежи, графики и др. Научитесь быстро и четко переносить с доски в тетрадь сделанные лектором записи и рисунки.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
