Дидактическое пособие «Играя, учимся математике» (стр. 5 )

«Приземление»

Чтобы успешно приземлиться, каждому отряду нужно решить пример.

1-ый отряд:

3 11/18+1 2/24-7/36

2-ой отряд:

7 1/3+2 4/27-2/9

3-ий отряд:

2 4/9+5 4/15-4 2/45

4-ый отряд:

9 1/14-8 1/7+2 ½

5-ый отряд:

6 11/30-4 17/20+1 1/15

Ответы: 1) 4 ½;/27;/3;/7;/60.

Подведение итогов.

Игра-конкурс «Играя, учимся математике»

7-й класс

Это игра, основой которой является соревнование между классами и отдельными учащимися на правильность и быстроту решения различных задач.

Игра состоит из 4 туров.

Представлены 3 команды: «Треугольник», «Квадрат», «Круг», …. В жюри учители учеников.

Представление команд и жюри.

Ведущий:

«Счетный конкурс открываю,

Добрый день, мои друзья!

Три команды на турнире,

Их сейчас представлю я:

№1

Вот команда «Треугольник».

Пусть узнает каждый школьник,

Будут им, сказать хочу,

Все заданья по плечу.

№2

Про команду №2

Разошлась уже молва –

Называется «Квадрат»,

Им любой ученый рад.

№3

У команды третьей здесь

Всех достоинств и не счесть.

Номер три зовется «Кругом».

Стойкие и друг за друга.»

Ведущий:

«Итак, турнир я открываю,

Всем успехов пожелаю,

Думать, мыслить, не зевать,

Быстро все в уме считать!»

I тур.

Ведущий:

«Первый тур мы начинаем.

Победителей узнаем

Здесь загадки и шарады,

За разгадку – всем награды».

«Разминка»

1)  Сумма трех чисел равна их произведению. Эти числа различные и однозначные. Найти эти числа. (1;2;3)

2)  Что больше: произведение всех цифр или их сумма? (сумма)

3)  Арбуз стоит 20 рублей и еще пол-арбуза. Сколько стоит арбуз? (40 рублей)

4)  Какое число делится на все числа без остатка? («0»)

5)  К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? (в 11 раз)

6)  60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина всех листов книги, если в ней 240 страниц? (2 см)

7)  Двое играли в шахматы 4 часа. Сколько времени играл каждый? (4 часа)

II тур.

Ведущий:

«Тур второй: пусть всякий

Знает, кто же лучше вычисляет?

Мне задачки прочитать,

Вам же – думать и считать!»

«Вычислялки»

1)  Число х таково, что прибавить к нему 2 – то же самое, что умножить его на 3. Тогда умножить его на 6 – это то же самое, что прибавить к нему….Что?

2)  Какое из чисел самое большое?

(а) 10*0,001*100

(б) 100:0,01

(с) 0,01:100

(д) 10 000*100:10

(е) 0,1*0,01*10 000

3)  Баба Яга варит волшебное зелье: к 1,5 кг меда она добавила 100г растертых волчьих когтей, 100г дегтя и 300г слез кикиморы. Сколько процентов слез кикиморы содержит это варево?

4)  Одну из сторон прямоугольника увеличили на 25%. На сколько процентов надо уменьшить другую сторону, чтобы площадь треугольника не изменилась?

5)  После того, как на борт были подняты 30 потерпевших кораблекрушение, оказалось, что запасов питьевой воды, имеющейся на корабле, хватит только на 50 дней, а не на 60, как раньше. Сколько людей было на корабле сначала?

6)  В зоопарке города Санкт-Петербурга жили 3 кенгуру: Лизи, Дженни и Бином. А потом родилась Крошка Ру. Сейчас все это семейство съедает по 28 кг моркови в неделю, причем Ру съедает ровно вдвое меньше, чем любой из старших кенгуру. Сколько моркови в неделю съедало это семейство до рождения Ру?

III тур.

Ведущий:

«Третий тур мы начинаем,

Капитанов приглашаем.

Будут трудные задачи,

Пожелаем им удачи».

«Конкурс капитанов»

1)  Циферблат часов нужно разрезать на 6 частей так, чтобы во всех частях сумма чисел была одинакова.(В каждой части сумма чисел 13):

2)  Написаны подряд цифры: Не меняя порядка цифр, вставьте между ними арифметические знаки, чтобы в результате получилась единица. (3+4-5+6-7).

