Логика Добра (стр. 26 )

Однако можно было бы предположить, тем не менее, возможность построения некоторого знания, которое допускало бы описание движения системы только на основе степеней себя. В самом деле, как бы не изменялась система, в каждый момент времени она выбирает из всех возможных ближайших положений дел некоторое наиболее оптимальное в том или ином смысле. С этой точки зрения, по крайней мере в рамках локальных окрестностей возможно представление активности системы на основе степеней себя. Если бы такое универсальное представление было возможным, то оно напоминало бы формальную логику, общую для всех логических систем. Это была бы некоторая «формальная динамика».

Например, в случае 3-электродинамики можно было бы ввести некоторые степени себя по формуле

y((t)+) = 1/С((((t))×) + D),

где предполагается, что заряд движется по траектории (t), и ((t)) – сила, действующая на него в момент t. C и D – некоторые константы. Вектор дает многообразие состояний в окрестности точки (t), и координаты функций, зависящих от (t), рассматриваются как параметры (в частности, они ведут себя как константы при дифференцировании по координатам ). ((t))× - скалярное произведение векторов ((t)) и , и здесь получим:

grad(Cy((t)+)) = ((t))

Но в этом случае содержательной пользы от такого выражения практически нет, т. к. для описания y предполагаются известными и траектория, и сила, действующая на систему. Степени себя в этой модели локальны, т. е. на каждой окрестности точки потребуется задание нового поля степеней себя.

В то же время возможен некоторый формальный смысл такого рода представления.

Казалось бы, степени себя, задаваемые аналитически за рамками только одной окрестности, можно выразить как степень продвижения по онтологической траектории системы. В простейшем случае это была бы нормированная мера, связанная с длиной такой траектории. Чем более система проходит оптимальную траекторию, вытекающую из содержательных законов ее движения, тем более повышается степень себя этой системы. Такие степени себя, тем не менее, были бы определены и для каждой окрестности, и могли бы быть названы локальными степенями себя. Однако в этом случае, по-видимому, не всегда возможно определение таких степеней себя на всей онтологии. Может оказаться необходимым предварительно сузить онтологию системы до оптимальной траектории, что содержательно равносильно возможности предварительного нахождения такой траектории без привлечения понятия локальной степени себя. Кроме того, может оказаться, что выбор оптимальной траектории представляет из себя новую задачу, в которой могут фигурировать степени себя нового уровня, выражающие меры, заданные на целых траекториях. Такие степени себя можно называть глобальными степенями себя. Пример таких новых степеней себя мы находим в формулировке разного рода интегральных принципов оптимальности в физике.

Можно предполагать, таким образом, что для любой субъектной онтологии существует троякое представление:

1. Формально-универсальное – на основе некоторой локальной степени себя y, которая в общем случае аналитически может быть определена только локально, для каждой окрестности текущего положения субъекта. Тем не менее, и такого рода формальное определение любой субъектной онтологии может быть полезным для создания некоторой формальной динамики. В этом случае сила F выражается через обобщенный градиент в виде

F = Grad(Ey)

2. Содержательно-индивидуальное – на основе некоторой субъектной меры Y и в рамках математического аппарата М, использующего некоторую дифференциальную операцию D. В этом случае сила F может быть выражена в виде

F = F(DY)

Эти два представления силы должны быть согласованы, т. е. должно выполняться равенство Grad(Ey) = F(DY) для каждой окрестности текущего положения субъекта. Замечу, что y и Y одинаково определены в рамках окрестности, т. е. локально, так что и субъектную меру Y, не исключающую случай скалярной меры, можно называть локальной субъектной мерой.

3. Содержательно-универсальное – на основе глобальной степени себя, фигурирующей в некотором интегральном принципе оптимальности, характерном для данной субъектной онтологии. Замечу, что такая степень себя позволяет лишь выбрать оптимальную траекторию, но не двигаться по ней. Отличие содержательно-универсального представления субъектных онтологий от содержательно-индивидуальных состоит в том, что, по-видимому, возможно создание некоторого универсального и содержательного знания на уровне интегральных принципов оптимальности, в то время как каждый конкретный случай динамики может потребовать введения своей индивидуальной локальной субъектной меры, требующей для полного определения наложения некоторых начальных условий на общий принцип оптимальности.

Таким образом, идея степеней себя все же может быть сохранена в общем случае и согласована с другими видами субъектных мер. Закон Субъектности, формулируемый для локальной субъектной меры, также в этом случае будет получать двоякую формулировку – как повышение степеней себя y и как развитие субъектной меры Y. Выражение субъектной меры Y некоторыми нескалярными величинами может зависеть в том числе от возможностей математического аппарата М. При создании такого аппарата нельзя исключать вероятности создания и некоторого иного аппарата М*, в рамках которого удалось бы описать локальное движение системы в том числе и на основе степеней себя.

