Проблемы логики научного исследования и анализ структуры науки (стр. 3 )

Для того чтобы они имели необходимую общность, Аристотель в некоторых случаях ставит вместо терминов буквы, вводя таким образом некоторое подобие переменных. Он говорит нечто подобное следующему: «если А приписываются всем В, а все В приписываются всем С, то можно А приписать всем С». Обратите внимание на это выражение «приписать»; я буду его дальше специально обсуждать. Обратите также внимание на то, что я назвал эти буквы «подобием» переменных, ибо на самом деле они не являются «переменными» в точном смысле этого слова, хотя, как правило, многие логики и историки логики трактуют их именно как переменные.

Эти буквы употребляются в качестве имен, примерно так же, как мы употребляем буквы в рассуждениях по планиметрии – треугольник АВС; это, таким образом, имена некоторых элементов в онтологической плоскости, или в плоскости модели. Схемы такого рода начали сокращать – это вполне естественно для любых форм общения и записи в речи. Довольно скоро стали писать – и это превратилось в норму – нечто подобное такому: «Если А – всем В, В – всем С, то А – всем С». Когда почти вся словесная часть выпала, правило приобрело вид схемы. Сейчас мы обычно записываем эту схему столбиком:

А – всем В

В – всем С

А – всем С,

хотя, конечно, могли бы записывать и в строку, как это часто делал Гегель для наглядности: А – В – С. После того как появилась схема, в виде последовательности трех высказываний, расположенных либо в строку, либо же в столбик, ее стали трактовать как изображение рассуждения.

Такое представление имело все основания, тем более, если мы учтем нормирующую функцию любого нашего знания. Шарль Соссюр в своем «Опыте исследования значения логики» указывает на это обстоятельство. Соответствовали или не соответствовали эти схемы нашим реальным рассуждениями, но поскольку они были представлены как схемы, нормирующие рассуждение, то многие рассуждения стали строиться по этой схеме. Не только научные рассуждения, но и обычный разговорный язык стал нормироваться этой схемой, стал подгоняться под схему.

Адекватность была достигнута, но совершенно другим способом, нежели этого требуют наши знания: не знания были приведены в соответствие с объектами, а объекты были приведены в соответствие с нашими знаниями. Поскольку процесс подгонки разговорного языка под схему непрерывно продолжался, поскольку сами правила приобрели вид схем, то стало возможным и оправданным рассматривать эти схемы, возникшие как методические предписания, в качестве изображений или моделей реально происходящего, т. е. рассуждения, во всяком случае в той мере, в какой оно выражается в речи. Правило, или схема методического предписания, выступило как изображение.

Но тогда, естественно, возник вопрос: изображением чего оно является? Именно здесь началось самое интересное и вместе с тем самое смешное. Модель уже была и теперь нужно было подыскать ей подходящую натуру, подходящий объект. В качестве него выступили в одних случаях рассуждение, в других – мышление, в третьих – вывод и т. д., и т. п. В качестве объектов, изображаемых в схемах такого рода, стали фигурировать любые и самые разные предметы, которые удавалось выделить за словесными текстами речи. Схематически сложившиеся здесь отношения можно представить примерно так:

Итак, некоторое методическое правило, возникшее как одно из средств обеспечения деятельности, работавшее наряду с другими средствами, превратилось в некоторое изображение структуры самого рассуждения (или чего-то другого). Если раньше я задавал вам вопрос, можем ли мы рассматривать всю совокупность признаков, фиксированную в таком правиле, в качестве знания о том продукте, который мы должны получить, и о самих процессах получения, стоящих за продуктом, и ответил на этот вопрос, что этого делать нельзя, и если там, на первых этапах нашего движения мой ответ был достаточно обоснован и очевиден, то сейчас он оказывается уже не столь очевидным, а с фактической стороны даже неверным. Во всяком случае, мы должны признать, что подавляющее большинство логиков вплоть до самого последнего времени, т. е. до начала ХХ столетия, отвечали на подобный вопрос утвердительно. Они утверждали, что схемы силлогизма являются изображениями процессов рассуждения или процессов мышления.