3)  Гусь стоит 4 рубля и еще треть того, что он стоит на самом деле. Сколько же он стоит? (4: 2/3 = 6 руб)

4)  Расставь в клетках четные числа 4; 6; 8; 12; 16; 18 так, чтобы в любом направлении получилось в сумме 30:

	2
14	10

Ответ:

12	2	16
14	10	6
4	18	8

5)  Сколько зайцев и уток убил охотник, если к корзине, куда он их положил, насчитали 10 голов и 28 ног. (6 уток и 4 зайца).

В это время вопросы для остальных членов команды:

1)  В одной семье у каждого из трех братьев есть сестра. Сколько детей в семье? (4 детей)

2)  Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на обе ноги? (5 кг)

3)  Шоколадка стоит 10 рублей и еще половинку шоколадки. Сколько стоит шоколадка? (20 рублей)

4)  Есть две сковородки. На каждой помещается один блин. Надо поджарить три блина с двух сторон. Каждая сторона блина жарится 1 минуту. За какое наименьшее время можно это сделать? (3 минуты)

5)  Бутылка, наполненная растительным маслом, весит 950г. Когда из нее вылили половину масла, она стала весить 550г. Найти вес пустой бутылки. (Вес полбутылки масла 400г. Всего 800г масла. Следовательно, вес бутылки 150г)

6)  Товарный состав длиной в 400 м прошел мимо меня за 20 секунд. Какова скорость поезда ( в км/ч)? (400*60*60/20/1000=72 км/ч)

IV тур.

Ведущий:

«Вы, ребята, все устали.

Много думали, считали.

Отдохнуть уже пора!

Так, четвертый тур – «Игра»!».

«Игра»

1)  «Каждой руке – свое дело». Правая рука чертит окружность, левая – треугольник.

2)  Нарисуйте из цифр человека.

3)  Считаем до 30, вместо чисел, кратных 3, произносим: «Ай!».

Ведущий:

«Вот закончилась игра.

Результат узнать пора.

Кто же лучше всех трудился

И в турнире отличился?»

Жюри объявляет результаты, награждает победителей.

Викторина «Здравствуй, геометрия!»

7-й класс

В начале праздника учащиеся показывают сказку о геометрических фигурах, во второй части праздника проводится викторина.

Ведущий задает вопросы викторины всем участникам вечера, а специальное жюри присуждает определенное число очков за каждый правильный ответ. Ребята соревнуются по классам.

Победителем объявляется тот класс, от кого поступило больше правильных ответов.

Приведем некоторые вопросы:

1)  На часах ровно 9. Через сколько минут стрелки часов совпадут? (через 49 минут).

2)  Как изменится площадь треугольника, если каждую сторону увеличить в 2 раза? (увеличится в 4 раза).

3)  В каком треугольнике высоты пересекаются в одной из его вершин (прямоугольный).

4)  Биссектриса и медиана, проведенные из вершины прямого угла треугольника АВС, отсекли равнобедренный треугольник ДЕА. Найдите величины его углов (30°;30°;120°).

5)  Утверждение, требующее доказательства (теорема).

6)  Множество точек плоскости, равноудаленных от конца данного отрезка (серединный перпендикуляр).

7)  Угол, смежный с углом треугольника при данной вершине (внешний угол).

8)  Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны (медиана).

9)  Построить треугольник по трем сторонам: АВ=7, АС=2, ВС=3. (Выполняя задание, дети убеждаются в невозможности такого построения. Сформулировать условие существования треугольника)

10) Построить треугольник АВС, если ÐА = 72°, ÐВ=50°, ÐС= 110°. (Не выполняется условие о сумме углов треугольника).

11) Найти х:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Сказка о геометрических фигурах

7-й класс

Действующие лица:

Король Многоугольник-XII

Королева окружность

Принцесса Прямая

Принц Отрезок

Герцог Угол и его сыновья

Графиня Биссектриса

Графиня Медиана

Баронесса Точка

Треугольник-Разбойник

Фея утверждений – Аксиома

Фея доказательств – Теорема

Автор I:

В царстве Геометрическом, городе Планиметрическом

Правил король Многоугольник XII.

Его поприветствовать стоит овацией.

Супруга его, королева Окружность, имела

Весьма недурную наружность.

А это их дочка – принцесса Прямая

Теперь же их сына я представляю:

Зовут симпатичного принца Отрезок,

Он весел и мил, хоть бывает и резок.

