Контрольно - измерительные материалы для проведения экзамена по математике (стр. 2 )

Удовлетворяет неравенству x > y - 2.

  21. Высота правильной треугольной пирамиды равна 2, двугранные углы при основании равны . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

  22. В конус с радиусом основания 4 и высотой 4 вписана треугольная призма, у которой все ребра равны. Найдите объем призмы.

Часть 3.

  23. Дли каждого допустимого значения параметра  a решите неравенство (x+ 4) ≥ 2(x+ 2).

  24. Решите уравнение |cos((x - 2)cos x)|= 1 + |(9- 39x+43)|.

  25. Найдите целые корни уравнения (x - 9)(x - 3)(x - 6)(x - 2)=56.

Вариант 2.

Часть 1.

Найдите значение выражения + - - . 4+ 9;  2) 3- 1;  3) 3+ 9;  4) 7- 1. Упростите выражение cos( р - x) + sin( 1,5р + x)- 2 cos(2x - x). 0;  2) sin x – cos x;  3) -2 cos x;  4) -4 cos x. Выполняйте действия (Ч . ;  2) ;  3) ;  4) . Упростите выражение 48- 4+ 3. 47;  2) 36;  3) 2;  4) 4. Решите неравенство (x - 3) > (4- x). (3; 4);  2) 3,5; 4);  3) (3; +∞);  4) (3,5; +∞). Решите неравенство - ≥ 0. [13; +∞);  2) [-2; 3) U (13; +∞); 

3) (-2; 3] U [13; +∞);  4) (-2; 3) U [13; +∞).

  7. Какая функция возрастает на промежутке |a; b|?

  a  b  b

  a  a  b 

  2)  3)

  a  b

  4)

  8. Найдите область определения f(x)= .

  1) (-∞; 2];  2) [2; +∞);  3) [4; +∞);  4) (-∞; 4].

  9. Найдите область значений функций y= 2 sin x + 1.

  1) [-1; 3];  2) [-2; 3];  3) [2; 3];  4) [-1; 2].

  10. Найдите значение производной функции y= f(x) в точке

     

-2;  2) 2;  3) -1;  4) 1.

  11. Найдите производную функции h(x)= + 3 sin x.

  1) (x)= - 3 cos x;  2) (x)= 2x + 3 cos x;

  3) (x)= 2x + cos x;  4) (x)= - cos x.

  12. Для функции f(x)= -3 cos x укажите первообразную, которая проходит через точку M(; -12).

  1) F(x)= 3 cos x - 12;  2) F(x)= 3 sin x - 9;

  3) F(x)= -3 sin x -9;  4) F(x)= 3 sin x - 12.

Часть 2.

  13. Найдите корни уравнения 2 cos x - x= x, принадлежащие промежутку [].