, Мошников и химия материалов оптоэлектроники и наноэлектроники: Практикум. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2007. 68 с (стр. 11 )

Задача 5.37. Рассчитать критическую толщину эпитаксиального слоя hкр, если f0 = 10–3, a = 0,6 нм, 60 ˚, 54,74˚, н = 0,33.

Сравнить значения hкр, получаемые по формуле Мэтьюза и по аппроксимационному выражению .

Ответ. По формуле Мэтьюза hкр = 118 нм, по аппроксимационной формуле hкр = 215 нм.

Задача 5.38. Несмотря на существенное различие между теоретически рассчитанными значениями hкр и экспериментально наблюдаемыми, роль теории в понимании природы протекающих процессов нельзя принижать.

Используя формулу Мэтьюза, проанализировать, как изменяется значение hкр с уменьшением толщины подложки. Определить по условиям задачи 5.37 значения hкр для толщины подложки hs = hкр.

Указание. При уменьшении толщины подложки возрастает деформация кристаллической решетки подложки. Для учета перераспределения деформации левую часть уравнения Мэтьюза следует заменить выражением

, значение которого при большой толщине подложки hs () приближается к hкр.

Ответ. При hs = hкр значение hкр возрастает в 8 раз. Для условия задачи 5.37 критическая толщина hкр = 944 нм.

Таким образом, критическое значение толщины эпитаксиального слоя  hкр – важнейший материаловедческий параметр. При превышении значения hкр возникают дислокации несоответствия, существенно влияющие на параметры приборов, изготовленных на основе гетероструктур.

Дислокации, как и любые структурные дефекты, влияют на состояние носителей заряда [22]. При этом дислокации не только приводят к рассеянию носителей заряда, но и создают локализованные на дислокации состояния, энергетические уровни которых лежат в запрещенной зоне.

Первое рассмотрение дислокационных состояний было проведено Шокли и Ридом в 50-х гг. ХХ в. В модели Шокли−Рида принималось, что атомы ядра дислокации с краевой компонентой отличаются от атомов идеального кристалла наличием "оборванных" связей, которые могут действовать как акцепторы, захватывая электрон из зоны проводимости или из состояний, локализованных на окружающих дислокацию донорах. Поскольку между электронами действует кулоновское отталкивание, захватить электроны могут не все ненасыщенные связи. Степень заполнения дислокационных уровней характеризуется коэффициентом заполнения , где а – расстояние между "оборванными" связями; с – промежуток между заполненными состояниями.

В модели Шокли−Рида предполагается, что это заполнение fз определяется функцией распределения Ферми:

,

где ED – энергия дислокационного уровня, EF – энергия Ферми. Значение fз обычно не превышает 0,1.

Модель Шокли−Рида позволяет оценить радиус "дислокационной трубки". Если концентрация носителей заряда в полупроводнике n, то вокруг отрицательно заряженной дислокационной линии образуется область положительного пространственного заряда. Из условия равенства положительного заряда цилиндра отрицательному заряду дислокации радиус цилиндрической трубки.

С дислокацией связан не только электрический заряд, но и знакопеременное поле деформаций, изменяющее ширину запрещенной зоны в локальных областях.

Физические явления в полупроводнике, содержащем дислокации и окружающие их облака пространственного заряда,  значительно сложнее, чем в идеализированной модели кристаллической решетки. Наличие оборванных связей, их способность деформироваться и взаимодействовать друг с другом и с окружающими атомами приводят к перемешиванию дислокационных состояний с зонными, образованию дискретных уровней и дислокационных зон, от которых отщепляются электронные состояния, связанные с перегибами и ступенями дислокации. В гетеросистемах характер энергетического спектра еще более усложняется вследствие наличия двух перпендикулярных систем дислокаций несоответствия. В реальных случаях это может приводить как к размытию дислокационных зон и, соответственно, к увеличению проводимости, так и к модуляции краев объемных и дислокационных зон из-за перекрывающихся деформационных и электрических полей дислокаций, возникновению андерсоновской локализации и щели подвижности, т. е. к модельным представлениям, описывающим аморфные состояния.

       Основные экспериментальные результаты по влиянию пластической деформации и образующихся дислокаций на свойства материалов и характеристики приборов сведены в таблицу.

