Курс общей физики, ориентированный на строительные специальности (конспект лекций) (стр. 18 )

Iх= k2i Z(U – U0)n (n=1,6 ÷ 2), (28.2)

где k2 – коэффициент пропорциональности = 0,8×10-4.

Линии К-серии состоят из α и β составляющих, причем Кα в свою очередь состоит из Кα1 и Кα2.

Относительную интегральную интенсивность линий определяют при определении структуры вещества, искажений кристаллической решетки, характеристической температуры, изучении сверхструктуры и др. Интегральная интенсивность линий рентгенограммы является функцией ряда факторов. Эта зависимость выражается уравнением:

I/I0 = C f(θ) p |S|2 f2 e –2М А(θ), (28.3)

где I0 –интенсивность первичных лучей;

С - постоянная величина для данного вещества и данных условий съемки;

р – множитель повторяемости – равен числу семейств плоскостей в их совокупности, имеющих одинаковое межплоскостное расстояние и одинаковый структурный множитель;

f(θ) – угловой множитель интенсивности – учитывает поляризацию, происходящую при рассеянии рентгеновских лучей, а также конечную величину пучка рассеянных лучей и геометрию съемки;

|S|2 – структурный множитель интенсивности – учитывает зависимость интенсивности рентгеновских лучей от расположения атомов в элементарной ячейке и определяется базисом решетки;

e –2М – температурный множитель интенсивности – учитывает разность фаз рассеянный лучей, возникающую вследствие тепловых колебаний;

- объем элементарной ячейки;

f2 – атомный множитель – учитывает расположение электронов, рассеивающих лучи, в объеме атома и является функцией sinθ/λ;

А(θ) – абсорбционный множитель – учитывает ослабление лучей в образце при данной геометрии съемки.

28.3. Основные методы рентгеноструктурного анализа

Использование рентгеновского анализа для изучения строительных материалов, металлов и сплавов.

Среди методов, изучающих структуру различных материалов, одно из ведущих мест занимает рентгеноструктурный анализ - совокупность методов исследования атомной структуры вещества по дифракционной картине по дифракционной картине, полученной при взаимодействии его с рентгеновскими лучами.

Установление вещества по данным о межплоскостных расстояниях. Каждая фаза исследуемого вещества имеет свою кристаллическую решетку. Семейства атомных плоскостей, образующих эту решетку, обладают своим, характерным только для данной решетки набором значений межплоскостных расстояний d(hkl). Данные о межплоскостных расстояниях для различных фаз можно найти в специальных таблицах, справочной литературе. Значения d(hkl)/n (n-целые числа (1,2,3...), или так называемый порядок отражения) можно рассматривать как межплоскостные расстояния d(hkl) для фиктивных плоскостей с индексами (HKL), где HKL-индексы интерференции, равные произведению соответствующих индексов плоскости (hkl) на порядок отражения n (H=nh, K=nk, L=nl).

Из формулы Вульфа - Брэггов nλ = 2 d sinθ следует, что d/n = d(hkl) = λ/2sin θ(hkl). Поскольку λ (длина волны характеристического излучения, в котором получена рентгенограмма) величина известная, то задача определения межплоскостных расстояний d/n сводится к нахождению углов θ для всех линий рентгенограммы.

Качественный фазовый рентгеноструктурный анализ. Рентгенограмма многофазной системы представляет собой результат наложения рентгенограмм отдельных фаз, интенсивности которых пропорциональны количеству фазы в системе. Поэтому фаза, содержание которой в системе невелико, будет представлена на рентгенограмме лишь небольшим числом наиболее интенсивных линий.

Необходимо определить межплоскостные расстояния по формуле Вульфа-Брэгга. Для установления природы фаз, присутствующих в системе, следует из общего ряда полученных значений dНКL выделить ряды, свойственные каждой из фаз в отдельности. Затем сопоставить их с табличными значениями для каждой из фаз и, проиндицировав соответствующие интерференционные максимумы, рассчитать значения периодов решеток соответствующих фаз.

