Дидактическое пособие «Играя, учимся математике» (стр. 7 )

1.  (10 баллов): Это название происходит от двух латинских слов «дважды» и «секу», буквально «рассекающая на две части». О чем идет речь? (биссектриса)

2.  (20 баллов): В древности такого термина не было. Его ввел в XVII веке французский математик Франсуа Виет, в переводе с латинского он означает «спица колеса». Что это? (радиус)

КВН «Мир чисел»

8-й класс

План проведения КВН:

v  Приветствие капитанов

v  Разминка капитанов

v  Конкурс болельщиков

v  Математическое лото

v  Домашнее задание

v  Занимательная страничка

v  Подведение итогов

1)  Приветствие капитанов

Капитан команды «Корень»:

«Почему торжественность вокруг?

Слышите, как быстро смолкла речь?

Это о царице всех наук

Начинаем мы рассказ.

Не случайно ей такой почет,

Это ей дано давать ответы

Как хороший выполнить расчет

Для постройки здания, ракеты».

Капитан команды «Радикал»:

«Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит.

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Ты нам, математика, даешь

Для победы трудностей закалку.

Учится с тобою молодежь

Развивать и волю, и смекалку».

2)  Разминка капитанов

(Выполняют у доски). Вычислите корни данных чисел без таблиц и микрокалькулятора:

Команда «Корень»	Команда «Радикал»
√4489	√2304
√3481	√106276

Найдите ошибку:

Команда «Корень»	Команда «Радикал»
√(0,25x2y4)=0,05xy2	√(1 9/16x4y6)=1 ¾|y3x2|
√(16x6m4)=4x3|m2|	1/2√(4x)=√(1/2*4x)=√(2x)
-a√(3a)=√((-a)2*3a)=√(3a3)	x√(4/x)=√(x*4/x)=√4=2
√(x2-2x+1)/(x-1)=√((x-1)2)/(x-1)=(x-1)/(x-1)=1	√(a2-b2)/(a-b)=(a-b)/(a-b)=1

3)  Конкурс болельщиков

Пока капитаны работают, болельщики решают задания:

1.  Упростите:

Команда «Корень»	Команда «Радикал»
А) (2√(2/3)-8√(2/3)+3√(2/3))*3√(3/2)	А) (6√45-3√20+9√80): (3√5)
Б) 5/(1+√6)+6/(3+√6)	Б) 6/(√2-√3)-4/(√2+√3)

2.  Решите уравнения:

Команда «Корень»	Команда «Радикал»
А) √ (х-1)=4	А) √(х+9)=5
Б) |х/2-5/4|=х-1	Б) 2*|х-2|=х-1

3.  Сократите дробь:

Команда «Корень»	Команда «Радикал»
9-2√3 3√6-2√2	4√а+√b b-16a

4)  Математическое лото

Работают все учащиеся.

1.  Вычислите:

Команда «Корень»	Команда «Радикал»
1.√0,49	1. √0,81
2.√1 7/9	2. √1 9/16
3.√16-√(4/9)	3. √25-√(9/16)
4.√(100/21)-√(25/49)	4. √(144/625)-√(16/81)

2.  Внесите под знак корня:

Команда «Корень»	Команда «Радикал»
5. 2√3	5. 3√2
6. а√2	6. b√3
7. ½*х*√(4х)	7. 1/3*у*√(6у)

3.  Вынесите из-под знака корня:

Команда «Корень»	Команда «Радикал»
8. √(27х4b2)	8. √(45a2y4)
9. √(0,01y3a2)	9. √(0,09m3c2)
10. √(25b5c3)	10. √(16k7y3)

Ответы к заданиям лото:

Команда «Корень»	Команда «Радикал»
1. 0,7	1. 0,9
2. 1 1/3	2. 1 ¼
3. 3 1/3	3. 4 ¼
4. 15/77	4. 8/225
5. √12	5. √18
6. √(2а2)	6. √(3b2)
7. √х3	7. √(2/3*y3)
8. 3х2b√3	8. 3ay2√5
9. 0,1уа√у	9. 0,3mc√m
10. 5b2c√(bc)	10. 4k3y√(ky)

Контроль:

9x2b; 0,1ya; 5b5c; 0,07; 1 2/3; 4 2/3; 0,09; √6; 1 ¾; 9ay2; 5 ¾; 4k3y.

