Тема. 3.2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной (У3, З2) (стр. 11 )

Вариант 5

1.  Решить систему уравнений: (Ответ: (1;- 1;- 1))

2.  Найти , если  , 

Ответ:

Найти площадь треугольника с вершинами , ,
Найти пределы: 

Ответ: а) ; б) 0

Вариант  6

Решить систему уравнений: (Ответ: (-1; -1; 1))

Найти , если

Ответ:

Найти площадь треугольника с вершинами

, ,

4.Найти пределы: 

Ответ: а) ; б)

Тема 3.3. Интегральное исчисление (У3, З3)

Устный опрос 1

Записать табличные интегралы:

1.        

2.        

3.        

4.        

       В частности,        

5.        

6.        

7.        

8.        

9.        

       В частности,

10.        

       В частности,

Свойства неопределенного интеграла Интегрирование заменой переменной (алгоритм) Какие интегралы находятся интегрированием по частям? Алгоритм интегрированием по частям. Как выделить полный квадрат из квадратного трехчлена?

Устный опрос 2

Какая дробь называется рациональной?? Какая дробь называется правильной? Как разложить правильную дробь на сумму элементарных дробей? Какая дробь называется неправильной? Как разложить неправильную дробь на сумму элементарных дробей? Запишите четыре основных типа простейших дробей и расскажите об их интегрировании. Метод неопределенных коэффициентов.

Устный опрос 3

Что называется определенным интегралом? В чем состоит геометрический смысл определенного интеграла? Свойства определенного интеграла Формула Ньютона-Лейбница Основные методы интегрирования определенного интеграла

Самостоятельная работа № 1

Вариант 1

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).

. . . . .

Найти неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).

. . . Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: .

Вариант 2

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).

. . . . .

Найти неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).

. . . Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: .

Самостоятельная работа № 2

Вариант 1

Вычислить определенный интеграл: . Вычислить определенный интеграл методом подстановки: . Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: . Скорость движения точки изменяется по закону (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 10 с от начала движения.

Вариант 2

Вычислить определенный интеграл: . Вычислить определенный интеграл методом подстановки: . Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: . Скорость движения точки изменяется по закону (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за четвертую секунду.

Тест по теме «Интегрирование»

Найти интеграл    b)    c) Найти интеграл   b)   c) Формула интегрирования по частям имеет вид:   b)    c) Площадь криволинейной трапеции определяется по формуле:

a);  b) ;  c)

Найти интеграл

a)4  b) -2  c) 2

Найти интеграл 2  b) 4  c) 1 Скорость прямолинейного движения точки задана уравнением .

Найти уравнение движения.