Если быть более точным и смотреть не на число людей, а лишь на разные точки зрения и позиции, то надо ответить несколько иначе. Надо сказать, что в этом пункте логики разбились на две группы, или два направления. Одни из них отвечали на этот вопрос утвердительно и считали схемы силлогизма изображениями рассуждений и мышления, а другие, наоборот, отвечали на этот вопрос отрицательно и считали, что схемы силлогизма ни рассуждения, ни мышления не изображают.

Первые образовали линию развития собственно формальной логики, вторые образовали направление антагонистов формальной логики, или, если можно так выразиться, направление «неформальной» логики. Чем занималось это направление – на этот вопрос я постараюсь дальше ответить, хотя опять-таки, конечно, очень грубо и схематично.

Из предшествующего изложения мне важно выделить несколько основных положений:

1) логические схемы, в частности схемы силлогизма, возникают и появляются у Аристотеля как некоторые правила, призванные регулировать построение суждений, рассуждений, претендующих на истинность и доказательство;

2) эти правила, претерпев некоторые изменения, начинают у Александра Афродизийского и дальше трактоваться как некоторые изображения или модели самих рассуждений, доказательств и их элементов – суждений;

3) эти схемы рассматриваются как то, с помощью чего мы получаем некоторый результат, в частности некоторое предложение, являющееся теоремой, выведенное из аксиомы;

4) ближайший же анализ показывает, что правила и схемы такого рода не могут обеспечить построение рассуждений и доказательств, во всяком случае, если мы берем их сами по себе; они не изображают процессы получения рассуждений или само рассуждение; благодаря этому все предшествующие представления очень быстро и скоро распадаются на два типа.

Получить рассуждение – это значит получить его форму и вместе с тем оценить его истинность. Очень скоро логические правила и схемы начинают трактовать как дающие оценку истинности, служащие основанием для такой оценки, начинают говорить о том, что получение самого предложения, его материальное производство, осуществляется в форме какой-то другой деятельности.

Отсюда сначала встает вопрос: как получаются и как получать новые знания? – а затем утверждается сама мысль, что есть какой-то процесс получения знаний, не изображаемый схемами силлогизма. Этот вопрос и эта проблема, рожденные в указанной выше ситуации, порождают предмет логики научного исследования, который начиная со стоиков, а совсем не с эпохи Возрождения, как это сейчас часто пишут, непрерывно развертывается в истории философии и логики.

При этом происходят очень интересные изменения в самом понятии логики (если о нем можно говорить) и с предметом логики. Я буду здесь предельно краток и, соответственно, слишком груб и неточен, но мне, тем не менее, хочется высказать основные соображения.

У Аристотеля и дальше у перипатетиков был «Органон» и не было никакой логики. Стоики в противоположность перипатетикам развертывают систему, которую они называют «диалектикой». Понятие диалектики, как пишет Г. Шольц, проходит через всю историю Средневековья. Все или почти все логические работы того периода назывались работами по диалектике. Как вы знаете, Средние века несколько раз, начиная все по-новому, осваивали античное наследие. В том числе несколько раз по-новому осваивалось и прорабатывалось наследие Аристотеля.

Во второй половине XIV и начале XV столетий происходит одно из таких новых освоений, и в связи с ним начинает широко применяться термин «логика».

В XVI столетии, как указывает Г. Шольц, мы имеем опять своеобразную реконкисту и термин «диалектика» вновь повсеместно вытесняет термин «логика». В середине XVII столетия термин «логика» начинает фигурировать все чаще и чаще и намечается тенденция к вытеснению термина «диалектика».

Возникает совершенно естественный вопрос: не были ли связаны эти изменения терминов с какими-то очень существенными и глубокими изменениями в характере методологических и гносеологических знаний, не характеризуют ли они глубокие изменения направлений исследовательских работ? Вполне естественно ответить на этот вопрос утвердительно и предположить, что смена терминов отмечала существенные изменения мнений и принципов.

