Исследование процессов тепловлагообмена вблизи заглубленного в грунт трубопровода (стр. 12 )

радиус (м)	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5	5,5	6
Время (ч)	Температура, 0C
1080	-10,49	-1,79	-1,71	-0,12	-0,07	-0,09	-0,54	-1,01	-0,81	-0,23	-0,10
2040	-14,91	-3,84	-2,43	-1,50	-0,81	-0,89	-1,09	-0,82	-0,50	-0,13	-0,03
3000	-12,54	-2,89	-1,02	-0,55	-0,25	-0,58	-1,01	-1,03	-0,44	-0,25	-0,09

По методу сужающегося семейства оценок был исследован температурный режим вокруг скважины во влажном тонкодисперсном грунте, причем в качестве граничного условия применялась функция

Теплофизические характеристики были взяты следующие:

Результаты вычислений занесены в таблицу (Таблица 2.5) и выборочно представлены графически (Рис. 2.3).

Таблица 2.5

Температура промерзания грунта,

τ\r	0,25	0,45	0,65	0,85	1,00	1,25	1,45	1,65	1,85	2,0
24	-0,3	-0,1	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0
240	-3,4	-1,3	-0,7	-0,3	-0,3	-0,2	-0,1	-0,1	-0,1	-0,0
480	-6,8	-3,3	-1,2	0,4	-0,3	-0,2	-0,2	-0,1	-0,1	-0,1
720	-9,9	-4,6	-1,8	-0,6	-0,3	-0,2	-0,2	-0,1	-0,1	-0,1
960	-12,7	-5,3	-2,5	-0,6	-0,3	-0,2	-0,2	-0,2	-0,2	-0,1
1200	-15,2	-5,8	-3,4	-0,7	-0,4	-0,3	-0,2	-0,2	-0,2	-0,1
1440	-17,2	-7,3	-4,1	-1,2	-0,5	-0,3	-0,3	-0,2	-0,2	-0,1
1680	-18,7	-9,1	-5,7	-2,2	-0,7	-0,4	-0,3	-0,3	-0,2	-0,1
1920	-19,6	-10,2	-6,9	-3,2	0,9	-0,4	-0,3	-0,3	-0,2	-0,1
2160	-20,0	-10,6	-7,1	-3,3	-0,9	-0,4	-0,3	-0,3	-0,2	-0,1

Рис. 2.3

Графики температуры промерзания тонкодисперсного грунта во времени

Таким образом, все проведенные расчёты показывают, что метод решения задач тепломассообмена, основанный на построении сужающейся системы интегральных неравенств, пригоден для решения не только плоских одномерных задач, но и аналогичных задач с осевой и центральной симметрией.

Глава III

МОДЕЛЬ МЕХАНИЗМА СЕГРЕГАЦИИ ЛЬДА ВОКРУГ
ХОЛОДНЫХ ТРУБ

Пучение дисперсных пород наблюдается во всей области распространения сезонно-многолетнемерзлых пород. В результате этого происходит увеличение объема грунта и вспучивание его поверхности в осеннее и зимнее время с последующим оседанием в период оттаивания. Пучение происходит крайне неравномерно, что представляет особую опасность при хозяйственном освоении территории.

Пучение грунта и связанное с этим образование в нем включений чистого льда может быть вызвано различными причинами. Как было описано (глава I) различают инъекционный и сегрегационный механизм пучения. Инъекционный лед образуется при замерзании грунтовой воды, внедрившейся в толщину мерзлых дисперсных пород под напором, а сегрегационный – при замерзании воды, мигрирующей к фронту промерзания. При сегрегационном льдовыделении частицы грунта раздвигаются кристаллами льда, из микропор агрегатов частиц отжимается вода, которая превращается в лед. В начале промерзания питание растущих прослоев льда происходит в основном за счет собственных запасов грунтовой влаги талой зоны, находящейся вблизи фронта промерзания, а в следующем – за счет внешнего потока влаги. Лед, выделившийся в виде линз и прослоек различной формы и ориентировки, называют ледяными шлирами.

Процесс сегрегирования льда является опасным для инженерных сооружений: при сезонном промерзании линзы и прослои льда способствуют образованию бугров пучения, а при протаивании вызывают осадки.

Возможна также сегрегация льда в уже промерзших массивах за счет миграции незамерзшей влаги.

Если практически постоянный температурный градиент существует в течение многих лет, перераспределение влаги и выделение сегрегированного льда могут быть значительными, несмотря на малый коэффициент влагопроводности мерзлых грунтов. В инженерной практике с этим явлением связано пучение грунта вокруг заглубленных трубопроводов, транспортирующих низкотемпературный газ. В зарубежной литературе [83] такое пучение называют вторичным. В этом случае поле температур вокруг трубы мало меняется в течение длительного времени. Тепловые потоки, обуславливающие миграцию влаги, малы и практически постоянны, но за длительное время эксплуатации трубопровода суммарный объем сегрегированного льда может быть значительным, и последствия могут быть негативными. Будем называть вторичной  и сегрегацию льда в промороженных грунтах. Во всех перечисленных случаях перераспределение влаги объясняется тем, что термодинамический потенциал Гиббса у незамерзшей воды имеет различные значения при различных температурах. Необходимая энергия поступает от источника тепла. Характер же выделения льда (будет ли он равномерным или образуются шлиры) зависит от большого числа факторов: свойств грунта, температурного градиента, условий миграции влаги, вида нагрузки, приложенной к поверхности и т. д.

Пучение грунта и связанное с ним образование в нем включений чистого льда – процесс очень сложный. В настоящее время нет модели, которая описывала бы в полной мере количественную и качественную стороны механизма образования, роста и деградации шлиров и позволяла бы нарисовать картину криогенной текстуры. В данной работе ставится узкая задача: изучение механизма развития шлиров при вторичном пучении в тонкодисперсных материалах, поры которых заполнены влагой и не содержат воздуха, при отсутствии внешних механических нагрузок. Теоретическое обоснование решения этой задачи было опубликовано в работах ([26], [3], [4]) на примере процесса одностороннего промерзания плоского образца для случая, когда температурные условия близки к стационарным. В настоящей работе показано, что модель [26] можно применить и к явлению вторичного морозного пучения.

3.1. Построение модели

Рассматривается образец тонкодисперсного грунта цилиндрической формы начального радиуса , внутри которого находится труба радиуса . Таким образом,  грунт окружает трубу кольцом с начальной толщиной
(рис. 3.1). Поры грунта заполнены влагой и не содержат
воздуха.

Вдоль трубы поддерживается постоянная отрицательная температура , а на боковой  поверхности образца – температура , здесь обеспечивается свободный приток влаги, так что влажность  постоянна . Всякие внешние нагрузки на образец отсутствуют.

Рис. 3.1

Образец грунта в режиме промерзания вокруг холодной трубы

Согласно [26] перемещение незамерзшей влаги происходит в сторону более низких температур, поэтому влага через боковую поверхность образца просачивается внутрь. При этом образец разбухает и значение толщины увеличивается со временем, т. е. можно записать, что    Соответственно, меняется и величина .