Курс общей физики, ориентированный на строительные специальности (конспект лекций) (стр. 15 )

Источником звука может быть всякое тело, колеблющееся в упругой среде со звуковой частотой (например, в струнных инструментах источником звука является струна, соединенная с корпусом инструмента).

Совершая колебания, тело вызывает колебания прилегающих к нему частиц среды с такой же частотой. Состояние колебательного движения последовательно передается к все более удаленным от тела частицам среды, т. е. в среде распространяется волна с частотой колебаний, равной частоте ее источника, и с определенной скоростью, зависящей от плотности и упругих свойств среды. Скорость распространения звуковых волн в газах вычисляется по формуле

, (23.3.)

где R — газовая постоянная М — молярная масса, γ=сp/сv — показатель адиабаты, Т — термодинамическая температура. Согласно (23.3) выходит, что скорость звука в газе не зависит от давления р газа, но возрастает с повышением температуры. Чем больше молярная масса газа, тем меньше в нем скорость звука. Например, при Т = 273К скорость звука в воздухе (М = 29×10-3 кг/моль) u=331 м/с, в водороде (М = 2×10-3 кг/моль), u= 1260 м/с. Выражение (23.3) соответствует опытным данным.

При распространении звука в атмосфере необходимо учитывать целый ряд факторов: скорость и направление ветра влажность воздуха, молекулярную структуру газовой среды, явление преломлен и отражения звука на границе двух сред. Кроме того, любая реальная среда обладает вязкостью, поэтому наблюдается затухание звука, т. е. уменьшение его амплитуды и, следовательно, интенсивности звуковой волны по мере ее распространения. Затухание звука обусловлено в значительной мере его поглощением в среде, связанным с необратимым переходом звуковой энергии в другие формы энергии (в основном в тепловую).

Скорость распространения звука в жидкостях

, (23.4.)

где k - коэффициент сжимаемости жидкости, ρ- плотность среды.

Для твердых тел

, (23.5.)

где Е- модуль Юнга, ρ- плотность среды.

Основной особенностью акустических процессов в замкнутых помещениях является наличие многократных отражений звука от ограничивающих поверхностей (стен, потолка), в помещении средних размеров волна претерпевает несколько сот отражений, прежде чем ее энергия уменьшается до порога слышимости. В больших помещениях звук достаточной силы может быть слышен после выключения источников в течение нескольких десяткой секунд за счет существования отраженных волн, движущихся во всевозможных направлениях Совершенно очевидно, что такое постепенное замирание звука, в одной стороны выгодно, так как звук усиливается за счет энергии отраженных волн; однако, с другой стороны, чрезмерно временное замирание может существенно ухудшить восприятие связанного звучания (речи, музыки) вследствие того, что каждая новая часть связанного контекста (например, каждый новый слог речи) перекрывается еще не отвечавшими предыдущими. Для создания хорошей слышимости время отзвука в аудитории должно иметь некоторую оптимальную величину.

При каждом отражении часть энергии теряется вследствие поглощения. Отношение поглощенной энергии звука к падающей называют коэффициентом поглощения звука. Приведем значения для ряда случаев.

Открытое окно	1,00
Отштукатуренная кирпичная стена	0,025
Стекло обычной толщины	0,.027
Известь по деревянной обрешетке	0,034
Линолеум	0,12
Ковер	0,2
Войлок(толщиной 2,5 см на расстоянии 8 см от стены)	0,78
Паркет	0,06
Бетон	0,015

Очевидно, что чем больше коэффициент поглощения звука, характерный для стен какого либо помещения, и чем меньше размеры этого помещения, тем короче время отзвука.

Время отзвука, в течение которого интенсивность звука убывает до порога слышимости, зависит не только от свойств помещения, но и от начальной силы звука. Чтобы внести определенность в расчет акустических свойств аудиторий принято (совершенно словно) рассчитывать время, в течение которого плотность звуковой энергии уменьшается до одной миллионной доли начального значения. Это время называют временем стандартной реверберации или просто реверберацией. Оптимальное значение реверберации, при котором слышимость может считаться наилучшей, многократно определялась экспериментально. В малых помещениях (объемом не выше 350 м3) оптимальной является реверберация 1,06с. При дальнейшем увеличении объема оптимальная реверберация растет пропорционально .