И, в частности, я хотел бы спросить: не совершаем ли мы грубую ошибку, когда говорим, что логика научного исследования появляется в ХХ столетии или, скажем, в XIX столетии? Во всяком случае, мне кажется, что мы, следуя традиции, слишком не дифференцированно рассматриваем Средние века, мы по-прежнему полагаем, что Средние века были периодом невежества и темноты, закончившимся лишь с Возрождением. Целый ряд исследований, в частности исследования Дюгема, проведенные в конце прошлого столетия, и многих других, работавших уже в ХХ столетии, показали нам, что Средние века отнюдь не были периодом темноты и невежества. Что в этот период шла очень интенсивная работа мысли, что подлинные основания современного развития науки, техники и искусства закладывались именно в Средние века, в XI–XV столетиях, и что Возрождение, наоборот, было не периодом подлинной ломки, а лишь тем периодом, когда все перевороты обнаружили себя.

В этом плане история «органологической» мысли требует еще специального изучения. Во всяком случае, сейчас мы не имеем никаких достоверных и правильных знаний о том, что представляли собой логические проблемы в этот период. В частности, мы не можем сказать, какой круг проблем был главным – проблемы оценки уже полученных знаний на истинность или, наоборот, проблемы получения знаний и построения рассуждений. А если это так, то у нас пока нет никаких оснований говорить, что проблематика логики науки появляется в ХХ или в XVII столетии.

Как я уже сказал, в конце XVII столетия получает распространение термин «логика». Но что называют этим именем в тот период, какие работы входят в состав логики и образуют ее тело? У Г. Шольца есть на этот счет очень интересное замечание. Он говорит, что в тот период логические работы были «битком набиты всяческими психологическими проблемами и проблемами техники получения знаний». Я прошу вас обратить внимание на эти слова. Шольц, как вы знаете, был главой и идеологом формального направления в немецкой логике и считал психологическими, или психологистическими, любые рассуждения, выходящие за пределы формальной и даже формалистической традиции логики. Поэтому его утверждение насчет «психологических» проблем может быть весьма тенденциозным, и туда вполне могут попадать не только и не столько собственно психологические, сколько также и в большей мере методологические и гносеологические проблемы. Как бы там ни было, вторая часть его замечания насчет «техники получения знаний» весьма показательна и характерна.

Следующий этап в развитии логики связан с развитием бэконовских и картезианских идей. Как вы знаете, именно у картезианцев начинает операционально использоваться понятие мышления, введенное Декартом, и мышление противопоставляется речи, или рассуждению. Понятие мышления вводится Декартом для обозначения второй субстанции, существующей наряду с материей.

Эта субстанция дает возможность ученикам и последователям Декарта, Арно и Николю, знаменитым логикам Пор-Рояля, разделить мышление и рассуждение. Существенно при этом, что мышление изображается и трактуется с точки зрения уже существующих и переданных по традиции логических схем.

В этот же период выступают со своими предложениями правил, характеризующих технику открытия, представители специальных наук. В частности, с очень интересной, по заявлению Г. Шольца, концепцией выступил известный математик Валлис, автор знаменитой «Арифметики бесконечного». Появляется знаменитый «Органон» Ламберта. В этом сочинении, оказавшем большое влияние на современников, рассматриваются среди прочего такие вопросы: 1) законы мышления, которые сводились Ламбертом в особое учение –«дианойялогию»; 2) проблемы истины и оценок на истинность – все это сводилось в специальное учение об истинности; 3) проблемы знака, которые объединялись в семиотику – учение об обозначениях мыслей и вещей; 4) характер явлений, описание которых сводилось в феноменологию.

В этот же период впервые появляются теоретико-познавательные логики разного типа. Мы ведем эту линию от Гоббса и связываем с именами Локка, Лейбница, Юма, доводим до Иммануила Канта, у которого учение о познании оформилось в самостоятельный раздел философии. Начинает оформляться учение о категориях, которое, как вы знаете, дало потом специальный раздел философии – «Kategorienlehre».

Все это Г. Шольц называет попытками построения неформальных логик.

Если попробовать изобразить эту линию в основных моментах, то мы получим по меньшей мере следующее: диалектика стоиков – борьба между логикой и диалектикой в Средние века – неформальные логики, в которых рассматриваются органологические проблемы, по своему составу соответствующие составу аристотелевского «Органона», т. е. включающие метафизику с онтологией, феноменологию, методологию (правила для руководства ума, рассуждения о методе и т. п.) – теории мышления и мыслительных процессов – теории категорий – трансцендентальная логика.