Примеры карточек лото:

4k3y√(ky)	8/225
√18	0,3mc√m

9ay2	3ay2√5
√(2/3*y2)	8/225

0,09	4k3y√(ky)
√(2/3)*y2	8/225

√(3b2)	0,1yc√y
√18	4 2/3

4k3y√(ky)	√18
√(3b2)	5 3/4

4 1/4	√(x3)
0,3mc√m	√(3b2)

1 1/3	5b2c√(bc)
3x2b√3	0,7

√12	√12
4k3y	3x2b√3

√6	15/77
√(2a2)	0,09

3x2b√3	1 3/4
√18	3 1/3

5b2c√(bc)	√12
1 1/4	8/225

1 2/3	4 1/4
0,3mc√m	√(2/3*y3)

По мере выполнения заданий учащиеся получают дополнительное задание.

1.  Исключить иррациональность из знаменателя:

А) 1/(√3-√2)

Б) (√7-√5)/( √7+√5)

В) (5-4√3)/(5√3-9)

2.  Упростите выражения:

А) √(х2-8х+16)+ √(х2-12х+36)

Б) √(4х2-4х+1)+ √(9х2-6х+1)

3.  Постройте график функции:

А) √(x2-2x+1)

Б) √ (x2-6x+9)

5)  Домашнее задание

Команда «Корень» готовила историческую справку по теме: «Извлечение квадратного корня из положительного числа». Команда «Радикал» - «О знаке корня».

6)  Занимательная страничка

Математические кроссворды (представляют учащиеся)

7)  Подведение итогов

УРОК - КВН

Геометрия, 9-й класс

Цели урока:

1)  обобщить знания по теме «Многоугольники»;

2)  повторить раздел «Четырехугольники».

Урок построен в классическом стиле КВН.

Класс заранее делится на 2 команды по 8-10 учеников и болельщиков команды, заранее выбираются капитаны.

ЖЮРИ: учителя, старшеклассники.

ВЕДУЩИЙ: учитель.

1.  ВСТУПИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ (3 мин): представление команд, капитанов и членов жюри.

2.  ПРИВЕТСТВИЕ КОМАНД (10 мин.) (Этот конкурс, оценивается из расчета 7 баллов.)

Команда выбирает эмблему - вид многоугольника и рассказывает о достоинствах этого вида фигуры. Например: КВАДРАТ.

Рассказ о нем может быть таким: "Мы уже изучили КВАДРАТНОЕ уравнение, КВАДРАТНУЮ функцию, КВАДРАТНЫЙ трехчлен, и они стали для нас любимыми. Какой еще четырехугольник может "похвастаться" таким обилием различных свойств и осей симметрии? Площадь любой фигуры пытаются измерить только в КВАДРАТНЫХ единицах. В отделке чаще всего используют КВАДРАТНЫЕ кафельные плитки. Всем хорошо известны картина Малевича "Черный квадрат", кинофильм "Случаи в квадрате 34-12" и другие, даже музыка становиться не стерео, а квадро. Из-за равенства сторон, углов и диагоналей КВАДРАТ можно сделать символом равенства».

Рассказ можно дополнить стихотворением.

Начинаем КВН,

В жизни нет у нас проблем,

Нам в жюри не нужен блат,

Победит и так квадрат.

Победим мы или нет,

Всем соперникам привет.

Нужно, чтобы каждый школьник,

Полюбил многоугольник.

3.  РАЗМИНКА (10 мин.) состоит из двух – этапов: (10-баллов; по 5 баллов за. каждый этап)

1-й этап.

Участвуют все члены команд. Ведущий задает вопросы обеим командам. Играющие отвечают одновременно, поднимая карточки "ДА", "НЕТ".

Примерные вопросы:

Смежные стороны прямоугольника перпендикулярны? Во всякий прямоугольник можно вписать окружность? Любой прямоугольник не является ромбом'? Прямоугольник имеет только одну ось симметрии? Прямоугольник имеет две оси симметрии? Прямоугольник является квадратом? Прямоугольник является трапецией? Ромб является квадратом? Диагонали ромба делятся в точке пересечения пополам? Диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны? Могут ли различные ромбы иметь разные периметры?

2-й этап.

Участникам одной команды предлагается дать начало определения или формулировку теоремы по теме, участник другой команды заканчивает формулировку этой теоремы или определения и он же начинает новую.

Например, команда 1 начинает: "Сумма углов выпуклого n-угольника равна…"

Команда 2 отвечает:".равна 180(n - 2)"

Жюри подводит итоги разминки и приветствия. А в это время учитель разбирает результаты первого этапа разминки.

4.  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ (10 мин.)

Состоит из двух этапов. (10 баллов за 1-й этап: по 2 балла за каждый правильный ответ; за 2-й этап - 5 баллов).