Для кубической фазы период решетки рассчитывают по формуле

a = d . (28.4)

Если о природе фазы нельзя сделать достаточно надежных предположений, то сначала следует выяснить сингонию фазы, затем определить ее периоды и дифракционную группу и по периодам установить природу фазы, пользуясь таблицами (кубическая сингония) номограммами (графическое индицирование вещества по номограммам Бьернстрема, Липсона, Ито) для тетрагональной гексагональной, моноклинной и триклинной сингонии.

Количественный фазовый рентгеноструктурный анализ. Рентгеновский количественный фазовый анализ поликристаллических веществ основан на том, что интегральная интенсивность дифракционных линий, принадлежащих разным фазам, зависит от концентрации этих фаз в веществе (сплаве). С другой стороны, при одном и том же содержании определяемой фазы интенсивность ее линий зависит от отражательной способности соответствующего семейства кристаллографических плоскостей и от соотношения коэффициентов ослабления рентгеновских лучей для исследуемой фазы и всего сплава (вещества).

На сопоставлении интенсивностей линий определяемых фаз, выбранных в качестве линий сравнения, основаны различные способы количественного фазового анализа без применения и с применением эталонов.

Метод гомологических пар. Применяется для анализа двухфазных систем при условии, что μ1 = μ2. Известно, что каждая фаза дает на рентгенограмме линии разной интенсивности. Если рентгенографируется двухфазная смесь, то интенсивность линий каждой из фаз тем больше, чем больше количество данной фазы в смеси. Интенсивность двух линий, принадлежащих разным фазам, могут быть одинаковы лишь при определенном количественном соотношении каждой из фаз в смеси. Такие пары называются гомологическими парами. Если заранее составить таблицу таких пар по эталонным смесям или использовать уже готовую из справочной литературы, то, находя на рентгенограмме две близлежащие дифракционные линии от разных фаз с одинаковой интенсивностью, можно определить количество каждой фазы в смеси. Визуальный подбор таких двух линий и составляет сущность метода.

Метод градуировочной кривой. Этот метод позволяет проводить количественный фазовый анализ двухфазной смеси, состоящей из a – и β- фаз. На полученной дифрактограмме выбирают аналитические линии a – и β- фазы, измеряют их интегральную интенсивность, отношение этих интенсивностей и откладывают его на ординате градуировочного графика, а затем находят содержание a – фазы в образце.

Метод внутреннего эталона. В случае порошкового образца, содержащего более двух фаз, если коэффициент ослабления анализируемой фазы отличается от коэффициента ослабления смеси μi ≠ μсм. Этот метод основан на сравнении линий анализируемой фазы с интенсивностью линий эталонного вещества известного количества. Добавив к анализируемому порошку определенное количество эталона тоже в виде порошка и тщательно перемешав их, снимают рентгенограмму и находят отношение интенсивностей линий анализируемой фазы и эталона, или через массы.

Также для определения количественного фазового анализа используют метод добавок, метод независимого эталона, метод измерения коэффициента поглощения в образце, метод определения состава фаз.

С помощью рентгеноструктурного анализа можно проводить анализ остаточного аустенита в стали, мартенсита и феррита; определение концентрации углерода в мартенсите; определение границ растворимости двойных сплавов; анализ текстурированных материалов; определение ориентировки плоскости скольжения и плоскости двойникования.

Анализ нарушений кристаллической структуры. Определение зональных напряжений. Пластическая деформация и фазовые превращения, термическая обработка и облучение частицами высоких энергий, неравномерный нагрев и охлаждение, и ряд других процессов приводят к возникновению в кристалле дефектной структуры. Под зональными напряжениями (макронапряжениями или напряжениями 1рода) понимают упругие искажения, уравновешивающиеся в объеме всего изделия или его значительной части. Напряжения определяют по смещению интерференционной линии по углу θ.