Сказанное мной сейчас является, по сути дела, схематизацией того, что считает точно установленным и приводит в своей книге по истории логики Г. Шольц, представитель крайнего формализма в логике.

Чтобы понять значение этих констатаций, нужно принять во внимание, что Шольц сосредоточивает все внимание исключительно на формальных направлениях, потому что считает, что лишь они одни получили подлинное развитие в современной логистике и поднялись до уровня подлинной науки. Представления логистики являются для Шольца тем мерилом, по отношению к которому он оценивает все явления в истории логики. Позиция Шольца вполне понятна, ибо для того, чтобы написать историю неформальных логик, нужно иметь такие представления об их характере и природе, которые бы давали возможность собрать и соединить их все воедино. Только на этом пути мы могли бы надеяться получить предмет неформальной логики и его историю.

Должен сказать, что эту работу придется делать, если мы хотим создать сам предмет неформальных логик. Для Шольца подобная задача непосильна – и он сам это отмечает, – ибо у него нет достаточно богатого представления о подлинной природе неформальных логик и их современном положении.

Но я к этим вопросам еще буду не раз возвращаться по ходу дальнейшего изложения. А сейчас, повторяя вслед за Шольцом основные моменты, характеризующие развитие неформальных логик, мне важно было показать, что начиная с Аристотеля и вплоть до наших дней все время развертывается большая и мощная линия попыток построения неформальной логики. Все эти попытки создают, как мне кажется, значительно более глубокую и более мощную традицию, нежели традиция развертывания формальной логики. Больше того, наверное не было бы ошибкой сказать, что после Александра Афродизийского и стоиков формальная логика вообще, по сути дела, не развертывается, во всяком случае до Дж. Буля и его последователей.

Очень характерно, что в своих лекциях И. Кант начинал с утверждения, что формальная логика представляет собой совершенно законченное здание, что она со времен Аристотеля не сделала ни одного шага вперед и не отступила ни на шаг назад. В дополнение к этому тезису я мог бы показать, что и современное развитие математической логики не является, по сути дела, развитием логики, а должно быть целиком отнесено к сфере математики и ее языков. И на этом фоне застывшей и консервативной формальной логики все время идут непрерывные попытки построить неформальную логику. Называются они по-разному – то диалектикой, то методологией, то органоном, то теорией мышления, то теорией категорий и т. д., но цель и суть всех попыток одна. В этом плане исключительно показательна работа Ламберта; она включает в себя вопросы, которые интенсивно обсуждаются сегодня, вопросы, которые стали основными для новейших направлений – семиотики, эвристики, теории мышления и теории деятельности.

Поэтому перед нами стоит задача оценить все эти работы, их вклады в логику и ответить на один основной и решающий вопрос: почему до сих пор никому не удалось построить неформальной логики? А в том, что ее не удалось построить, сходятся абсолютно все – как представители формальных, так и представители неформальных, содержательных направлений.

Вы понимаете, что в мои цели не входит сейчас обсуждение и решение этого вопроса; мне хочется, глядя на всю эту историю как бы со стороны, показать, что она была очень мощной, многогранной и сложной, мне хочется также постараться представить себе, что при этом происходило.

– Что такое логика? Что вы называете этим словом?

Я отвечу вам, напомнив одну анекдотичную историю, которая произошла на самом деле. Говорят, что на одном из недавних конгрессов собрались ведущие геометры всего мира и долго спорили по вопросу, что такое геометрия. Спорили, спорили, спорили, и конца этому не было. И тогда один из них, чтобы как-то вывести собрание из тупика предложил в дальнейшем называть геометрией то, что большинство мировых геометров так называет, и записать это в качестве официального определения геометрии. Примерно также я хотел бы ответить на ваш вопрос.

Конечно, можно предъявлять совершенно законные претензии и недоумевать, почему и на каком основании неформальные логики называются логиками, а не, скажем, эвристиками. Но дело в том, что сам Шольц называет эти работы «неформальными логиками» и подавляющее большинство мыслителей, создававших эти работы, тоже называли их логиками. А если они называли их как-то иначе, то потом те, кто анализировал их работу – их проблемы, объекты, методы, – называли все это логикой.

