Тема. 3.2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной (У3, З2) (стр. 22 )

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21. 

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

Контрольные вопросы

Дайте определение дифференциального уравнения. Что называют порядком дифференциального уравнения? Дайте определение общего решения дифференциального уравнения. Что называют условиями Коши? Что называют задачей Коши? Дайте определение частного решения дифференциального уравнения. Какие уравнения называются дифференциальными уравнениями II порядка? Понятие характеристического уравнения. Общее решение уравнения характеристического уравнения.

Тема. 4 Комплексные числа (У5, З3)

Устный опрос 1

Что такое комплексное число:  действительная часть числа,  мнимая часть числа? Что такое мнимая единица? Какие числа называются сопряженными? Как представить комплексное число графически? Что такое модуль числа? Что такое аргумент числа? Сколько может быть модулей и аргументов у комплексного числа? Как найти аргумент числа? Как найти сумму, разность, произведение, частное  комплексных чисел? 

Устный опрос 2

Что такое тригонометрическая форма записи комплексного числа? Как перевести число в тригонометрическую форму? Как найти произведение, частное чисел в тригонометрической форме? Как найти возвести число в тригонометрической форме в целую степень? Как найти корень n-ной степени из числа в тригонометрической форме? Формула Эйлера Как представить комплексное число в показательной форме? Как связаны тригонометрическая и показательная формы записи комплексных чисел? Как найти произведение, частное  чисел в показательной форме? Как найти возвести число в показательной форме в целую степень? Как найти корень n-ной степени из числа в показательной форме?

Самостоятельная работа №1

Вариант 1

Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:

а) ;                                                б) .

Выполнить действия и записать результат в показательной форме:

а) ;                                б) .

Вариант 2

Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:

а) ;                                                б) .

Выполнить действия и записать результат в показательной форме:

а) ;                                б) .

Вариант 3

Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:

а) ;                                                б) .

Выполнить действия и записать результат в показательной форме:

а) ;                                б) .

Вариант 4

Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:

а)  ;  б)  .

Выполнить действия и записать результат в показательной форме:

а)  ;  б)  .

Вариант 5

Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:

а)  ;  б)  .

Выполнить действия и записать результат в показательной форме:

а)  ;  б)  .

Вариант 6

Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:

а)  ;  б)  .

Выполнить действия и записать результат в показательной форме:

а)  ;  б)  .

Самостоятельная работа №2

Вариант 1

Составить квадратное уравнение по его корням Выполнить действия:

 

Построить слагаемые  и их сумму. Выполнить действия:

 

Выполнить действия и записать результат в показательной форме:

Вариант 2

Решить квадратное уравнение  Выполнить действия:

 

Построить комплексные  числа , а также им сопряженные и противоположные. Выполнить действия:

 

Выполнить действия и записать результат в показательной форме:

Практическая работа № 33

Действия над комплексными числами

Цель:  Проверить умения выполнять действия над комплексными числами в алгебраической  форме