Анализ нарушений кристаллической структуры. Определение блоков мозаики и величины микродеформации. Конечную структуру кристалла после внешних воздействий можно описать с помощью следующей модели (рис. 28.2). Исходный монокристалл разбивается на крупные осколки - кристаллиты, повернутые друг относительно друга практически на любые углы. Каждый же кристаллит состоит из мелких, отдельных областей (блоков мозаики <D>) или областей когерентного рассеяния рентгеновских лучей (ОКР), повернутых друг относительно друга на относительно малые углы (от 20` до 1-5 градуса). Причем блоки (размеры которых могут при больших степенях пластической деформации становиться порядка 0,01 мкм) будут упруго напряжены и при этом Рис.28.2.

возникнут микродеформации в кристалле. Кристалл будет состоять из участков сжатых, растянутых, изогнутых и т. п. Эти участки кристалла как бы скрепляет клей аморфные или полуаморфные, насыщенные дислокациями участки решетки. Физические свойства такой системы существенно зависят от средних величин размера блоков, угла разориентировки между ними и величины микродеформаций. Эта модель удобна при рассмотрении причин уширения дифракционных линий.

Если размер блоков достаточно мал (меньше 0,1 мкм), это приводит к заметному расширению дебаевских линий на рентгенограмме. Наличие в поликристаллическом образце микродеформаций (т. е. присутствие кристаллов с вариацией периода решетки) также приводит к расширению линий на рентгенограмме.

Если из условий эксперимента можно заведомо вывести заключение о том, что истинное физическое уширение линии (HKL) вызвано или исключительно микродеформациями, или только измельчением блоков мозаики до величины меньшей, чем 0,1 мкм. Тогда величина искажений решетки в направлении, перпендикулярном плоскости отражения (HKL), также и размер блока мозаики в направлении, нормальном к (HKL), могут быть вычислены по простым формулам. Если образец деформирован пластически, то в нем всегда имеются блоки, как сжатия, так и растяжения (в целом кристалл деформирован неоднородно), и исследуемый образец можно характеризовать целым набором межплоскостных расстояний, лежащих в пределах d0 + Δd. Каждый из блоков дает свой интерференционный максимум. Суммарный максимум от всего образца образуется за счёт наложения максимумов от отдельных блоков. В итоге возникает размытие результирующего интерференционного максимума. Ясно, что распределение интенсивности вдоль максимума зависит от характера распределения микродеформации в образце.

Зная истинное физическое уширение двух линий, проводят качественную оценку доли влияния факторов блочности и микродеформаций. Если блоки мозаики недисперсны (крупнее 0,1 мкм), то уширение вызвано только микродеформациями. Если же в образце нет искажений, но блоки малы (меньше 0,1 мкм), то все уширение вызвано только дисперсностью блоков.

Если же, как это бывает в большинстве случаев в реальном кристалле, уширение вызвано, как наличием микродеформаций так и измельчением блоков. Линии на рентгенограмме будут размыты как за счет мелкодисперсности образца, так и за счет наличия в нем микродеформаций и, поэтому, необходимо разделение этих эффектов.

При анализе деформированных поликристаллов для разделения эффектов блочности и микродеформаций наиболее широкое использование получил метод аппроксимации профилей рентгеновских интерференционных линий.

ГЛАВА 29. ДИСПЕРСИЯ И ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

29.1. Видимый свет

Свет – это излучение, способное вызывать ощущение яркости при воздействии на человеческий глаз, т. е. вызывает зрительные ощущения. Наш глаз воспринимает из всего диапазона электромагнитных волн узкий участок, называемый видимым светом. Свет представляет собой электромагнитные волны, длины которых лежат в пределах примерно от 380 до 780 нм (1 нм = = 10-9м). Электромагнитные волны несут с собой энергию. Чувствительность нашего глаза к свету с разными длинами волн не одинакова. Наибольшее зрительное ощущение вызывают соответствующие желто-зеленому свету волны с длиной, равной 555 нм.

