Теория механизмов и машин (стр. 11 )

В копирующих манипуляторах для воспроизведения угла пово­рота вала нагрузки по заданному углу поворота вала оператора применяют также сельсинную следящую систему (рис. 11.18, в) — самосинхронизирующуюся электрическую машину для плавной пе­редачи на расстояние угла поворота вала. Сельсин-датчик и сельсин-приемник питаются от одной сети через статор и ротор, обмотки которых связаны только индуктивно. При повороте ротора сельсин-датчика на угол цоп нарушается равновесие в цепи и возникают уравновешивающие токи, поворачивающие ротор сельсин-приемника на угол цн ~ цоп; при незначительной механической нагрузке разность цоп — цн невелика (1—2°); если нагрузка велика, применяют усилитель, а сельсин-приемник лишь управляет движением в трансформаторном режиме.

Динамика таких систем довольно сложна, поскольку в уравне­ниях движения приходится учитывать приведенные моменты инерции Jоп и Jн масс, связанных с валом оператора и с валом нагрузки, упругость звеньев, трение в механизмах, динамические характеристики электрических машин.

В дистанционно управляемых копирующих манипуляторах при­меняют обратимые следящие системы симметричного типа, состоя­щие из двух взаимосвязанных следящих систем, обеспечивающих активное отражение усилий; вариант такой системы, наиболее простой, дан на рис. 11.19, а. При наличии нагрузки на исполнительном звене в виде момента Мн и движущемся или неподвижном звене управления сельсин на стороне нагрузки развивает момент MД2, а сельсин на стороне оператора — равный ему, но противоположный по знаку синхронизирующий момент МД1. В результате оператор ощущает внешнюю нагрузку от объекта манипулирования не только при движении, но и при неподвижном положении схвата манипулятора. Динамика таких систем весьма сложна, уравнения движения составляются и исследуются с помощью чисто механического аналога (динамической модели, рис. 11.19,6). Здесь учиты­вают внешнюю нагрузку в виде момента Мн, приведенные моменты инерции J1, J2, Jн масс механизмов, связанных с валом оператора, с валом нагрузки и самой нагрузки, угол рассогласования между осями сельсинов в виде некоторой расчетной жесткости с упругой передачи, зависимость динамических синхронизирующих моментов МД1, МД2, развиваемых сельсинами при вращении, от скорости вращения в виде их статических моментов М1, М2 и коэффициентов k1, k2 вязкого (скоростного) трения и т. д. При этом следует иметь в виду, что управление осуществляется по каждой степени свободы манипулятора (см.:, Динамика систем управления манипуляторами. М., 1971).

Вопросы для подготовки для самоконтроля:

Приводы роботов. Выбор программного управления. Оценка динамических ошибок, связанных с неидеальностью привода.

Рекомендуемая литература:

8.1.1.   Теория механизмов и машин.- М.; Наука, 1968

8.1.2. ёКурс теории механизмов и машин.- Высшая школа, 1985

8.1.3. Теория механизмов и машин.-Минск.; Высшая школа, 1968

8.1.4. Теория механизмов и машин. М.:1998.

Тема 15.  Виброзащиты.

1. Источники колебаний и объекты виброзащиты.

При постановке задач виброзащиты в исследуемой механической системе обычно выделяют две подсистемы: И и О (рис. 10.1), соединенные между собой связями С. Подсисте­ма И, в которой непосредственно происходят физические процессы, вызывающие колебания, называется источником колебаний. Подсистема О представляет ту часть механической системы, колебания в которой требуется уменьшить, она называется объектом виброзащиты. Силы, возникающие в связях С, соединяющих объект с источником колебаний, и вызывающие колебания объекта, называются силовыми (динамическими) воздействиями.

Рассмотрим некоторые характерные примеры:

двигатель (турбина, генератор, двигатель внутреннего. сгорания, любой роторный механизм), установленный на фундаменте, имеет неуравновешенный. ротор. Здесь источником колебаний является ротор, а объектом виброзащиты — корпус двигателя, динамические воздействия представляют собой динамические реак-  ции опор ротора. Задача виброзащиты: уменьшить колебания корпуса двигателя,  вызванные неуравновешенностью ротора; при решении задачи о защите человека-оператора от вибрации, например при его работе на автомобиле или на тракторе,  можно стремиться к уменьшению колебаний шасси со всеми установленными на  нем агрегатами; можно стремиться к уменьшению колебаний кабины водителя или только сидения. В каждом случае объект, источник и динамические воздействия будут определяться по-разному.

Иногда бывают заданы не динамические воздействия, а переме­щения точек крепления связей к источнику. Такие воздействия называются кинематическими. Силовые и кинематические воздействия часто объединяются общим термином — механические воздействия.