1-й этап

Команды задают друг другу вопросы, подготовленные дома (не более 5), например:

Может ли сторона ромба равняться диагонали? Чему равен периметр квадрата, если точка пересечения диагоналей удалена от его сторон на а см? Может ли сумма внешних или внутренних углов правильного многоугольника быть равной 2000 градусов? При каком условии одна из диагоналей трапеции будет биссектрисой угла при бо’льшем основании трапеции?

2-й этап

В форме стихотворения или песни дать формулировку теорем или определений по теме игры. Например:

Это надо помнить Вам,

Если дан параллелограмм,

То его диагонали разделились пополам.

А еще Вы знать должны:

Есть в нем равные углы,

И лежат друг против друга

По две равных стороны.

5.  КОНКУРС КАПИТАНОВ (10 мин.) (5 БАЛЛОВ).

Капитанам команд раздаются листочки с тремя одинаковыми вопросами:

1. Переплетчик, желая проверить, правильно ли вырезан из картона квадрат, убеждается, что все стороны прямолинейны и равны. "Что еще надо измерить, если нет угломера и картон перегибать нельзя?

2. Середины сторон ромба последовательно соединены отрезками. Какая фигура получилась?

3. О чем часто спорили Пифагор, Евклид и Герон Александрийский?

Пока капитаны записывают ответы, командам и их болельщикам предлагается задание: записать все известные им формулы по теме «Многоугольники».

(Этот - конкурс оценивается в 3 балла)

6.  ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ И НАГРАЖДЕНИЕ (5 мин.)

Учитель разбирает ответы учеников и подводит итоги.

Математическое телеассорти

9-й класс

Провести жеребьёвку.

I раунд «Счастливый случай»

Ведущий задает вопросы всем командам, выслушивает ответы, присуждает баллы за правильный ответ: за каждый вопрос 10 баллов. Время на один вопрос - 2 минуты.

1) Логическая задача

Математик, оказавшись случайно в небольшом городке и желая хоть как-то убить время, решил постричься. В городке имелось лишь два мастера (у каждого- своя парикмахерская). Заглянув к одному мастеру, математик увидел, что в салоне грязно, сам мастер одет неряшливо и небрежно подстрижен. В салоне другого мастера было идеально чисто, а владелец его был безукоризненно одет и аккуратно подстрижен. Поразмыслив, математик отправился стричься к первому парикмахеру.

Не можете ли вы объяснить причину столь странного, на первый взгляд, решения математика?

2) Старинная история

В шляпную лавку вошёл господин средних лет и объявил, что желает купить шляпу за 30 рублей. Свою покупку он оплатил 100-рублёвой банкнотой. У хозяина лавки не было сдачи, он послал приказчика в соседний магазин разменять банкноту. Когда приказчик вернулся, покупателю была выдана понравившаяся ему шляпа, 70 рублей сдачи, и он удалился. Примерно через час прибежал хозяин соседнего магазина, сообщил, что 100-рублёвая банкнота оказалась фальшивой и потребовал взять её назад. Ничего не оставалось, как выплатить соседу 100 рублей настоящих денег. Вечером опечаленный хозяин лавки сел подсчитывать убытки.

Скажите, сколько всего рублей он потерял в этот день?

Правильный ответ: 100 рублей

3) Загадка века

Не можете ли сообщить нам точно, когда начался XXI век?

Правильный ответ: дело в том, что 2000 год принадлежит XX веку (ведь нулевого года в первом веке не было). XXI век начался 1 января 2001 года.

4) Лунная история

Известно, что вес тела на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле. Представьте себе, что вам предложено отправиться на Луну и проверить этот факт экспериментально. Какое оборудование вы возьмёте с собой?

Правильный ответ: нужно взять тело, вес которого известен на Земле, и пружинные весы (динамометр). Чашечные весы не годятся. Их показания на Земле и на Луне будут одинаковыми: сами гири «уменьшатся» в весе в 6 раз.

II раунд «Пойми меня»

Написать ассоциации на слова: «Математика», «Контрольная», «Шпаргалка».

Команды пишут ассоциаций сколько хотят.

Количество очков - по количеству совпавших ассоциаций (написать по 4 ассоциации каждому представителю). Время - 1 минута.

III раунд «Конкурс капитанов»

(карточки) - 7 минут, по одному баллу за вопрос:

1)  Найди х из уравнения

1/9*34х+2 = 3√27/3

Правильный ответ: х=0

2)  Вычисли (0,357)0+1-40*-(0,25)-2

Правильный ответ: -14

3)  Упрости выражение

-3

2x -2z2