Изменение свойства или характеристики	Физические и химические причины
Взаимная разориентация слоев гетеросистем	Несоответствие параметров кристаллических решеток, релаксация напряжений в соответствии с возрастающей плотностью совпадающих углов, образование дислокаций несоответствия с наклоненным к гетерогранице вектором Бюргерса
Изменение механизмов проводимости	Изменение энергетического спектра, появление прыжковой проводимости или проводимости по дислокационной зоне
Изменение электрофизических свойств (концентрация носителей заряда, подвижности, времени жизни)	Кулоновское взаимодействие носителей заряда с дислокациями; ловушки, порождаемые энергетическими уровнями дислокации, искажения кристаллической решетки вблизи дислокаций; перераспределение (неоднородность) концентрации носителей заряда
Изменение оптических свойств	Образование локальных уровней и дислокационных зон в запрещенной зоне, обусловленное "оборванными» связями"
Изменение формы края фундаментального поглощения (сдвиг в длинноволновую область)	Влияние электрических полей заряженных дислокаций, влияние деформационных полей
Изменение люминесцентных свойств (как правило, гашение люминесценции)	Образование центров безызлучательной рекомбинации, связанных с глубокими дислокационными уровнями, изменение состояния центров люминесценции под влиянием деформационных и электрических полей дислокаций
Появление дополнительных полос поглощения в области энергии квантов, значительно меньшей, чем энергия межзонного перехода	Переходы между зонными и дислокационными состояниями
Снижение эффективности инжекционных лазеров и солнечных элементов из-за уменьшения диффузионной длины неосновных носителей заряда	Эффективный захват носителей заряда ловушками, связанными с заряженными дислокациями
Ухудшение характеристик приборов из-за нарушения планарности р−п-переходов.	Изменение диффузионных параметров в процессе создания и эксплуатации прибора (изменение профиля легирования, образование неоднородностей); ускоренная диффузия вдоль дислокаций; электрические и деформационные поля дислокаций; неоднородное выделение теплоты при протекании тока
Ухудшение механических и электрофизических характеристик контактов	Повышение концентрации "оборванных" связей в области деформации, повышение реакционной способности, образование интерметаллических соединений в приконтактной области
Окончание таблицы
Изменение свойства или характеристики	Физические и химические причины
Изменение вольт-амперных характеристик приборов с р−п-переходами и на барьере Шоттки (в особенности, обратных ветвей вольт-амперных характеристик)	Неоднородность упругих и электрических полей дислокаций; образование микрообластей с повышенной концентрацией носителей заряда; возникновение областей со встроенным электрическим полем; изменение ширины запрещенной зоны и снижение потенциальных барьеров в локальных областях
Деградация светоизлучающих приборов	Быстрая деградация в первые минуты работы гетеролазеров и светоизлучающих диодов сопровождается возникновением темных пятен. Медленная деградация приводит к отказу приборов и сопровождается развалом темных пятен в систему темных линий. В обоих случаях причиной является возникновение интенсивной безызлучательной рекомбинации электронно-дырочных пар на центрах, связанных с дислокациями. Выделяющаяся при этом энергия поглощается решеткой и стимулирует образование новых дефектов (темные пятна). Образование системы дислокаций приводит к образованию системы темных линий
Возникновение микроплазменного пробоя в приборах силовой электроники	Образование локальных областей с высокими значениями напряженности электрического поля из-за следующих причин: неоднородности распределения примеси, наложения электрических полей дислокаций, ускоренной диффузии собственных дефектов и примесей при протекании тока, деформационного изменения потенциального рельефа, локального уменьшения ширины запрещенной зоны

5.7. Твердые растворы на основе соединений А2В6 и А4В6

       

Твердые растворы на основе соединений А2В6 и А4В6 стали интенсивно изучаться начиная с 60-х гг. ХХ в., когда в этих материалах был обнаружен эффект инверсии зон. Для практических целей это означало, что  шириной запрещенной зоны можно управлять, уменьшая ее вплоть до нуля.

Эффект инверсии зон наблюдался в материалах, содержащих элементы с большим порядковым номером Периодической системы. В соединениях А2В6 – это Hg, в А4В6 – Pb. Для интерпретации свойств таких материалов уже недостаточно простейшей модели строения энергетических зон, как в А3В5. Кроме спин-орбитального расщепления необходимо учитывать другие релятивистские поправки, поэтому несмотря на близость значений параметров решетки CdTe и HgTe, их зонные структуры резко отличаются.