Борьба с уличными шумами Борьба с шумом, излучаемым автомобильным транспортом является важной проблемой. Вопросы сооружения и конструирования придорожных барьеров рассматриваются при проектировании дороги. Обычно акустический барьер имеет форму вертикальной стенки, хотя широкое применение получили и иные формы, делались попытки улучшить эстетические, нежели экранирующие, характеристики барьеров. При проектировании эффективного звукового барьера ставят следующие цели: барьер должен иметь достаточную массу для ослабления звука, быть доступным для текущего обслуживания и ремонта; установка барьера не должна приводить к росту несчастных случаев. Чтобы обеспечить оптимальную степень звукозащищенности, барьер должен располагаться вблизи источника шума или вблизи объекта, защищаемого от шума. Хотя масса барьера не должна быть значительной, важно обеспечить тщательное уплотнение всех просветов в конструкции барьера. Дырка или просвет в конструкции барьера может привести к существенному уменьшению его экранирующей возможности, а наличие указанных дефектов может вызвать резонансные эффекты, что может привести, в свою очередь, к изменению характера преобразованного барьером звука, при котором произойдет изменение широкополосного шума в шум, содержащий дискретные тона.

23.2. Эффект Доплера

Эффектом Доплера называется изменение частоты колебаний, воспринимаемой приемником, при движении источника этих колебаний и приемника друг относительно друга.

Например, из опыта известно, что гудка поезда повышается но мере его приближения к платформе и понижается; при удалении, т. е. движение источника колебаний (гудка) относительно приемника (уха) изменяет частоту принимаемых: колебаний. Для рассмотрения эффекта Доплера предположим, что источник и приемник звука движутся вдоль соединяющей их прямой; υист и υпр— соответственно скорости движения источника и приемника причем они положительны, если источник (приемник) приближается к приемнику (источнику), и отрицательны, если удаляется. Частота колебаний источника равна ν0.

1. Источник и приемник покоятся относительно среды, т. е. υист= υпр= 0. Если υ— скорость распространения звуковой волны в рассматриваемой среде, то длина волны. Распространяясь среде, волна достигнет приемника и вызовет колебания его звукочувствительного элемента с частотой

. (23.6)

Следовательно, частота ν звука, которую зарегистрирует приемник, равна частоте νо, с которой звуковая волна излучается источником.

2. Приемник приближается к источнику, а источник покоится, т. е.

υист = 0 υпр>0, в данном случае скорость распространения волны относительно приемника станет равной υ+υпр. Так как длина волны притом не меняется, то

, (23.7.)

т. е. частота колебаний, воспринимаемых приемником, в раз больше частоты колебаний источника.

3. Источник приближается к приемнику, а приемник покоится, т. е. υист > 0, υпр = 0. Скорость распространения колебаний зависит лишь от свойств среды, поэтому за время, равное периоду колебаний источника, излученная им волна пройдет в направлении к приемнику расстояние υT (равное длине волны λ) независимо от того, движется ли источник или покоится. За это же время источник пройдет в направлении волны расстояние υист Т, т. е. длина волны в направлении движения сократится и станет равной тогда

, (23.8.)

т. е. частота ν колебаний, воспринимаемых приемником, увеличится в раз.

4. Источник и приемник движутся относительно друг друга. Используя результаты, полученные для случаев 2 и 3, можно записать выражение для частоты колебаний, воспринимаемых источником:

(23.9)

причем верхний знак берется, если при движении источника или приемника происходит их сближение, нижний знак — в случае их взаимного удалении.

23.3.Применение ультразвука

Многообразные применения ультразвука (УЗ), при которых используются различные его особенности, можно условно разбить на три направления. Первое связано с получением информации посредством УЗ-вых волн, второе – с активным воздействием на вещество и третье – с обработкой и передачей сигналов.

Ультразвуковая очистка. Качество УЗ очистки несравнимо с другими способами. Например, при полоскании деталей на их поверхности остается до 80% загрязнений, при вибрационной очистке – около 55%, при ручной – около 20%, а при ультразвуковой – не более 0,5%. Кроме того, детали, имеющие сложную форму, труднодоступные места (например, паровые котлы, бойлеры, радиаторы отопления и т. д.), хорошо можно очистить только с помощью ультразвука. Особое преимущество УЗ-вой очистки заключается в ее высокой производительности при малой затрате физического труда, возможности замены огнеопасных или дорогостоящих органических растворителей безопасными и дешевыми водными растворами щелочей, жидким фреоном и др.

Ультразвуковая очистка – сложный процесс, сочетающий местную кавитацию с действием больших ускорений в очищающей жидкости, что приводит к разрушению загрязнений. Если загрязненную деталь поместить в жидкость и облучить ультразвуком, то под действием ударной волны кавитационных пузырьков поверхность детали очищается от грязи.