Представлена вам вся семья, наконец.

Автор II:

Давайте заглянем теперь во дворец.

Во дворце сегодня бал,

Тьму гостей король созвал:

Нынче юная принцесса – именинница.

Вот в раскошнейшей карете

Герцог Угол в гости едет.

Угол:

Спешу я вас поздравить,

Принцесса, поскорей!

Позвольте вам представить

Красавцев-сыновей:

Вот угол развернутый,

Этот Прямой,

А вот угол Острый,

А это Тупой.

Прямая:

Ах, знакомство мне приятно, только

Очень непонятно:

Как их можно различить,

Как не спутать, не забыть?

Угол:

Их запомнить очень просто:

Угол меньше девяносто у меня зовется острым.

Тот, что равен девяносто, называется прямым.

А развернутый средь прочих, самым выглядит большим.

Ста восьмидесяти равна у него величина.

Автор I:

У крыльца остановился новенький кабриолет

И графиня Биссектриса вышла,

Ну а ей вослед

(слышишь грохот барабана?)

мчит графиня Медиана.

Биссектриса:

Принцесса, мы вас поздравляем!

Медиана:

И счастья в жизни вам желаем!

Принцесса:

Спасибо! Рада видеть вас!

Как дома будьте вы у нас!

(Графини отходят)

Принцесса:

Ах, нет милей графинь двоих!

Но я так мало знаю их.

Мне их узнать поближе б надо.

Пойду, поспрашиваю брата.

(Подходит к Отрезку)

Отрезок, милый, объясни ты,

Чем те графини знамениты,

Насколько знатны и богаты?

Отрезок:

Сестрица, знать давно должна ты,

Что медиана мне родня,

Похожа в чем-то на меня.

Но есть и разница со мной:

Она отрезок не простой,

А в треугольнике вершину соединившей

С серединой Той, что напротив, стороны,

Быть осторожны мы должны…..

Принцесса:

Ах, боже мой, как это странно!

Позор! Графиня Медиана имеет

Связи с треугольником,

Известным в городе разбойником.

Ну, а графиня Биссектриса?

Отрезок:

Да мерзостная крыса!

Она шныряет по углам

И делит их напополам.

Биссектриса (шепотом):

Ах, обозвал меня он крысой!

Ну, он попомнит Биссектрису!

Чуть позже месть устрою

Я всему семейству Короля.

Автор II:

Наконец-то прибыла баронесса Точка

Свой подарок поднесла королевской дочке.

(Точка подходит к принцессе, вручает подарок,

делает реверанс, отходит).

Все чудесно, бал в разгаре,

Все танцуют, все в ударе!

(Музыка, танец геометрических фигур)

Король:

Вот исполнилось принцессе 18 лет с утра

Стала совершеннолетней,

Замуж ей теперь пора.

Угол:

Ваше Величество, Многоугольник XII,

Очень мне хочется, позвольте признаться,

На милой красавице, дочке твоей,

Женить одного из своих сыновей.

Но старший мой сын уж женат,

К сожаленью,

А из остальных на свое усмотренье

Вы выбрать смогли б,

Несомненно, любого:

Тупого, иль Острого, или Прямого.

Король:

О, герцог, Вам мое почтение!

Благодарю за предложение.

Но хочу отметить я, как красива дочь моя!

Тонка, стройна, бесконечно длинна.

Ей, такой прямой и стройной,

Надобен супруг достойный.

Потому для всех, кто просит

Руку дочери моей,

Объявить хочу я конкурс.

Претенденты! Ну, смелей!

Кто из вас умнее прочих,

Очень хочется узнать!

Без ошибок на вопросы

Вы должны мне отвечать.

(Лицом в зал):

Ну, а зрителей попросим

Мы ответы подтверждать

Или же опровергать.

Вот услышали ответ и

Кричите «Да» иль «Нет».

Королева:

Вот какие существуют в геометрии фигуры?

Приведите мне пример.

Тупой угол:

Ферзь и пешка, например.

(Зрители: «Нет!»)

Прямой угол:

Луч, отрезок, например.

(Зрители: «Да!»)

Королева:

Отвечайте сей же час:

Пересечься сколько раз

Две различные прямые

Могут в плоскости у нас?

Тупой угол:

Я скорей ответить жажду:

Пересечься могут дважды.

(Зрители: «Нет!»)