Электромагнитные волны с длиной, меньшей 400 нм и большей 760 нм, не вызывают зрительного ощущения — им соответствуют световые потоки, равные нулю. За красной границей видимого света лежит область инфракрасного излучения, простирающаяся примерно от 760 нм до 0,3 мм. Инфракрасное излучение не вызывает зрительного ощущения, но оказывает тепловое действие. За фиолетовой границей видимого света в интервале примерно от 400 до 10 нм расположена область ультрафиолетового излучения. Оно оказывает сильное химическое и биологическое действие. Ультрафиолетовые лучи могут убивать живые микроорганизмы и клетки, оказывают губительное действие на сетчатку глаза.

29.2. Дисперсия света

Дисперсией света называется зависимость показателя преломления вещества от частоты (длины волны) света или зависимость фазовой скорости световых волн от его частоты. Дисперсия света представляется в виде зависимости

n = f(λ). (29.1)

Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму.

Рассмотрим дисперсию света в призме (рис.29.1). Пусть монохроматический пучок света падает на призму с преломляющим углом А и показателем преломления n под углом α1. После двухкратного преломления (на левой и правой гранях призмы) луч оказывается отклоненным от первоначального направления на угол φ. Получено: Рис.29.1.

φ = А (n-1), (29.2)

т. е. угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол призмы. Угол отклонения лучей призмой зависит от величины (n-1), а n - функция длины волны, поэтому лучи разных длин волн после прохождения призмы окажутся отклоненными на разные углы, т. е. пучок белого света за призмой разлагается в спектр.

С помощью призмы, так же как и с помощью дифракционной решетки, разлагая свет в спектр, можно определить его спектральный состав.

Величина D =dn/dλ, (29.3)

называемая дисперсией вещества, показывает, как быстро изменяется показатель преломления с длиной волны. Показатель преломления для прозрачных веществ с уменьшением длины волны увеличивается; следовательно, величина dn/dλ по модулю также увеличивается с уменьшением λ. Такая дисперсия называется нормальной. А вблизи линий и полос поглощения будет иным: n уменьшается с уменьшением λ. Такой ход зависимости n от λ называется аномальной дисперсией.

Из электромагнитной теории Максвелла следует, что абсолютный показатель преломления среды

n = , (29.4)

где ε – диэлектрическая проницаемость среды, μ – магнитная проницаемость. В оптической области спектра для всех веществ μ~1, поэтому n =. Выявляются некоторые противоречия с опытом: величина n, являясь переменной, остается в то же время определенной постоянной . Значения n, получаемые из этого выражения, не согласуются с опытными данными. Трудности объяснения дисперсии света с точки зрения электромагнитной теории Максвелла устраняются электронной теорией Лоренца. В электронной теории дисперсия света рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны.

Применим электронную теорию дисперсии света для однородного диэлектрика, предположив, что дисперсия света является следствием зависимости ε от частоты ω световых волн. Диэлектрическая проницаемость веществ по определению равна

ε =1+Р/( ε0Е), (29.5)

где ε0 – электрическая постоянная, Р- мгновенное значение поляризованности, Е-вектор напряженности. Тогда

n2 =1+Р/( ε0Е), (29.6)

т. е. зависит от Р. В данном случае основное значение имеет электронная поляризация, т. е. вынужденные колебания электронов под действием электрической составляющей поля волны.

В первом приближении можно считать, что вынужденные колебания совершают только внешние, наиболее слабо связанные с ядром электроны- оптические электроны.

Для простоты рассмотрим колебания только одного оптического электрона. Наведенный дипольный момент электрона, совершающего колебания, равен

р=ех, (29.7)

где е-заряд электрона, х- смещение электрона под действием электрического поля световой волны. Тогда мгновенное значение поляризованности

Р=ех n0, (29.8)

n0 – концентрация электронов. Получим

n2 =1+е х n0/( ε0Е). (29.9)

Следовательно, задача сводится к определению смещения х электрона под действием внешнего поля Е.