Серьезной проблемой является борьба с загрязнением воздуха пылью, дымом, копотью, окислами металлов и т. д. Ультразвуковой метод очистки газа и воздуха может применяться в существующих газоотводах независимо от температуры и влажности среды. Если поместить УЗ-вой излучатель в пылеосадочную камеру, то эффективность ее действия возрастает в сотни раз. Пылинки, которые беспорядочно движутся в воздухе, под действием ультразвуковых колебаний чаще и сильнее ударяются друг о друга. При этом они сливаются, и размер их увеличивается. Процесс укрупнения частиц называется коагуляцией. Улавливаются укрупненные и утяжеленные частицы специальными фильтрами.

Механическая обработка сверхтвердых и хрупких материалов. Если между рабочей поверхностью УЗ-вого инструмента и обрабатываемой деталью ввести абразивный материал, то при работе излучателя частицы абразива будут воздействовать на поверхность детали. Материал разрушается и удаляется при обработке под действием большого числа направленных микроударов.

Кинематика ультразвуковой обработки складывается из главного движения – резания, т. е. продольных колебаний инструмента, и вспомогательного движения – движения подачи. Продольные колебания являются источником энергии абразивных зерен, которые и производят разрушение обрабатываемого материала. Вспомогательное движение – движение подачи – может быть продольным, поперечным и круговым. Ультразвуковая обработка обеспечивает большую точность – от 50 до 1 мк в зависимости от зернистости абразива. Применяя инструменты различной формы можно выполнять не только отверстия, но и сложные вырезы. Кроме того, можно вырезать криволинейные оси, изготавливать матрицы, шлифовать, гравировать и даже сверлить алмаз. Материалы, используемые в качестве абразива – алмаз, корунд, кремень, кварцевый песок.

Ультразвуковая сварка. Из существующих методов ни один не подходит для сварки разнородных металлов или если к толстым деталям нужно приварить тонкие пластины. В этом случае УЗ-вая сварка незаменима. Ее иногда называют холодной, потому что детали соединяются в холодном состоянии. Окончательного представления о механизме образования соединений при УЗ-вой сварке нет. В процессе сварки после ввода ультразвуковых колебаний между свариваемыми пластинами образуется слой высокопластичного металла, при этом пластины очень легко поворачиваются вокруг вертикальной оси на любой угол. Но как только ультразвуковое излучение прекращают, происходит мгновенное «схватывание» пластин.

Ультразвуковая сварка происходит при температуре значительно меньшей температуры плавления, поэтому соединение деталей происходит в твердом состоянии. С помощью УЗ можно сваривать многие металлы и сплавы (медь, молибден, тантал, титан, многие стали). Наилучшие результаты получаются при сварке тонколистовых разнородных металлов и приварке к толстым деталям тонких листов. При УЗ-вой сварке минимально изменяются свойства металла в зоне сварки. Требования к качеству подготовки поверхности значительно ниже, чем при других методах сварки. УЗ сварке хорошо поддаются и неметаллические материалы (пластмасса, полимеры).

Ультразвуковая пайка и лужение.В промышленности все большее значение приобретает УЗ-вая пайка и лужение алюминия, нержавеющей стали и других материалов. Трудность пайки алюминия состоит в том, что его поверхность всегда покрыта тугоплавкой пленкой окиси алюминия, которая образуется практически мгновенно при соприкосновении металла с кислородом воздуха. Эта пленка препятствует соприкосновению расплавленного припоя с поверхностью алюминия.

В настоящее время одним из эффективных методов пайки алюминия является ультразвуковой, пайка с применением УЗ производится без флюса. Введение механических колебаний ультразвуковой частоты в расплавленный припой в процессе пайки способствует механическому разрушению окисной пленки и облегчает смачивание припоем поверхности.

Принцип УЗ-вой пайки алюминия заключается в следующем. Между паяльником и деталью создается слой жидкого расплавленного припоя. Под действием УЗ-вых колебаний в припое возникает кавитация, разрушающая оксидную пленку. Перед пайкой детали нагревают до температуры, превышающей температуру плавления припоя. Большим преимуществом метода является то, что его можно с успехом применять для пайки керамики и стекла.

Ускорение производственных процессов с помощью ультразвука.

·  Применение ультразвука позволяет значительно ускорить смешивание различных жидкостей и получить устойчивые эмульсии (даже таких как вода и ртуть).

·  Воздействуя УЗ-выми колебаниями большой интенсивности на жидкости, можно получать тонкодисперсные аэрозоли высокой плотности.