Мне достаточно того, что Г. Шольц при своих частных интересах и «партийной» формалистической ориентации не рискует исключить эти работы из области логики. Его работа заканчивается весьма примечательно: даже короткий абрис истории логики показывает, что в современной логике содержится масса элементов, которые, по его мнению, не имеют никакого отношения к собственно формальной, аристотелевской логике, поэтому тело Большой Логики весьма гетерогенно, содержит массу разнородных частей, но все равно все называют это логикой. Это первый ответ, который я дал бы.

Но теперь я хотел бы ответить всерьез, ибо то, что было выше, – лишь полусерьезная шутка. Я просил бы вас вернуться к исходным схемам моего сообщения. Я совсем не случайно говорил, что логика возникла по недоразумению. Сначала это была система правил, предписывающих, как надо рассуждать, чтобы получать истинные суждения. Поэтому у Аристотеля и дальше все то, что мы сейчас склонны называть формальной логикой, было, наподобие грамматики, нормативным предписанием к построению правильной речи. Лишь у Александра Афродизийского и притом совершенно случайно эта совокупность предписаний превратилась в некоторое знание.

Я еще раз напомню вам, что отличаю формальную логику от аристотелевского «Органона» – она соответствует некоторым частям «Аналитик» и некоторым частям работы «Об истолковании». Превращение правил в знания тоже, как вы заметили, не было прямым и непосредственным. Ведь правила превратились в схемы, схемы – в модели, и уже по поводу этих моделей затем были созданы специальные знания, которые начали выступать в виде логических знаний.

При этом сами правила-предписания распались: из них выделилась часть, нормирующая продукт деятельности – некоторое суждение, или силлогизм; получалось, что столь детализированная характеристика продукта делала отчасти ненужным само предписание, ибо достаточно подготовленный человек мог получить канонизированные связки знаковых выражений.

Таким образом, из аристотелевского «Органона» выделился некоторый «канон». Он давал возможность оценивать продукт и в соответствии с этой оценкой регулировать свою работу. Но методического управления самой деятельностью по получению самих продуктов не было и не могло быть. Это значит, что «органон» не только отделился от «канона», но и оказался к тому же несостоятельным. Установка на «органон», следовательно, оставалась, но ее не удавалось реализовать. Но наряду с этим, поскольку «канон» давал образ, или образец, продукта деятельности, выступал, следовательно, в качестве задающего некоторый идеальный объект, вокруг него и над ним стали складываться знания об этом идеальном объекте и стала формироваться исследовательская работа. Здесь, как и всюду, проявился общий закон нашей познавательной деятельности: первыми объектами изучения стали продукты нашей конструктивной деятельности, потом, уже в ходе самих исследований им придавался некоторый естественный статус, и тогда полученные знания выступали сразу в двух функциях – как знания о продуктах нашей деятельности и как проекты будущих продуктов, с одной стороны, и как знания о естественных объектах – с другой. Следовательно, и эти вновь получаемые знания сохраняли двойную функцию – как конструктивную, так и собственно познавательную. В конструктивной функции они выступали как неявное предписание, ибо продукт нашей деятельности с самого начала был представлен относительно процесса своего производства, уже как бы содержал в своем образе всю процедуру его получения, подобно тому, как формула площади треугольника содержит в себе скрытый алгоритм измерений и вычислений.

Но и на этом этапе, как вы хорошо понимаете, логика не стала еще подлинной и целостной наукой. Ведь для того чтобы стать оформленной наукой, нужно сформировать еще массу других блоков. Но ее структура достаточно точно соответствовала структуре всех других научных, или, точнее, квазинаучных дисциплин – механика в то время тоже еще не была подлинной наукой, хотя уже у Архимеда мы находим очень развитый организм знания.