Уравнение вынужденных колебаний электрона (без учета силы сопротивления) запишется в виде

+ ω02x = (F0/m) соsωt = (еЕ0/m) соsωt, (29.10)

где F0 = еЕ0 –амплитудное значение силы, действующей на электрон со стороны поля волны, ω0 – собственная частота колебаний электрона, m –масса электрона.

Решив это уравнение найдем зависимость n2 = ε от констант атома и ω-частоты внешнего поля

Решение уравнения можно записать в виде:

х = А соsωt, (29.11)

где А = . (29.12)

Подставим в уравнение (29.10) вместо х уравнения (29.11) и (29.12). Получим

n2 = 1+ . (29.12)

Если в веществе имеются различные заряды ei, совершающие вынужденные колебания с различными собственными частотами ω0i, то

n2 = 1+ , (29.13)

где mi – масса i –го заряда.

29.3. Естественный и поляризованный свет

Следствием теории Максвелла, является поперечность световых волн: векторы напряженностей электрического Е и магнитного Н полей волны взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости V распространения волны. Поэтому для описания закономерностей поляризации света достаточно знать поведение лишь одного из векторов. Обычно все рассуждения ведутся относительно светового вектора — вектора напряженности Е электрического поля (это название обусловлено тем, что при действии света на вещество основное значение имеет электрическая составляющая поля волны, действующая на электроны в атомах вещества).

Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы же излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, характеризуется всевозможными равновероятными колебаниями светового вектора. Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора Е (и, следовательно, Н) называется естественным.

Свет, в котором направления колебаний светового вектора каким-то образом упорядочены, называется поляризованным. Так, если в результате каких-либо внешних воздействий появляется преимущественное (но не исключительное) направление колебаний вектора Е, то имеем дело с частично поляризованным светом. Свет, в котором вектор Е (и, следовательно, Н) колеблется только в одном направлении, перпендикулярном лучу, называется плоскополяризованным (линейно поляризованным).

Плоскость, проходящая через направление колебаний светового вектора плоскополяризованной волны и направление распространения этой волны, называется плоскостью поляризации.

Степенью поляризации называется величина

Р= , (29.14)

где Іmаx и Іmin — соответственно максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором. Для естественного света Іmаx = Іmin и Р=0, для плоскополяризованного Іmin =0 и Р=1.

Степень поляризации степень выделения световых волн с определенной ориентацией электрического (и магнитного) вектора) зависит от угла падения лучей и показателя преломления.

Естественный свет можно преобразовать в плоскополяризованный, используя так называемые поляризаторы, пропускающие колебания только определенного направления. В качестве поляризаторов могут быть использованы среды, анизотропные в отношении колебаний вектора Е, например кристаллы. Из природных кристаллов - турмалин.

Рассмотрим классические опыты с турмалином (рис.29.2). Направим естественный свет перпендикулярно пластинке турмалина Т1, вырезанной параллельно так называемой оптической оси ОО'. Вращая кристалл Т1 вокруг направления луча никаких изменений интенсивности прошедшего через турмалин света не наблюдаем. Если на пути луча поставить вторую пластинку турмалина Т2 и вращать ее вокруг направления луча, то интенсивность света, прошедшего через пластинки, меняется в зависимости от угла a (рис.29.3) между оптическими осями кристаллов по закону Малюса:

Рис.29.3.

I = I0соs2 a , (29.15)

где I0 и I — соответственно интенсивности света, падающего на второй кристалл и вышедшего из него. Следовательно, интенсивность прошедшего через пластинки света изменяется от минимума (полное гашение света) при a=π/2 (оптические оси пластинок перпендикулярны) до максимума при a= 0 (оптические оси пластинок параллельны).

Результаты опытов с кристаллами турмалина объясняются довольно просто. Первая пластинка турмалина пропускает колебания только определенного направления (на рис. это направление показано стрелкой АВ), т. е. преобразует естественный свет в плоскополяризованный. Вторая пластинка турмалина в зависимости от ее ориентации из поляризованного света пропускает большую или меньшую его часть. На рис. обе пластинки расположены так, что направления пропускаемых ими колебаний АВ и А'В' перпендикулярны друг другу. В данном случае Т1 пропускает колебания, направленные по АВ, а Т2 их полностью гасит, т. е. за вторую пластинку турмалина свет не проходит.