·  Сравнительно недавно начали применять УЗ для пропитки электротехнических намоточных изделий. Применение УЗ позволяет сократить время пропитки в 3¸5 раз и заменить 2-3 кратную пропитку одноразовой.

·  Под действием УЗ значительно ускоряется процесс гальванического осаждения металлов и сплавов.

·  Если в расплавленный металл вводить УЗ-вые колебания, заметно измельчается зерно, уменьшается пористость.

·  Ультразвук применяется при обработке металлов и сплавов в твердом состоянии, что приводит к «разрыхлению» структуры и к искусственному их старению.

·  УЗ при прессовании металлических порошков обеспечивает получение прессованных изделий более высокой плотности и стабильности размеров.

Ультразвуковая дефектоскопия. Ультразвуковая дефектоскопия – один из методов неразрушающего контроля. Свойство УЗ распространяться в однородной среде направленно и без существенных затуханий, а на границе раздела двух сред (например, металл – воздух) почти полностью отражаться позволило применить УЗ-вые колебания для выявления дефектов (раковины, трещины, расслоения и т. п.) в металлических деталях без их разрушения. При помощи УЗ можно проверять детали больших размеров, так как глубина проникновения УЗ в металле достигает 8¸10 м. Кроме того, ультразвуком можно обнаружить очень мелкие дефекты (до 10-6мм).

ГЛАВА 24. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

24.1.Экспериментальное получение электромагнитных волн

Существование электромагнитных волн — переменного электромагнитного поля, распространяющегося в пространстве с конечной скоростью,— вытекает из уравнений Максвелла. Решающую роль для утверждения максвелловской теории сыграли опыты Герца доказавшие, что электрические и магнитные поля действительно распространяются в виде волн, поведение которых полностью описывается уравнениями Максвелла.

Источником электромагнитных волн в действительности может быть любой электрический колебательный контур или проводник, по которому течет переменный электрический ток, так как для возбуждения электромагнитных волн необходимо создать в пространстве переменное электрическое поле (ток смещения) или соответственно переменное магнитное поле. Однако излучающая способность источника определяется его формой, размерами и частотой колебаний. Чтобы излучение играло заметную роль, необходимо увеличить объем пространства, в котором переменное электромагнитное поле создается. Поэтому для получения электромагнитных волн непригодны закрытые колебательные контуры, так как в них электрическое поле сосредоточено между обкладками конден­сатора, а магнитное — внутри катушки индуктивности.

Рис. 24.1.

Герц в своих опытах, уменьшая число витков катушки и площадь пластин конденсатора, а также раздвигая их, совершил переход от закрытого колебательного контура к открытому колебательному контуру (вибратору Герца), показанному на рис.24.1, представляющему собой два стержня, разделенных искровым промежутком. Если в закрытом колебательном контуре переменное электрическое поле сосредоточено внутри конденсатора, то в открытом оно заполняет окружающее контур пространство, что существенно повышает интенсивность электромагнитного излучения. Колебания в такой системе поддерживаются за счет источника э. д.с, подключенного к обкладкам конденсатора, а искровой промежуток применяется для того, чтобы увеличить разность потенциалов, до которой первоначально заряжаются обкладки.

Для возбуждения электромагнитных волн вибратор Герца В подключался к индуктору И. Когда напряжение на искровом промежутке достигало пробивного значения, возникала искра, закорачивающая обе половины вибратора, и в нем возникали свободные затухающие колебания. При исчезновении искры контур размыкался и колебания прекращались. Затем индуктор снова заряжал конденсатор, возникала искра и в контуре опять наблюдались колебания и т. д. Для регистрации электромагнитных волн Герц пользовался вторым вибратором, резонатор Р, который имел такую же частоту собственных колебаний, что и излучающий вибратор, т. е. настроенным в резонанс с вибратором. Когда электромагнитные волны достигали резонатора, то в его зазоре проскакивала электрическая искра. Электромагнитные волны, обладая широким диапазоном частот (или длин волн λ = c/v, где с — скорость электромагнитных волн в вакууме), отличаются друг от друга по способам их генерации и регистрации, а также по своим свойствам. Поэтому электромагнитные волны делятся на несколько видов: радиоволны, световые волны, рентгеновское и γ - излучения (табл.24.1.). Следует отметить, что границы между различными видами электромагнитных волн довольно условны.

Таблица 24.1.

