Методическая разработка элективного курса (стр. 21 )

8. Для некоторого технологического процесса требуется использование угля с определенным содержанием фосфора и пепла. Доступны три сорта угля – А, В, С. Как их следует смешать, чтобы удовлетворить ограничения на примеси и минимизировать цену?

Характеристики каждого угля приведены в таблице:

Сорт угля	Содержание примеси фосфора, %	Содержание примеси пепла, %	Цена
А	0,06	2,0	30,0
В	0,04	4,0	30,0
С	0,02	3,0	45,0

Смесь угля должна иметь следующие характеристики:

Содержание примеси фосфора в смеси не более, %	0,03
Содержание примеси пепла в смеси не более, %	3,25

Заполните таблицу в соответствии с образцом.

	A	B	C	D	E
1	Содержание примеси фосфора не более,			%	0,03
2	Содержание примеси пепла не более,			%	3,25
3	Сорт угля		Содержание примеси фосфора не более	Содержание примеси пепла не более,	Цена
4	А	0,06	2,0	30,0
5	В	0,04	4,0	30,0
6	С	0,02	3,0	45,0
7	Решение	% угля в смеси	Содержание примеси фосфора, % в смеси, даваемое углем этого типа	Содержание примеси пепла, %	Часть стоимости, даваемая углем этого типа
8	А	0,25	=В8*С4	=В8*D4	=В8*Е4
9	В	0,00	=В9*С5	=В9*D5	=В9*Е5
10	С	0,75	=В10*С6	=В10*D6	=В10*Е6
11	Итого	1,00	=СУММ(С8:С10)	=СУММ(D8:D10)	=СУММ(E8:E10)

В меню Сервис активизируйте команду Поиск решения и опишите его ограничения, как указано ниже:

Целевая ячейка $Е$11. Изменяемые ячейки $В$8:$В$10.

Ограничения

$В$11=1 Сумма долей угля от разных поставщиков равна единице.

$С$11<= $Е$1 . Суммарные доли примесей фосфора не должны быть больше предельно допустимых.

$D$11<= $Е$2 . Суммарные доли примесей пепла не должны быть больше предельно допустимых.

Запустите Поиск решения. Если вы сделали все верно, то решение будет таким, как указано ниже.

	A	B	C	D	E
1	Содержание примеси фосфора не более,			%	0,03
2	Содержание примеси пепла не более,			%	3,25
3	Сорт угля		Содержание примеси фосфора не более	Содержание примеси пепла не более,	Цена
4	А	0,06	2,0	30,0
5	В	0,04	4,0	30,0
6	С	0,02	3,0	45,0
7	Решение	% угля в смеси	Содержание примеси фосфора, % в смеси, даваемое углем этого типа	Содержание примеси пепла, %	Часть стоимости, даваемая углем этого типа
8	А	0,0833	0,0050	0,1667	2,50
9	В	0,3333	0,0133	1,3333	10,00
10	С	0,5833	0,0117	1,7500	26,25
11	Итого	1,0000	0,0300	3,2500	38,75

Улучшим сорт угля «В» по содержанию пепла – вместо 4%, укажем 3,5%. Выполним расчет. Вы увидите, что в этой ситуации становится ненужным приобретать уголь сорта «А».

	A	B	C	D	E
1	Содержание примеси фосфора не более,			%	0,03
2	Содержание примеси пепла не более,			%	3,25
3	Сорт угля		Содержание примеси фосфора не более	Содержание примеси пепла не более,	Цена
4	А	0,06	2,0	30,0
5	В	0,04	4,0	30,0
6	С	0,02	3,0	45,0
7	Решение	% угля в смеси	Содержание примеси фосфора, % в смеси, даваемое углем этого типа	Содержание примеси пепла, %	Часть стоимости, даваемая углем этого типа
8	А	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000
9	В	0,5000	0,0200	1,7500	15,00
10	С	0,5000	0,0100	1,5000	22,50
11	Итого	1,0000	0,0300	3,2500	37,50

Попробуйте выяснить, насколько дешевым должен стать уголь сорта «А», чтобы вновь стало целесообразным его покупать.