Пластинка Т1, преобразующая естественный свет в плоскополяризованный, является поляризатором. Пластинка Т2, служащая для анализа степени поляризации света, называется анализатором. Обе пластинки совершенно одинаковы (их можно поменять местами).

Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков (например, воздуха и стекла), то часть его отражается, а часть преломляется и распространяется во второй среде. Устанавливая на пути отраженного и преломленного лучей анализатор (например, турмалин), убеждаемся в том, что отраженный и преломленный лучи частично поляризованы: при поворачивании анализатора вокруг лучей интенсивность света периодически усиливается и ослабевает (полного гашения не наблюдается).

Степень поляризации зависит от угла падения лучей и показателя преломления. Д. Брюстер установил закон, согласно которому при угле падения iВ (угол Брюстера), определяемого соотношением

tgiВ = n21, (29.16)

(п21 — относительный показатель преломления второй среды относительно первой), отраженный луч является плоскополяризованным (содержит только колебания, перпендикулярные плоскости падения) (рис.29.4). Преломленный же луч при угле падения iВ поляризуется Рис.29.4.

максимально, но не полностью.

Если свет падает на границу раздела под углом Брюстера, то отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

29.4. Вращение плоскости поляризации

Некоторые вещества (например, из твердых тел—кварц, сахар, киноварь, из жидкостей — водный раствор сахара, винная кислота, скипидар), называемые оптически активными, обладают способностью вращать плоскость поляризации.

Вращение плоскости поляризации можно наблюдать на следующем опыте (рис.29.5). Если между скрещенными поляризатором Р Рис.29.5.

и анализатором А, дающими темное поле зрения, поместить оптически активное вещество (например, кювету с раствором сахара), то поле зрения анализатора просветляется. При повороте анализатора на некоторый угол можно вновь получить темное поле зрения.

Угол φ есть угол, на который оптически активное вещество поворачивает плоскость поляризации света, прошедшего через поляризатор (угол поворота плоскости поляризации). Так как поворотом анализатора можно получить темное поле зрения, то свет, прошедший через оптически активное вещество, является плоскополяризованным.

Опыт показывает, что угол поворота плоскости поляризации для оптически активных кристаллов и чистых жидкостей

φ = αd (29.17)

для оптически активных растворов

φ =[а]Сd, ( 29.18)

где d— расстояние, пройденное светом в оптически активном веществе, а ([а]) — так называемое удельное вращение, численно равное углу поворота плоскости поляризации света слоем оптически активного вещества единичной толщины, С — массовая концентрация оптически активного вещества в растворе, кг/м3. Удельное вращение зависит от природы вещества, температуры и длины волны света в вакууме.

Опыт показывает, что все вещества, оптически активные в жидком состоянии, обладают таким же свойством и в кристаллическом состоянии. Однако, если вещества активны в кристаллическом состоянии, то не всегда активны в жидком (например, расплавленный кварц). Следовательно, оптическая активность обусловливается как строением молекул вещества, так и особенностями расположения частиц в кристаллической решетке.

Оптически активные вещества в зависимости от направления вращения плоскости поляризации разделяются на право - и левовращающие. В первом случае плоскость поляризации, если смотреть навстречу лучу, вращается вправо (по часовой стрелки), во втором — влево (против часовой стрелки).

Явление вращения плоскости поляризации лежат в основе точного метода определения концентрации растворов оптически активных веществ, называемого поляриметрией (сахариметрией). По найденному углу поворота плоскости поляризации φ и известному значению [а] находится концентрация растворенного вещества.

Чтобы судить о распределении напряжений в материалах используют свойство стекла вращать плоскость поляризации при деформации и притом тем сильнее, чем больше сама деформация.

