Контрольно - измерительные материалы для проведения экзамена по математике (стр. 8 )

10. Найдите значение производной функции f(x)= ln(3x + 7) в точке .

  1) ;  2) 0;  3) 3;  4) .

11. Известно, что y= F(x) – первообразная функции f(x)= sin x – cos x и F(0)= 0. Найдите F(р).

  1) 1;  2) 2;  3) -3;  4) р.

12. Укажите график функции, возрастающей на промежутке [a; b].

13. Найдите сумму корней уравнения

  1) -24,8;  2) 24,8;  3) 25,2;  4) -1,8.

Часть 2.

14. Найдите минимум функции y=

15. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y= 2 cos x, y= cos x, y= 0, если –р ≤ x ≤ р.

16. Укажите целый корень уравнения = 7.

17. При каком наибольшем значении a функция f(x)=

Возрастает на всей числовой прямой?

18. Пусть ( - решение системы

Найдите разность .

19. Вычислите:

20. При каком наименьшем натуральном значении с уравнение имеет ровно два корня?

21. Найдите площадь правильного 12- угольника ABCDE…, если длина диагонали AD равна 4.

22. В конус вписан цилиндр. Объем конуса равен 256, радиус его основания равен 8. Образующая конуса делится точкой касания с цилиндром в отношении 1:3, считая от вершины конуса. Найдите объем цилиндра.  (Число р считайте равным 3.)

Вариант 8.

Часть 3.

Найдите значение функции y= . Решить уравнение При каких значениях x выражение

принимает наибольшее значение?

Вариант 9.

Часть 3.

Решите уравнение . Найдите множество значений функций y= , если

x ≤ 48.

Выражение рассматривается только для целых значений x. При каком x это выражение имеет наибольшее значение?

Вариант 10.

Часть 1.

Найдите tg б, если cos б= -   2);  3)   4) Упростите выражение ;  2) ;  3) ;  4) . Упростите выражение . ;  2)   3) ;  4) . Вычислите , если n= 2,25. -2;  2) 2;  3) 3;  4) 4. Решите уравнение sin 4x cos 2x – cos 4x sin 2x = 0. ;  2) ;

;  4) .

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения . [-3; 3);  2) [3; 4);  3) [4; 9);  4) [9; 10). Найдите область определения функции y= (-∞; +∞);  2) [1; +∞);  3) (1; +∞);  4) (0; +∞). Решите неравенство (-7; -1) U (-1; 2);  2)(- ∞; -7] U (-1; 2); 

3) [-7; -1] U [2; +∞);  4) [-7; -1) U (2; +∞).

9. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения = x – 3.

  1) (-15; 3);  2) [3; 4);  3) [4; 6);  4) [6; 15).