Самым главным для структуры науки, как вы знаете, является способ видения действительности, выражаемый в специальных онтологических схемах. Но сама по себе трактовка схем как моделей еще не дает основания для возникновения науки как таковой. Необходим еще специальный эмпирический материал. Он существенно отличается от той области эмпирически данных объектов, к которой относятся знания, полученные на схемах-моделях. Если для выделения этой области достаточно оуществления следующей процедуры

то превращение ее в эмипирический материал должно иметь еще одну связь, замыкающую результаты наложения знаний на объекты со схемой-моделью и превращающую эти результаты в собственно эмпирический материал, т. е. в материал эмпирического научного исследования.

Не вылилась и не могла вылиться логика и в математику, хотя определенные моменты математики в ней были заложены. Лишь много позднее, начиная с Дж. Буля, эта сторона, заложенная в ней с самого начала, была достаточно развернута. Но для этого уже должны были существовать нормы и каноны собственно математического мышления. В античный же период сами «Начала» Евклида, как мы знаем, были натуральной наукой, хотя может быть и не эмпирической – последняя, на мой взгляд, появляется с Клавдия Птолемея. Вернее всего сказать, что логика того времени была «технической дисциплиной», и именно это обстоятельство делало в известной мере ненужной специальную онтологическую картину ее объекта как естественного явления.

Для науки нужны, кроме того, средства и, соответственно, специальная их разработка и методы с соответствующей им методологией. Это опять-таки общий принцип – что всякая наука оформляется и организуется в некоторую самостоятельность лишь в противопоставлении другим знаниевым образованиям – методологии, философии и другим наукам.

Но хотя логика в тот период и дальше не превратилась в науку в точном смысле этого слова, тенденция к этому существовала и проявлялась все время, по мере того как укреплялась и оформлялась норма самой науки. Именно с этой точки зрения, как мне кажется, мы должны рассматривать и оценивать все попытки построения неформальных логик. Если вы поставите в отношении их те вопросы, которые я формулировал в начале моего сегодняшнего доклада: на кого они работали, что именно они вырабатывали, чем детерминировалась и обуславливалась их работа? – то вы увидите, что именно неформальные логики были той единственной силой, которая все время стремилась превратить так называемую формальную логику из системы правил или предписаний в науку в собственном смысле этого слова.

Это значит, что именно неформальные направления стремились создать для логики особую и специальную онтологию, выделить для нее эмпирический материал, создать для нее средства и разработать методы, относящиеся к развертыванию онтологических схем, анализу эмпирического материала и оформлению его в системах теоретических знаний.

Теперь я могу ответить на ваш вопрос всерьез. Я называю все направления неформальной логики логикой, и даже более того – научной логикой, потому, что, следуя тем принципам, которые я изложил, я обнаруживаю, что по происхождению своему, по постановке и формулированию своих основных целей и задач все работы и исследования по неформальной логике целиком и полностью определялись, с одной стороны, тем исходным материалом, который был создан первыми формами и схемами так называемой формальной логики, а с другой стороны, некоторой установкой превратить это в эмпирическую науку.

Вы можете мне задать другой вопрос, на который мне будет сложно ответить: были ли действительно интенсивными все те исследования по неформальной логике, которые я выше называл? В этом плане мне очень хотелось бы выяснить, существовали ли какие-то реальные стимулы и практические потребности, которые заставляли ученых и философов превращать логику в подлинную науку.

Я провел бы здесь параллель с языковедением и грамматиками языка. Подобно логике, грамматика представляла собой совокупность норм. Попытки превратить языковедение в науку, изучающую язык как естественное явление, датируются, как вы знаете, концом XVII – началом XIX веков. Но мы можем себя спросить, почему это происходит так поздно. Может быть, в обоих случаях – логики и языковедения – действуют один и тот же механизм и общий принцип?

Таким образом, мне хотелось бы на этом примере и материале выяснить вопрос о соотношении и взаимодействии, с одной стороны, практических потребностей и установок, а с другой стороны, реальных возможностей для превращения в науку. Мне бы также хотелось со временем рассмотреть вопрос о соотношении науки и методических систем. Может быть, это объяснит, почему логика столь долгое время могла оставаться чистой методикой и подобием «технической дисциплины».

Ко всему этому добавляется еще одно обстоятельство, которое я прошу вас иметь в виду. Речь идет о двойственности логики.

