Тема. 3.2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной (У3, З2) (стр. 10 )

Найти производную функции

                       

  Тело движется прямолинейно по закону . Найти уравнение скорости движения        b)         c) Найти вертикальные асимптоты  функции -5        b)  4  c)  2 Точка движется прямолинейно по закону . Найти ускорение точки  в конце второй секунды.

               

Уравнение касательной к графику функции имеет вид:

               

Найти производную функции 

               

Производная функции  вычисляется по формуле:

               

Производная функции  вычисляется по формуле:

               

Если в некотором промежутке , то функция:

а) Убывает  b) Возрастает        c) Пересекает ось ОХ

Если в некотором промежутке , то функция:

а) Убывает                b) Возрастает  c) Пересекает ось ОХ

Найти производную функции 

Критические ( стационарные ) точки – это точки, в которых

а)  производная обращается в нуль или терпит разрыв;

b)  производная не существует;

с)  производная отрицательна.

Найти производную функции    в точке 

                               

Контрольная работа за 1 семестр

Вариант  1

  1.  Решить систему уравнений (Ответ: (3,5; -1; -1,5))

  2. Найти определитель матрицы , если ,

Ответ:

Найти площадь треугольника с вершинами

, ,

Найти пределы: 

Ответ:        а)2; б)

  Вариант  2

  1.  Решить систему уравнений: (Ответ: (1; -1; 1))

  2.  Найти определитель матрицы , если ,

Ответ:

Найти площадь треугольника с вершинами , , Найти пределы: 

Ответ:        а) ;б)

Вариант  3

Решить систему уравнений: (Ответ: (-1; 1; 1))

  2.Найти , если

Ответ:

Найти площадь треугольника с вершинами , , Найти пределы: 

Ответ:        а) ;б)

Вариант  4

Решить систему уравнений: (Ответ: (1; 1; 1))

Найти , если , 

Ответ:

Найти площадь треугольника с вершинами , , Найти пределы: 

Ответ: а) ; б)