Прямой угол:

Бесконечно много раз пересечься могут, да-с.

(Зрители: «Нет!»)

Острый угол:

Если речь о двух прямых, точка общая у них

Может – я прошу понять - лишь одна

Существовать.

Или вовсе ее нет. Вот вам правильный ответ.

(Зрители: «Да!»)

Королева:

И еще вопрос вам всем:

Ну, а если нет совсем

Общей точки у прямых?

Как же назовем мы их?

(Тупой угол пожимает плечами)

Прямой угол:

Вопрос простой, чего уж думать тут?

Их перпендикулярными зовут!

(Зрители: «Нет!»)

Острый угол:

Если прямые не пересекаются,

Они параллельными называются.

(Зрители: «Да!»)

Король:

Вижу я, что угол Острый

Ум имеет самый острый,

Мне такой подходит зять!

Дочь ему готов отдать.

Автор I:

Вот уже и поздний вечер.

Бал окончен, гаснут свечи.

Надо вам напомнить здесь

Про обещанную месть.

Ну, про ту, что Биссектриса

Обещала произвесть.

Автор II:

Возвращаясь из гостей, Биссектриса поскорей

Мчит за город, к лесу Карандашному,

К Треугольнику – разбойнику страшному.

Суть беседы их полночной

Не известна никому,

Но несчастью завтра точно

В королевском быть дому…

Автор I:

Вот и утро. Весь народ весть

Дурную узнает.

Без следа исчезла в ночь из

Дворца принцесса-дочь.

Плач и траур во дворце,

Изменились все в лице

У отца печаль в глазах,

Королева вся в слезах.

Король:

Кто сумеет нам помочь?

Королева:

Кто вернет нам нашу дочь?

Автор II:

К счастью, есть на свете чудо.

Вдруг неведомо откуда

Феи в замке появились.

Король:

Кто вы? И зачем явились?

(Феи представляются, слегка приседая:

~Фея утверждений – Аксиома

~Фея доказательств – Теорема)

Аксиома:

Мы готовы вам помочь

Знаем мы, где ваша дочь.

Теорема:

Прямую похитил разбойник,

Унес ее в лес Треугольник.

Аксиома:

Мы мигом его вам доставим

Принцессу вернуть вам заставим.

(Теорема взмахивает волшебной палочкой,

Пулей влетает Треугольник, падает

На колени перед Королем, истошно вопит)

Треугольник-разбойник:

Не вели меня казнить!

Умоляю пощадить!

Приказала Биссектриса похищенье совершить.

Я верну вам вашу дочь, уберусь из царства прочь, и не сделаю вреда я вам больше никогда!

Только не губи, прости!

На свободу отпусти!

Король:

Я в прощении отказываю,

Наказать его приказываю!

Голову ему срубить!

В трапецию превратить!

Королева:

А графиню Биссектрису надо

Тоже наказать:

Мы ее отправим в угол,

Чтоб всю жизнь ей там стоять!

(Теорема еще раз взмахивает волшебной палочкой.

Появляется принцесса.

Всеобщее ликование)

Автор I:

Ну, вот с Многоугольником XII-м

И всей его семьей пора прощаться нам.

Всего два дня мы с ними провели,

Но пользы они много принесли.

Ведь признаки фигур геометрических

Теперь, надеюсь, знаете отлично вы!

Игра по станциям

«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ БАРЬЕРЫ»

7 класс

В игре принимают участие команды из 5-6 участников. Для проведения необходимы 6 отдельных помещений (кабинетов) и большое помещение (например, актовый зал или рекреация), где будет проводиться инструктаж команд перед игрой, последний этап и награждение лучших команд по итогам игры. В каждом из кабинетов размещается одна станция, название которой указывается на табличке, прикрепленной к дверям. На каждой станции присутствуют двое экспертов, ими могут быть ученики старших классов или учителя математики.