Представьте себе, что человек строит некоторое рассуждение. В его арсенале есть запас известных слов. Кроме того, он пользуется определенными правилами образования выражений. Это – правила силлогизма. Стоики добавляют к этому правила связи суждений друг с другом, они же впервые выделяют особые умозаключения об отношениях, хотя и не формализуют их так строго, как силлогизм.

Вот собственно и все, что имеет в этот период методическая логика. А параллельно развиваются научные предметы и философия. Появляется ряд специальных языков науки. Развивается математика, включающая уже арифметику, теорию пропорций, геометрию. Естественно спросить себя: подчиняется ли некоторым правилам оперирование в языках науки? Да, конечно, оно тоже подчиняется определенным правилам. Вполне естественно, что эти правила должны быть сформулированы. Но кто занимается этим? Самое интересное здесь состоит в том, что в выделении и формулировании правил оперирования со специальными языками науки ученые обошлись без логики, т. е. они создали все это вне рамок логики. Они построили алгебру – как некоторые правила и алгоритмы оперирования с арифметическими выражениями, связанными в системы, как правила преобразования систем уравнений и т. д., и т. п. Они построили дифференциально-интегральные исчисления. Оказалось, что те же самые функции, которые правила силлогизма осуществляли для словесного языка, выполняли и различные математики, которые организовывались в формальные оперативные системы – и эту работу проделывали отнюдь не логики, а математики, несмотря на то, что, казалось бы, уже был создан образец такой работы.

Но вы понимаете, что все эти утверждения – результат особой ретроспективной работы. Вряд ли кто-нибудь другой, например, формальный логик, придерживающийся других взглядов, представил бы дело таким же образом. Это замечание имеет значение не только в плане наших сегодняшних оценок истории логики, но и для объяснения тех установок и позиций, которые были и могли быть у ученых и философов постантичного периода.

Я думаю, что они не проводили параллелей между своей работой и работой Аристотеля в «Аналитиках» именно потому, что Аристотель в своей работе был ориентирован на общие проблемы философии. Подлинный смысл силлогизма как принципов построения языка (и только языка) не мог быть понят и зафиксирован именно потому, что у Аристотеля и для Аристотеля он таким не был. Хотя, конечно, Аристотель строил именно язык (в современном смысле этого слова, когда в понятие языка включаются также и обозначаемые им абстрактные объекты), но это была работа в контексте методологии, и еще не были выделены все те нормы и образцы, которые могли бы представить ее как работу именно с языком. Поэтому математики проделывали все то же самое (т. е. то, что мы сейчас считаем тем же самым) в ином контексте, в ином окружении и с иным смыслом и поэтому, соответственно, осознавали свою работу как иную работу. Эти соображения, как мне кажется, подтверждают мою мысль о том, что формальная логика, если брать ее в традиции Аристотеля, не может быть отделена от неформальной логики и не может быть выделена в особую и самостоятельную науку.

Эти же соображения, как мне кажется, делают понятной всю дальнейшую историю логики и тот кардинальный перелом, который произошел в ней с появлением собственно символических направлений, перелом, давший ей, с одной стороны, интенсивное развитие, а с другой стороны, превративший ее из логики в отрасль математики. Именно математика первой и самостоятельно стала создавать структуры формализованных оперативных систем, т. е. связки типа

и лишь в середине XIX столетия эта структура была осознана в качестве всеобщей формы и перенесена во всей ее чистоте и обособленности в логику.

Когда это было сделано, логика, теперь уже в виде математической, или символической, логики, сделала огромный рывок вперед. Но все это движение, как мы хорошо знаем, не привело к созданию науки, т. е. эмпирической науки о какой-либо действительности, например науки о рассуждениях, науки о мышлении и т. д., и т. п. Была решена совершенно иная задача: словесный язык был перестроен и организован по образу и подобию языков математики.

В работах Пеано мы можем наблюдать это совершенно отчетливо. Он считал, что научное рассуждение затрудняется из-за того, что наряду с точными и строго определенными математическими символами в нем употребляются знаки обычного словесного языка, значения которых расплывчаты, не определены. Именно этим объяснял он появление парадоксов в математике. Он был уверен, что парадоксы появляются не потому, что это лежит в природе самой математики, ее языков и ее понятий – это выяснилось много позднее, благодаря работам Б. Рассела и других, – а потому, что мы вынуждены пользоваться словами обычного языка.

