Исследование процессов тепловлагообмена вблизи заглубленного в грунт трубопровода (стр. 5 )

Но повышение диаметров и рабочих давлений трубопроводов, прокладка их в труднодоступных местах привели к увеличению продолжительности ликвидации отказов, росту потерь транспортируемого продукта и удлинению перерывов в подаче топлива и сырья потребителям. Кроме того, характерной особенностью системы Западной Сибири является прокладка газопроводов в сравнительно узких «энергетических коридорах», где в непосредственной близости друг от друга проходит несколько ниток газопроводов большого диаметра.

Пути повышения надежности трубопроводов в северных условиях проанализированы в работе [39], одним из таких путей является охлаждение газа: «Транспорт охлажденного газа благоприятно воздействует на работоспособность и надежность газопроводов. При этом появляется возможность обеспечить стабильность их температурного режима, свести к минимуму дополнительные напряжения и деформации. В случае подземной прокладки в вечной мерзлоте охлаждение газа вообще единственно возможное решение. Транспорт охлажденного газа предотвращает его растепление и деградацию и увеличивает пропускную способность газопровода. Коррозийные процессы также затухают, если по газопроводам подается газ, охлажденный до температур, близких к нулю.

Термодинамические условия транспортировки газа оказывают заметное влияние на напряженное состояние трубопровода.

При эксплуатации заглубленного трубопровода с течением времени вокруг него создается температурное поле, которое оказывает существенное влияние на его состояние и надежность. Задачи при расчете тепловых режимов газопроводов сложны и их решению посвящено большое количество экспериментальных и теоретических работ [48, 53, 75].

Существует ряд решений задачи определения температурного поля вокруг линейного или цилиндрического источника в полуограниченном массиве, предложенных , , и . Однако «эти уравнения имеют весьма сложный вид, неудобный для практического применения, особенно для многолетнемерзлых пород, так как в них не учтены многие факторы, значительно влияющие на точность результатов. К таким факторам относятся: влияние зоны нулевых годовых амплитуд на тепловые режимы работы трубы, изменение теплофизических характеристик в процессе изменения агрегатного состояния вещества, влияние процессов промерзания – протаивания вокруг трубы».[16]

При проведении экспериментальных исследований температурных режимов используются теория размерностей и теория подобия, но в этом случае при определении температурного поля необходимо соблюдение множества условий и критериев, что также вызывает неудобства при расчетах.

Эффективность эксплуатации трубопроводов определяется на основе расчетов тепло - и массопереноса в природной среде, которые позволяют прогнозировать осадку (для горячих трубопроводов) и пучение грунтов (для низкотемпературных трубопроводов), а следовательно, и возникающие при этом деформации трубопроводов.

Особенностью подхода к вопросам о тепловом взаимодействии трубопроводов с окружающей средой является совместное рассмотрение процессов переноса тепла газовым потоком и его распространения в окружающей среде. Это позволяет получить достаточно надежные для практических целей результаты, т. к. в расчетных зависимостях используются только физические параметры, которые могут быть с требуемой точностью определены на стадии инженерных изысканий. 

Многие проблемы теплового воздействия трубопроводов с внешней средой исследованы в книге [51]. В этой работе сформулированы экологические критерии, при помощи которых дано обоснование строительно-технологических параметров газопроводов; приведены приближенные и численные методы тепловых расчетов при переходных, нестационарных и стационарных режимах на различных этапах освоения и эксплуатации газопроводов в зависимости от климатических условий и способов прокладки. Подробно рассмотрены методы тепловых расчетов при проектировании для северных условий систем с традиционными и специальными видами прокладки и режимами эксплуатации, обеспечивающими надежность газопроводов и сохранность природы. Автором решены многие проблемы выбора конструктивных решений  и режимов эксплуатации, апробированы расчетные методы, обобщенные в книге.

Подробнее о результатах расчетов, проведенных и проанализированных , изложено в главе IV данной работы, где проводится исследование тепловлагообмена вокруг заглубленного холодного газопровода большого диаметра, в мерзлом дисперсном грунте. Важно заметить только, что расчеты, приведенные в работе Кривошеина, показали, что минимально допустимый уровень температур внешней поверхности трубопровода около минус определен с отклонением  ±(15–20)%.

На основании анализа выполненных исследований, опыта эксплуатации и зарубежного опыта можно сделать вывод о целесообразности применения преимущественно подземной прокладки с регулируемым охлаждением газа до уровней, определяемых типом грунтов и их распространением по трассе.

Особое внимание при эксплуатации газопроводов в северных условиях должно уделяться одновременному вводу линейной части и системы охлаждения газа, позволяющей в нужном направлении влиять на ход криогенных процессов.

