Контрольно - измерительные материалы для проведения экзамена по математике (стр. 9 )

10. Найдите область определения функций

  1) (-∞; -7);  2) (-7; 7);  3) (0; 7);  4) (0; +∞).

11. Найдите множество значений функций y= sin x – 5.

  1) (-∞; +∞);  2) [-5; 5];  3) [-6; -4];  4) [-5; +∞).

12. Функция y= f(x) задана графиком. Укажите множество значений этой функции.

  1) [-3; -1) U (2; 4];  2) [-1; 5];  3) [0; 2] U (4; 5];  4) [-3; 4].

13. График какой из перечисленных функций изображен на рисунке?

  1)   2)  

  3)   4) 

14. Найдите производную функции

  1)   2)

  3)   4)

15. Укажите первообразную функции y = 2 sin 2x.

  1) Y = -2 cos 2x + 1;  2) Y = - cos 2x + 1;

  3) Y = 2 cos 2x + 1;  4) Y = -2 sin 2x + 1.

16. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)= 2x – ln x в его точке с абсциссой

  1) -2;  2) 2;  3) 0;  4) 4.

Часть 2.

17. Пусть – решите системы уравнений

  Найдите разность .

18. Вычислите .

19. Найдите наибольшее целое значение функции

  y = 19 Ч.

20. Укажите наименьший целый положительный корень уравнения

21. При каком наибольшем отрицательном значении a функция y имеет максимум в точке ?

22. На рисунке изображен график производной функции , заданной на отрезке [-6; 5]. Исследуйте функцию y = f(x) на монотонность и укажите в ответе количество промежутков убывания.

23. Расстояние между A и И равно 36 км. Из A и В отплыл плот, а из В в А через 8 часов катер. В пункты назначения они прибыли одновременно. Какова скорость плота, если собственная скорость катера 12 км/ч?

24. Произведение первого и десятого членов арифметической профессии равно -45, а их частное равно -0,2. Найдите сумму десяти первых членов прогрессии, если известно, что первый член является отрицательным числом.

25. Дан куб ABCD. Через точки и середину АВ проведена секущая плоскость. Найдите площадь полной поверхности куба, если периметр сечения равен .

26. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна , а основания равны 3 и 4. Найдите диагональ трапеции.

Вариант 11(20).

Часть 1.

Вычислите -15 Ч -15;  2) 15;  3) -26;  4) -57. Упростите выражение   2) 9a;  3) ;  4) . Найдите значение выражения 16;  2) 8;  3) 64;  4) 4. Найдите значение   2) ;  3) ;  4) - Найдите производную функции ;  2) ;

3) ;  4) .

Какое из следующих чисел выходит в множество значений функции 6;  2) 4;  3) 3;  4) 5. Решите неравенство [-5; 2] U [3: -∞);  2) (-∞; -5) U [-2; 3); 

3) (-5; -2] U [3; +∞);  4) (-∞; -2] U [3; +∞).