Механические воздействия принято делить на три класса: линейные перегрузки; вибрационные воздействия; ударные воздействия.

Линейными перегрузками называются кинематические воздействия, возникающие при ускоренном движении источника колебаний. Особенно значительные линейные перегрузки возникают на транспортных машинах, в особенности на летательных аппаратах, при увеличении скорости, торможении, а также различных маневрах (виражи, разворот и т. д.). Основными характеристиками линейных перегрузок являются постоянное ускорение ао (рис. 10.2) и максимальная скорость изменения ускорения

dа/dt.

Вибрационные воздействия (кинематические и силовые) являются колебательными процессами. Силовые воздей­ствия характеризуются функциями времени составляющих сил F(t) или моментов сил M(t), действующих на объект; кинематические воздействия характеризуются ускорениями а(t) точек источника колебаний, связанных с объектом виброзащиты, их скоростями v(t) и перемещениями s(t).

Вибрационные воздействия делятся на стационарные и нестационарные и случайные. Простейшим видом стационарного вибрационного воздействия яв­ляется гармоническое. Гармоническими называют периодические процессы, которые могут быть описаны функцией времени:

x(t)=X0sin(щ0t+ш),  (10.1)

где Х0 — амплитуда; щ0 - частота; ш — начальная фаза; t— время.

При  анализе  гармонического процесса часто пренебрега­ют начальной фазой и урав­нение (10.1) записывается в виде

x(t)=X0sinщ0t.  (10.2)

Выражение (10.2) может быть представлено графиче­ски в функции времени (рис. 10.3, а) или в виде амплитудно-частотной характеристики — частотного спектра (рис. 10.3,6). Время, в течение которого совершается одно полное колебание материальной точки, называется периодом Т. Частота и период связаны соотношением T=2р/щ0. Частотный спектр представляется одной составляющей амплитуды на данной частоте. Такой спектр называется еще дис­кретным или линейным. К числу примеров колебательных систем, находящихся под действием гармонических сил, можно отнести вибрации несбалансированного ротора, поршневых машин, неурав­новешенных рычажных механизмов и др.

В машинах, содержащих цикловые механизмы, при установившемся движении возникают периодические механические воз­действия:

  (10.3)

Часто в таких системах можно пренебречь влиянием всех гармо­ник, кроме одной, и считать воздействие гармоническим. Это возможно в тех случаях, когда одна из гармоник (обычно первая) превалирует над остальными или когда одна из гармоник является резонансной для данного объекта.

Вибрационные возбуждения, с которыми приходится иметь дело на многих современных технических объектах, обычно являются полигармоническими, что вызвано существованием большого числа независимых источников вибрации и нерегулярностью некоторых физических процессов (например, процессы горения в реактивном двигателе, обтекание тел турбулентным потоком, взрывные и ударные процессы).

Такие вибрационные процессы могут быть представлены в виде суммы бесконечного (или конечного) числа и гармонических компонент вида

  (10.4)

где

Возможен и другой способ записи полигармонического процесса

  (10.5)

где

Из анализа формулы ( 10.5) следует, что' полигармонический процесс состоит из постоянной компоненты Х0 и бесконечного (или конечного) числа синусоидальных компонент, называемых гармониками, с амплитудами Хk и начальными фазами шk. Частоты всех гармоник кратны основной частоте щ1. Как правило, виброизолируемые объекты подвергаются именно полигармоническому побуждению, и поэтому описание реальных процессов простой гармонической функцией оказывается недостаточным. В действительности, когда тот или иной процесс относят к типу гармониче­ских, имеют в виду только приближенное представление процесса, который на самом деле является полигармоническим. Так, например, спектры вибраций машин наряду с основной рабочей частотой содержат интенсивные гармонические составляющие кратных частот.

Нестационарные вибрационные воздействия возбужда­ются чаще всего переходными процессами, происходящими в источниках. Например, силовое воздействие на корпус двигателя с неуравновешенным ротором, возникающее при разгоне, может быть приближенно описано выражением

x=a(щ)cosщ(t)t,  (10.6)

где щ(t) — закон изменения угловой скорости ротора.

Диапазон, в котором располагаются частоты полигармониче­ских воздействий, возникающих в современных технических объектах, весьма широк. Полигармонические воздействия, охватываю­щие диапазон, превышающий несколько октав |щmax/щmin>10|, на­зываются широкополосными; если ширина диапазона мала по сравнению со средней частотой процесса, воздействие называется узкополосным. Узкополосные воздействия проявляются в форме биений. При решении задач виброзащиты учет ширины полосы механических воздействий имеет первостепенное значение. В частности, от широкополосности воздействия зависит выбор динамической модели (расчетной схемы) защищаемого объекта; она. должна выбираться с таким расчетом, чтобы были учтены собственные частоты объекта, расположенные в полосе спектра воздействия.