Пеано был убежден, что все беды идут именно от обычного словесного языка, и поэтому он предложил заменить его специальными символами, подобными символам в математике. Но для этого надо было еще особым образом проанализировать обычные языки и выявить их строение. В знаменитом «Формуляре» Пеано весь словесный язык переведен в язык математических символов. Правда, надо добавить, что прочитать такой текст никто не мог, и Пеано сам это хорошо понимал. Поэтому текст «Формуляра» содержит два текста: один – в его специальных символах, а другой – в обычном словесном языке.

Но как бы там ни было, задача была четко поставлена, и все дальнейшее развитие математической логики, или почти все, пошло по линии конструирования языков, а не по линии построения собственно науки со всеми ее необходимыми блоками. Здесь есть особый вопрос о том, в какой мере эти новые системы были тождественны прежним математическим суждениям, а также вопрос, каким образом эти новые системы входили в традиционное тело математики. Очень интересные и весьма поучительные сами по себе они уже выходят за рамки обсуждаемой нами проблемы.

По сути дела, бесспорно, что работы этого типа принадлежат к области математики. Но многие и многие по традиции и недоразумению продолжают называть их логикой и продолжают относить к системе логики как науки. Они считают, что сконструированные математиками языки выступают в роли идеальных моделей реальных научных рассуждений и процессов мышления. При этом происходят удивительные спекуляции на словах: математические языки называют предельной абстракцией, как, например, в статье Таванца и Швырева, или чем-либо подобным. Можно найти массу мест, в которых математически сконструированные языки называются предельными идеальными моделями естественного реального рассуждения.

В противоположность представленной нами линии развития формальной логики, ее превращения в математическую логику все попытки создания неформальных логик могут быть определены как попытки развития, развертывания логики в собственно науку, со своим эмпирическим материалом, со своей особой онтологией, с особыми методами и средствами.

В истории логики, как и в истории любой другой науки, происходит непрерывная дифференциация, расщепление понятий. При этом постепенно в плане смысла выделяются те элементы объекта, которыми должны заниматься логики, если они хотят быть учеными. Мы можем, опираясь на эти моменты, проследить, как постепенно меняется представление о том объекте, который изучается логикой.

Аристотель исходил из уже заданного ему текста и считал своей задачей его анализ. При этом не было ясно, чем он, собственно, занимается – плоскостью смысла рассуждения или плоскостью его формы. Формирование объекта в этот момент происходит еще не столько на уровне средств и метапонятий, сколько на уровне особым образом трактуемого эмпирического объекта.

Вы хорошо знаете, что предварительным условием логического анализа было отделение истинных рассуждений от неистинных. Область истины, независимо от того, шла ли речь об истинном суждении или о реальном положении вещей, объединялась в «Логосе»; именно этот термин и соответствующие ему понятия задавали ту действительность, над которой работала логика (хотя сама она как таковая в то время еще не была выделена из «Органона»).

В XVI столетии и дальше, в особенности у Галилея и Гюйгенса мы видим уже очень четкое разделение и размежевание того, что мы называем рассуждением и выводом. Я называю XVI столетие потому, что имею достаточно достоверные данные, относящиеся к этому периоду, но вполне возможно, что это разделение сложилось намного раньше – этот вопрос нужно специально исследовать.

Вывод противопоставляется рассуждению как то, что осуществляется в соответствии с нормой движения от аксиом к теореме по определенным схемам и правилам. Рассуждение в противоположность этому – уже у Арно и Николя это получает четкое выражение – рассматривается как то, что противостоит выводу и дает возможность отвечать на вопрос, как получается новое знание и как строится сам вывод. В дальнейшем эту линию продолжают все, в том числе Х. Зигварт. Они очень четко различают вывод и рассуждение. И поэтому, когда представители современной формальной логики соглашаются с тем, что логика не описывает процессы мышления – это признано почти всеми, – но зато она описывает и изображает рассуждения, то они опять делают шаг назад и отказываются от тех различений и понятий, которые уже были выработаны по меньшей мере триста лет назад.