I.  Правила игры

Игpa начинается со сбора всех команд на инструктаж перед началом прохождения станций. Участникам объясняют правила игры:

а) следуя по плану, указанному в маршрутных листах каждая команда прибывает на свою станцию;

б) из игроков выбирается один, тот, кто будет выполнять задание, остальные отходят на определенное экспертами расстояние и могут помогать играющему советами;

в) если игрок за отведенное время правильно выполняет задание, команда получает 1 жетон;

г) если задание не выполнено, игрок, выполнявший его, остается «в плену» на этой станции, а команда уменьшается на одного человека и переходит на следующую станцию, указанную в маршрутном листе;

д) если на каком то этапе у команды уже есть жетоны, то она может «выкупить» игрока, не справившегося е заданием за один жетон;

набрав много жетонов, в конце игры команда также может вернуться за любым из оставленных участников своей команды;

е) после прохождения всех станций, команды собираются в одном месте и сдают ведущему полученные жетоны, а также сведения о том, сколько участников осталось в их команде;

ж) за каждый жетон команда получает 30 секунд (или по 1 минуте) для решения примеров, участники занимают места за игровыми столами, эксперты готовят секундомеры, и по команде ведущего начинается последний этап-решение примеров.

з) чем больше игроков осталось в команде и чем больше жетонов она сумела заработать, тем больше примеров она сумеет решить, но и у остальных команд есть шанс добиться победы.

Правильность решения проверяют эксперты, и побеждает та команда, которая решит правильно большее количество примеров.

II.  Ход игры

Для прохождения станций, командам вручают «МАРШРУТНЫЕ ЛИСТЫ». Дается старт игре, и команды расходятся по станциям. После прохождения станций команды сдают сведения и жетоны экспертам и собираются на старте для заключительного этапа – решения примеров. Подведение итогов, награждение победителей.

III.  Станции

1. СТАНЦИЯ «ПРЫГАЮЩИЕ ЛЯГУШКИ»

Расставьте 4 черные и 3 белые шашки так, как показано на рисунке. Задача состоит в том, чтобы черные и белые шашки поменялись местами. При этом черные шашки можно передвигать только вправо, а белые – только влево, и всякая шашка может прыгать через шашку другого цвета, если за последней есть свободный квадрат.

2. СТАНЦИЯ «КРИПТОГРАММА»

Криптограмма – это шифрованное письмо. Чтобы разгадать криптограмму, надо расшифровать ключевые слова, приведенные к ней. Количество букв в ключевом слове соответствует количеству чисел в нем. Одно и то же число, встречающееся как в ключевых словах, так и в самой криптограмме, соответствует одной и той же букве. Но иногда не все буквы, встречающиеся в ключевых словах, используются при расшифровке криптограммы.

Символ (треугольник, круг и т. п.) между числами означает расстояние между словами в зашифрованном письме. Заменив все числа криптограммы соответствующими им буквами, получаем ее расшифровку.

На этой станции работает вся команда. За расшифровку 2 слов дается 1 жетон.

Расшифруйте стихи о национальной особенности нашей Родины и назовите их автора.

Ключ к разгадыванию:

1)  14,10,21,20 – математический знак (ПЛЮС);

2)  16,19,14,11,7 – вид угла (ТУПОЙ);

3)  17,8,20,16,18 – число граней прямоугольного параллелепипеда (ШЕСТЬ);

4)  3,11,1,11,5,4,23 – сторона равнобедренного треугольника (БОКОВАЯ);

5)  4,1,20,2,11,15,4 – утверждение, принимаемое без доказательства (АКСИОМА);

6)  11,16,12,8,9,11,1 – медиана (ОТРЕЗОК);

7)  20,8,1,19,22,4,23 – прямая, пересекающая параллельные прямые (СЕКУЩАЯ);

8)  13,4,10,11,6,8,13,2,8 – метод сравнения плоских фигур (НАЛОЖЕНИЕ).

Ответ:

«Умом Россию не понять,

Аршином общим не измерить:

У ней особенная стать –

В Россию можно только верить».

.

3. СТАНЦИЯ «КРОССВОРД»

На доске написано задание для кроссворда, рядом таблица с клетками, игрок заполняет клетки нужными словами.

Время выполнения 6 минут.

(Материалы прилагаются)

1

2

в

к

ы

и

3

4

с

л

м

5

11

м

н

о

г

о

у

г

о

л

ь

н

и

к

е

т

м

о

р

12

д

и

а

м

е

т

р

г

у

и

т

о

г

а

р

13

л

у

ч

8

н

6

7

л

х

14

р

а

с

п

р

е

д

е

л

и

т

е

л

ь

н

о

е

е

у

н

10

р

р

г

9

у

д

15

а

б

с

ц

и

с

с

а

к

16

г

р

а

д

у

с

м

о

о

е

17

ф

о

р

м

у

л

а

т

е

р

н

ь

По вертикали: