, Мошников и химия материалов оптоэлектроники и наноэлектроники: Практикум. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2007. 68 с (стр. 5 )

Фундаментальные физические явления:

двумерный  (2D) электронный газ; ступенчатый характер плотности состояний; квантовый эффект Холла; дробный квантовый эффект Холла; существование экситонов при комнатной температуре; резонансное туннелирование в структурах с двойным барьером и сверхрешетках; энергетический спектр носителей в сверхрешетках, определяемый выбором потенциала и упругих напряжений; стимулированное излучение при резонансном туннелировании в сверхрешетках; псевдоморфный рост напряженных структур.

Важные следствия для применений:

более короткие длины волн излучения, меньшие значения порогового тока, большее дифференциальное усиление, более слабая температурная зависимость порогового тока в полупроводниковых лазерах; инфракрасные каскадные лазеры; лазер с квантовой ямой, ограниченный короткопериодной сверхрешеткой (КПСР КЯ); оптимизация электронного и оптического ограничения и характеристик волновода в полупроводниковых лазерах; транзисторы с двумерным электронным газом (НЕМТ); резонансно-туннельные диоды; высокоточные стандарты сопротивлений; приборы на основе эффекта электропоглощения и электрооптические модуляторы; инфракрасные фотодетекторы на основе эффекта поглощения между уровнями размерного квантования.

Важные технологические особенности:

нет необходимости в согласовании параметров решеток; принципиально необходимо использование технологий с низкими скоростями роста (МЛЭ, МОС ГФЭ); метод субмонослойного выращивания; подавление распространения дислокаций несоответствия в процессе эпитаксиального роста; резкое увеличение разнообразия материалов-компонентов гетероструктур.

III. Гетероструктуры с квантовыми проволоками и точками

Фундаментальные физические явления:

одномерный (1D)  электронный газ (проволоки); функция плотности состояний с острыми максимумами (проволоками); нуль-мерный эффект (0D)  электронный газ (точки); функция плотности состояний типа дельта-функции (точки); увеличение связи экситонов.

Важные следствия в электронике:

уменьшенное значение порогового тока лазера и увеличенное дифференциальное усиление; уменьшенная температурная зависимость порогового тока (проволоки); температурная стабильность порогового тока (точки); дискретный спектр усиления и возможность получения рабочих характеристик, подобных характеристикам твердотельных  или газовых лазеров (точки); более высокий коэффициент модуляции в электрооптических модуляторах; возможность создания одноэлектронных устройств; новые возможности для разработки полевых транзисторов.

3. Важные технологические особенности:

применение для роста эффектов самоорганизации; эпитаксиальный рост в V-канавках (проволоки); литография высокого разрешения и травление структур с квантовыми ямами.

5.1. Расчет параметров кристаллической решетки и ширины

запрещенной зоны  в гетероструктурах

       Для двойных гетероструктур важным условием является согласование параметра решетки а0 внутренней активной области с более широкозонными областями. Изопериодные разрезы со значением параметра решетки а0 можно получить в четырехкомпонентных системах АхВ1–х СуD1–y и  AxByC1–x–yD, если amin < a0 < amax, где amin, amax – минимальное и максимальное значения  параметров решетки  базовых бинарных соединений.

       Примечание 1. Формулы многокомпонентных твердых растворов можно записывать по-разному, присваивая тому или иному элементу индекс х (например, AlхGa1–х AsуP1–y и Al1–хGaх As1–уPy). В литературе встречаются и другие формы записи. В СПбГЭТУ "ЛЭТИ" для однозначности интерпретации результатов расчетов принято правило записывать формулу твердых растворов на основе соединений А3В5, начиная с элементов металлической подрешетки в последовательном возрастании порядкового номера в Периодической системе, присваивая индекс х элементу с наименьшим порядковым номером. Аналогично производится запись элементов в подрешетке неметалла. Примеры: GaхIn1–х PyAs1–у; GaхIn1–х PyAs1–уSb1–у–z; AlхGay In1–х–у As.

       Примечание 2. Монокристаллические слои полупроводниковых твердых растворов обладают регулярной структурой с незначительными неоднородностями состава (Дх, Ду), флуктуирующими по всему объему образца. Например, для тройных твердых растворов АхВ1–х С

Дх =,

где N – концентрация узлов в решетке, в которой происходит замещение атомов одного сорта атомами другого; R – усредненный размер области флуктуации.

       В данном издании задачи решаются для усредненных значений составов полупроводниковых твердых растворов без учета влияния флуктуаций состава. Однако надо понимать, что такие флуктуации могут играть важную роль при локализации электронных возбуждений и при распаде твердых растворов. Читателю, заинтересованному в углубленном изучении перечисленных вопросов, предлагается обратиться к дополнительной литературе, в частности [32].

Задача 5.1. Рассчитать зависимость периода решетки и ширины запрещенной зоны от состава для твердого раствора GaxIn1–xAs. Исходные данные для расчета приведены в табл. П 1 и П 2 Приложения.

Указание. Зависимость параметра решетки а(х) для данного раствора рассчитать по правилу Вегарда: а(х) = х аGaAs + (1 − х) аInAs.

Ширину запрещенной зоны рассчитать по данным табл. П 1 Приложения:

ДEg =(х) = хGaAs + (1 − х)InAs − х(1− х),

где (х) – ширина энергетического зазора в точке Г, сГ − параметр квадратичной нелинейности (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Упрощенная энергетическая зонная структура полупроводников А3В5

  Энергетический зазор в (∙) Г зоны Бриллюэна равен значению ширины запрещенной зоны ДЕg для прямозонных полупроводников; энергетический зазор (при положении зоны проводимости в (∙) Х, обозначенной на рис. 5.1 пунктирной линией) равен термической ширине запрещенной зоны в непрямозонных полупроводниках.

Оценить вклад в значение параметра квадратичной нелинейности составляющей (эВ), обусловленной различием параметров кристаллических решеток базовых бинарных соединений:

  = , где, a = 0,5 (aGaAs +aInAs).

Задача 5.2. Определить  область составов, в которой твердый раствор GaPхAs1–х имеет непрямую структуру зон. Исходные данные для расчета взять из табл. П 2 Приложения.

Указание. Записать выражения для энергетических зазоров в (∙) Г − и  в (∙) Х − (х) k-пространства:

(х) = хGaР + (1 − х)GaAs − сГx(1 – x),

(х) = хGaP + (1 − x)GaAs − сX x(1 – x).

Найти значения состава х, при котором = (х).

Задача 5.3. Определить состав х твердого раствора GaxIn1–xP, изопериодного с подложкой GaAs, для формирования лазерной гетероструктуры. Температура эпитаксии Тэп = 773 К. Найти значение ширины запрещенной зоны Ддля найденного значения состава х, используя данные, приведенные в табл. П 1 и П 2 Приложения.

Указание. Рассчитать состав твердого раствора, изопериодного с GaAs при Тэп, исходя из условия изопериода: .

Задача 5.4. В тройных системах А – В – С на основе соединений А3В5 в квазибинарных разрезах существуют твердые растворы АхВ1–х С и АВхС1–х, в которых базовые бинарные соединения могут иметь разный тип энергетической зонной структуры (прямозонные и непрямозонные полупроводники). Для последних важно знать значения состава х в переходной точке хс, в которой прямозонный твердый раствор становится непрямозонным, а зависимость ширины запрещенной зоны от состава х изменяет свой характер, переходя от зависимости Дк зависимости Д.