При прохождении участков грунтов с низкой несущей способностью охлаждение всего потока газа для обеспечения устойчивости трубопровода может оказаться нецелесообразным. Так как на талых участках охлаждение газа вызовет нарушение гидрологических условий трассы. В этом случае одним из возможных способов обеспечения устойчивости трубопроводов является прокладка под ними трубопроводов меньшего диаметра (спутников диаметрами от
D = 325 мм до 429 мм) с отрицательной температурой наружной поверхности. Хладагентом в автономном спутнике может быть воздух, охлаждаемый холодильной установкой, а в спутнике – лупинге – сжиженный газ, транспортируемый газ.

Методы решения задач тепло - и влагоообмена
Нелинейные задачи типа теплопроводности

Методы решения задач типа теплопроводности приведены в книгах, излагающих основы теплообмена: [56], [41], [81] и др. и специально посвященных методам решения [18, 42].

Из книг математической физики  следует выделить книгу и [71], в которой методы решения линейных задач изложены четко, сжато и на языке, доступном инженерам.

Статьи по методам решения публикуются систематически в большом количестве академических журналов: «Известие РАН. ЭНЕРГЕТИКА», «Механика жидкости и газа», «Журнал вычислительной математики и математической физики» и др. За последние три десятилетия опубликовано много монографий, обобщающих результаты работ, помещенных в периодических изданиях ([19], [55], [61], [37], [59]). Из монографий зарубежных ученых можно выделить
([78], [15]).

Довольно полный набор аналитических методов, применяемых в теории теплопроводности, изложен в книгах (1982) и (1985).

Однако, несмотря на большое количество работ, только линейные задачи с достаточно гладкими коэффициентами и в простых областях определения являются хорошо изученными и могут быть решены стандартными методами. Если же область имеет сложную форму или разрывные коэффициенты, то всегда требуется определенное искусство в построении как численного, так и приближенного аналитического решения.

Формирование ореолов промерзания-оттаивания вблизи трубопроводов подчиняется законам осевой симметрии и описывается нелинейным уравнением теплопроводности с немонотонными граничными условиями. Известные точные решения для уравнения теплопроводности относятся главным образом к плоским областям [42]. В тех случаях, когда существует точное решение в области с осевой или центральной симметрией, оно обычно крайне неудобно для практического применения. Это связано со свойствами цилиндрических и сферических специальных функций.

Для нелинейных задач точных решений получено мало, а приближенные также удобны только в плоских областях. Например, с функциями Грина, на которых основаны многие приближенные методы, работать в цилиндрической области очень трудно.

В численных методах нет подобных ограничений, но численные методы далеко не универсальны. Важный круг задач, в которых нужно выявить качественные особенности решения, плохо поддаётся численному анализу.

В настоящее время интерес приобрели методы получения оценок неизвестного решения на основе дифференциальных и интегральных неравенств.

Представление дифференциального уравнения в интегральном виде позволяет доказать существование оценок на основе интегральных неравенств.

Интегральные неравенства для оценки задач теплопроводности использованы в работах [61], [55], [29]. Приближенным решениям уравнений теплопроводности на основе теорем сравнения посвящены работы [31], [30], [13].

В работах ([13], [30]) сняты многие ограничения, накладываемые на класс решаемых задач первоначальными формулировками теорем сравнения. Это прежде всего относится к требованию монотонности коэффициентов и граничных условий. В работе [79] метод переработан для систем двумерных аналитических уравнений. В процессе этих новых исследований проведены также доказательства существования и единственности решения итерационных процессов.

Особое место среди приближенных методов решения уравнения теплопроводности занимают итерационные процедуры в виде последовательности функций, мажорирующих искомое решение поочерёдно сверху и снизу [70]. Решается обычно нелинейная задача, а мажоранты (их называют границами или оценками) находятся в явном аналитическом виде, как решения линейных задач. Таким образом, это один из методов линеаризации. Аналитическое выражение, являющееся оценкой, не просто позволяет найти приближенное численное значение температуры. Оценка является моделью процесса теплообмена, несколько отличающегося от исследуемого в количественном отношении, но сохраняющего его характерные качественные особенности.

В данной работе (гл. II) исследуется теплообмен с фазовым переходом во влажном тонкодисперсном грунте в одномерной цилиндрической полубесконечной области. Решение поставленной задачи проводится итерационным методом построения сужающегося семейства оценок искомой функции, разработанным и теоретически обоснованным , [2], [29] для широкого класса нелинейных немонотонных задач типа теплопроводности в плоской области.