Шкала электромагнитных волн

Вид излучения	Длина волны, м	Частота волны, Гц	Источник излучения
Радиоволны	103—10-4	3-105—3-1012	Вибратор Герца Колебательный контур Массовый излучатель Ламповый генератор
Инфракрасное излучение	5·10-4—8·10-7	6·1011— 3,75·1014	Лампы, Лазеры
Видимый свет	8·10-7-4·10-7	3,75·1014—7,5·1014
ультрафиолетовое излучение -	4·10-7—10-9	7,5-1014—3·1017
Рентгеновское излучение -	2·10-9—6·10-12	1,5-1017—5-1019	Трубки Рентгена
g - излучение	<6·10-12	>5·1019	Источники радиоактивного распада. Ядерные процессы Космические процессы

24.2.Дифференциальное уравнение электромагнитной волны

Одним из важнейших следствий уравнений Максвелла является существование электромагнитных волн. Для однородной и изотропной среды вдали от зарядов и токов, создающих электромагнитное поле, из уравнений Максвелла следует, что векторы напряженностей и переменного электромагнитного поля удовлетворяют волновому уравнению типа (22.13)

, (24.1.)

, (24.2.)

где Δ - Оператор Лапласа, υ–фазовая скорость.

Всякая функция, удовлетворяющая уравнениям (24.1) и(24.2), описывает некоторую волну. Следовательно, электромагнитные поля действительно могут существовать в виде электромагнитных волн. Фазовая скорость электромагнитных волн определяется выражением:

, (24.3.)

где скорость электромагнитной волны, ε0 и μ0 - соответственно электрическая и магнитная постоянные, ε и μ— соответственно электрическая и магнитная проницаемости среды.

В вакууме (при ε = 1 и μ = 1) скорость распространения электромагнитных волн совпадает со скоростью с. Так как εμ > 1, то скорость распространения электромагнитных волн в веществе всегда меньше, чем в вакууме.

При вычислении скорости распростра­нения электромагнитного поля по формуле (24.3) получается результат, достаточно хорошо совпадающий с экспериментальными данными, если учитывать зависимость ε и μ от частоты. Совпадение же размерного коэффициента в (24.3) со скоростью распространения света в вакууме указывает на глубокую связь между электромагнитными и оптическими явлениями, позволившую Максвеллу создать электромагнитную теорию света, согласно которой свет представляет собой электро­магнитные волны.

Следствием теории Максвелла является поперечность электромагнитных волн: векторы и напряженностей электрического и магнитного полей волны взаимно перпендикулярны (на рис.24.2.) показана моментальная «фотография» плоской электромагнитной волны) и лежат в плоскости, перпендикулярной вектору v скорости распространения волны, причем векторы , и образуют правовинтовую систему. Из уравнений Максвелла следует также, что в электромагнитной волне векторы и всегда колеблются в одинаковых фазах (см. рис. 24.2), причем мгновенные значения и в любой точке связаны соотношением

. (24.4.)

Следовательно, Е и Н одновременно достигают максимума, одновременно обращаются в нуль и т. д.

От волновых уравнений (24.1) и (24.2) можно перейти к уравнениям

, (24.5)

, (24.6.)

где соответственно индексы у и z при H и E подчеркивают лишь то, что векторы и направлены вдоль взаимно перпендикулярных осей z и у.

Рис.24.2.

Уравнениям (24.5) и (24.6) удовлетворяют, в частности, плоские монохроматические электромагнитные волны (электромагнитные волны одной строго определенной частоты), описываемые уравнениями

, (24.7)

, (24.8)

где Е0 и Н0 — соответственно амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей, ω— круговая частота волны, k =ω/u — волновое число, φ— начальные фазы колебаний в точках с координатой х = 0. В уравнениях (24.7) и (24.8) φ одинаково, так как колебания электрического и магнитного векторов в электромагнитной волне происходят с одинаковой фазой.

24.3. Энергия электромагнитных волн. Импульс электромагнитного поля

Возможность обнаружения электромагнитных волн указывает на то, что они переносят энергию. Объемная плотность энергии электромагнитной волны складывается из объемных плотностей электрического и магнитного полей:

. (24.9)

Учитывая выражение (24.4), получим, что плотность энергии электрического и магнитного полей в каждый момент времени одинакова т. е. . Поэтому

. (24.10)

Умножив плотность энергии на скорость u распространения волны в среде (см. (24.3)), получим модуль плотности потока энергии:

. (24.11)

Так как векторы и взаимно перпендикулярны и образуют с направлением распространения волны правовинтовую систему, то направление вектора [ЕН] совпадает с направлением переноса энергии, а модуль этого вектора равен ЕН. Вектор плотности потока электромагнитной энергии называется вектором Умова— Пойнтинга:

. (24.12)