Методическая разработка элективного курса (стр. 22 )

9. Задача о рюкзаке

Имеется 4 предмета, каждый из которых характеризуется весом и ценой. Нужно выбрать из них такие и столько, чтобы их общий вес не превышал 83, а суммарная цена была максимальной.

Решение

Введите исходные данные и формулы в электронную таблицу, как указано ниже:

	A	B	C	D	E	F	G
1	Общий вес	83
2					Коли-чество	Вес	Стоимость
3	Вес 1 предмета	24	Цена 1 предмета	216		= E3* B3	= D3* E3
4	Вес 2 предмета	10	Цена 2 предмета	85		Коп. вниз	Копировать вниз
5	Вес 3 предмета	16	Цена 3 предмета	50
6	Вес 4 предмета	4,5	Цена 4 предмета	40
7	ИТОГО					=СУММ (F3: F6)	=СУММ (G3: G6)

В меню Сервис активизируйте команду Поиск решения и опишите ограничения, как указано ниже:

Целевая ячейка $G$7. Находим максимальное значение.

Изменяемые ячейки $Е$3:$Е$6.

Ограничения

$Е$3:$Е$6>=0 Количество предметов не должно быть отрицательным.

$Е$3:$Е$6=целое. Предметы не разделяются.

$F$7:$В$1. Общий вес не должен превышать предельно допустимый.

Запустите Поиск решения. Если вы сделали все верно, то решение будет таким, как указано ниже:

	A	B	C	D	E	F	G
1	Общий вес	83
2					Коли-чество	Вес	Стоимость
3	Вес 1 предмета	24	Цена 1 предмета	216	1	24	216
4	Вес 2 предмета	10	Цена 2 предмета	85	0	0	0
5	Вес 3 предмета	16	Цена 3 предмета	50	0	0	0
6	Вес 4 предмета	4,5	Цена 4 предмета	40	13	58,8	520
7	ИТОГО					82,8	763

Прогнозирование

Иногда нам хочется знать, "что будет" заранее. Это облегчает принятие предстоящих решений в свою пользу. Как принято говорить, "подстелить соломку".

В науке предвидение называют прогнозированием. Основой прогнозирования являются наблюдения. Точнее, не сами наблюдения, а числовые значения неких состояний наблюдаемого явления. Например, курс ценных бумаг. Фиксируя значения курса во времени, мы получим табличное описание процесса изменения курса. Понятно, что если описать аналитически этот процесс, то есть поставить ему в соответствие некую функциональную зависимость ПРОГНОЗ = f(x), где х - некий момент времени, то ПРОГНОЗ будет не что иное, как значение f(x) в некоторый наперед заданный момент времени х.

Частотный анализ

При обработке статистических данных в демографии, маркетинге, при анализе экономических показателей иногда возникает вопрос: "Как часто среди наблюдаемых результатов встречаются значения, входящие в некоторый диапазон?" Этот вопрос не является праздным. Ответив на него, можно выработать правильную линию поведения в будущем. Например, спланировать объем выпуска продукции фабрики верхней одежды на основе анализа распределения населения некоторого региона по росту.

Заполните данными рабочий лист электронной таблицы, как показано ниже.

	A	B	C	D	E	F
1	Рост людей в регионе(см)	Границы роста людей(см)	Число людей в группах
2
3	178	163	148	194	140
4	196	158	146	167	150
5	178	176	146	198	160
6	185	176	149	156	170
7	174	198	202	168	180
8	172	179	164	203	190
9	176	179	182	168	200
10	205	197	158	162

Используя функцию ЧАСТОТА(данные; интервалы), где данные - это множество значений блока A3:D10, а интервалы - блока E3:E9, определим число людей в группах.

Поскольку этих групп на одну больше числа интервалов, то:

выделите блок F3:F10; наберите формулу

=ЧАСТОТА(A3:D10;E3:E9);

введите ее, нажав комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Результат анализа будет следующим:

E	F
Границы роста людей(см)	Число людей в группах
140	0
150	4
160	3
170	6
180	9
190	2
200	5
	3

Он показывает, например, что в данном регионе все люди выше 140 см. Людей ростом от 140 см до 150 см - четверо и т. д.

Выполнив подобный анализ, фабрика для обеспечения региона может определить рациональный план выпуска одежды разных размеров. Например, из анализа ясно, что не следует выпускать одежду для людей, чей рост не превосходит 140 см.

ЗАДАЧА ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Определите, используя результаты предыдущей задачи, сколько необходимо производить верхней одежды для разных групп людей, если для тех, чей рост больше 180 см, но не превышает 190 см пошить 100 единиц.