29.5. Применение поляризационных микроскопов

Поляризационный микроскоп предназначен для обеспечения поляризационных методов исследования мелких образцов. Микроскоп снабжен поляризатором, за ним следует диафрагма и конденсор, обычно двухкомпонентный. Верхний собирающий оптически сильный компонент конденсора может выключаться из хода лучей, когда требуется, чтобы через объект проходил относительно "параллельный" пучок света. Таким путем можно осветить объект плоско-поляризованным светом. Объективы и окуляры обычного типа, анализатор помещен в тубусе перед окуляром. Предпочтительно, чтобы анализатор был плоско­параллельным, чтобы при его вращении не происходило смещение изображения. Вспомогательный анализатор с лимбом для измерения поворотов помещается над окуляром. В оптическую систему микроскопа вставлены два поляроида с плоскостями поляризации света, повернутыми друг относительно друга на 90°. Обычно в тубусе над объективом, а иногда и под окуляром, предусматриваются пазы с тем, чтобы на пути лучей можно было ввести различные компенсаторы.

Исследования с поляризационным микроскопом обычно помогают определить различные составляющие образцов горных пород; для этой цели шлифуется тонкий срез, который заклеивается между предметным и покровным стеклами. Если поместить шлиф между поляроидами то при прохождении света сквозь кристаллы, возникают эффекты преломления и интерференции, позволяющие точно измерить оптические константы и по ним определить соответствующие минералы.

ГЛАВА 30. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СВЕТОТЕХНИКИ

30.1. Энергия излучения. Поток излучения.

Спектральная плотность потока излучения

Фотомéтрия – это раздел оптики, в котором изучаются способы измерения параметров источников света, световых пучков и освещенных поверхностей.

Световая волна несет некоторую энергию, называемую лучистой энергией или энергией излучения. Энергия излучения , как и любая другая энергия, измеряется в джоулях: . Количество энергии, переносимое световой волной за единицу времени через какую-то поверхность, называется потоком излучения или лучистым потоком. Поток излучения измеряется в единицах мощности – ваттах: .

Энергия световой волны, поглощенная телом, превращается в другие виды энергии, например, в тепловую. Важнейшим свойством света является его способность действовать на глаз, производя в нем зрительное ощущение. Но человеческий глаз воспринимает световое излучение ограниченного диапазона – от 0,38 мкм до 0,76 мкм, а уровень зрительной чувствительности зависит от длины волны. Предметом фотометрии является измерение энергии оптического излучения, оцениваемой по его энергетическому действию (энергетическая фотометрия) или по воздействию на человеческий глаз (световая фотометрия).

Поэтому применяется два ряда фотометрических величин – энергетических и световых, а соответственно, и два ряда единиц измерения этих величин (см. табл. 30.1).

Любая реальная световая волна представляет собой волновой пакет, т. е. является совокупностью волн различной длины в некотором интервале . Функция распределения потока излучения по длинам волн называется спектральной плотностью потока излучения

, (30.1)

где – энергетический поток, приходящийся на интервал длин волн от до . Вид этой функции (см. рис. 30.1) различен для световых волн, испускаемых разными источниками.

Таблица 30.1

Энергетич. фотометрические величины	Световые фотометрические величины
Величина	Обоз-наче-ние	Единица измерения и формула	Величина	Обоз-наче-ние	Единица измерения и формула
Поток излучения		Вт	Световой поток		кд·ср = лм (люмен)
Сила излучения		Вт/ср	Сила света		кд (кандела)
Энергетическая освещенность		Вт/м2	Освещенность		лм/м2 = лк (люкс)
Энергетическая яркость		Вт/(ср·м2)	Яркость		кд/м2 = нт (нит)
Энергетическая светимость		Вт/м2	Светимость		лм/м2
Энергетическая экспозиция		Дж/м2	Экспозиция		лк·с

Поток излучения, переносимый световой волной в интервале длин волн от до , можно выразить интегралом (площадь фигуры АВСD):