Контрольно - измерительные материалы для проведения экзамена по математике (стр. 1 )

Контрольно - измерительные материалы для проведения экзамена по математике.

  Составил: ,

  преподаватель математики первой категории

Вариант 1.

Часть 1.

Найдите значение выражения  - Ч . 0;  2) ;  3) 6  4) 11,25. Упростите выражение  - . -4;  2) 2;  3) -;  4) 0. Упростите выражение + 75 - 3. 9;  2) 32;  3) 51;  4) 4. Решите неравенство (< . (-∞; 5);  2) (-∞; 7);  3) (5; +∞);  4) (7; +∞). Укажите промежуток возрастания функции  y= f(x), заданной графиком. (-2; 0);  2) [-2; 2];  3) (-2; -1);  4) [0; 2].

  2  5

  -2

Упростите выражение – sin ( – б). 3 cos б  2) cos б  3) 0;  4) 2 cos б – sin б.  Найдите производную функции g(x) = 3- sin x + 5. (x) = 12- cos x;  2) (x) = 4+ cos x;

  3) (x) = 12+ cos x + 5;  4) (x) = 12 – cos x + 5.

  8. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения = (x – 1)= 4.

  1) (8; 10);  2) (14; 16);  3) (6; 8)  4) (4; 6).

  9. Найдите область определения функции f(x)= .

  1) (-∞; -1) U [1; +∞);  2) [-1; 1); 

  3) (-∞; -1] U (1; +∞);  4) (-1; 1).

  10.  найдите значение производной функции y= 2+ 4x+ 7 в точке = 2.

  1) 6;  2) 15;  3) 13;  4) 4.

  11. Найдите наименьшее значение функции y= 2- 6 на отрезке [-1; 1].

  1) -8;  2) 0;  3) 2;  4) 4.

  12. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y= , y= 0, x= 2.

  1) 8;  2) ;  3) 4;  4) .

  13. Решите уравнение 2 x - 3 sin x= 0

  1) ± + 2рn, n Є Z;  2) (-1+ рn, n Є Z;

  3) ±+ 2рn, n Є Z;  3) (-1+ 2рn, n Є Z.

Часть 2.

  14. Решите уравнение - 2= x.

  15. Найдите значение выражения .

  16. Найдите точку максимума функции f(x)= Ч .

  17. Найдите меньший корень уравнения 3 Ч - 5Ч + 2Ч = 0.

  18. Катер прошел по течению реки расстояние от пункта А до пункта В за 3 часа, а от В до А – за 5 часов. З сколько часов проплывет от А до В плот?

  19. Найдите число целых неравенства (|x+2|- 3)Ч (sin x - р) ≥ 0.

  20. Найдите наибольшее целое значение параметра с, при котором решение системы уравнений