Закон Субъектности как развитие субъектной меры

При движении заряда q в электромагнитном поле (Е, В) активность динамической системы выражается в форме силы Лоренца F. У этой силы есть две составляющие – электрическая (Fe = qE) и магнитная (Fm = q(v ´ B)). Электрическая сила выражает момент линейности, поступательности в движении заряда, который наиболее ярко представлен в случае электростатического поля, когда Е = - gradj, и на движение влияет только факт пересечения эквипотенциальных поверхностей поля. Только электростатические силы являются центральными, будучи направленными вдоль линий напряженности поля. Наоборот, магнитная сила выражает момент цикличности в движении заряда. В отличие от электростатических сил, силы магнитного взаимодействия не являются центральными и направлены перпендикулярно к линиям индукции магнитного поля. Кроме того, магнитная сила перпендикулярна и скорости движения заряда, пытаясь закрутить заряд относительно направления скорости. Будучи суммой линейного и циклического слагаемых, итоговая сила может быть проинтерпретирована как начало спиральности в движении заряда, выражающее движение как случай спирального развития. Развивается в этом случае электромагнитный импульс Q:

Fe = Q - момент линейности в развитии Q

Fm = v ´ Q - момент цикличности в развитии Q

Если выражать эти соотношения через трехмерный электромагнитный вектор себя , то здесь получим:

Fe = DМq - момент линейности в развитии

Fm = DМq (v ´ ) - момент цикличности в развитии

Электрическую силу обозначим также как линейную субъектную силу Fl, магнитную силу – как циклическую силу Fc. Итоговая сила F равна сумме линейной и циклической сил, F = Fl + Fc, выступая как спиральная сила, определяющая развитие системы. Закон Субъектности может быть сформулирован в этом случае в виде:

F = DМq [+ (v ´ )](),

где оператор выражает момент линейности, оператор - момент цикличности в развитии вектора себя . Если линейный оператор обозначить через Dl, циклический оператор – через Dc, итоговый оператор (+ (v ´ )) - через D, то в целом получим следующее выражение для приведенной выше формулировки Закона Субъектности:

F = F(D) = F(D[Dl, Dc]())

Здесь выражен тот общий факт, что оператор D есть некоторая функция D[Dl, Dc] от операторов Dl и Dc, а сила F – функция F(D) от оператора D.

В таком виде особенно выделен момент определения субъектной силы как выражения спирального развития субъектной меры, складывающегося из моментов линейности и цикличности изменения этой меры.

Переходя к общей формулировке Закона Субъектности, можно предполагать, что выражение этого закона в виде

F = F(DY),

где Y - субъектная мера, и D – дифференциальная операция, может быть в общем случае представлено также в форме

F = F(D[Dl, Dc]Y),

где Dl и Dc – линейная и циклическая составляющие оператора D. В таком виде оператор D предстанет как оператор «спирального» преобразования, выражающий некоторый закон развития субъектной меры Y.

В частности, зависимость D[Dl, Dc] не исключает случаев D[Dl, Dc] = Dl или D[Dl, Dc] = Dc, когда спиральность сводится только к моменту линейности или цикличности соответственно. Именно в такой форме асимметричных Законов Субъектности могут быть представлены выражения для силы в 3-механике

F = DМ = F = DМ Dl(),

где Dl = , - трехмерный механический вектор себя,

или в 4-механике

F = = DМ Dl(),

где Dl = , - четырехмерный механический вектор себя,

или в 4-электродинамике

= DM = = DM Dc(),

где Dc = - четырехмерный антиротор, - четырехмерный электромагнитный вектор себя.

Уравнения Максвелла

Уравнения Максвелла в однородной среде с постоянными величинами eа и mа – абсолютной диэлектрической и магнитной проницаемостью - для электромагнитного поля (Е, Н) могут быть записаны, как известно, в следующем виде

rot E = - mа

¶iv E = r

rot H = j + eа

¶iv H = 0

Здесь r - плотность распределения сторонних зарядов, j – плотность распределения сторонних токов, Е и Н – векторы напряженности электрического и магнитного поля соотв.

Положим, что напряженности Е и Н складываются из двух слагаемых:

Е = Е¯Е + Е¯Н

Н = Н¯Н + Н¯Е

Пусть эти вектора определяются следующими уравнениями:

rot E¯E = 0 ¶iv E¯E = r - случай потенциального поля с источниками r

rot E¯H = - mа ¶iv E¯H = 0 - случай вихревого поля без источников

rot H¯H = j ¶iv H¯H = 0 - случай вихревого поля без источников

rot H¯E = eа ¶iv H¯E = 0 - случай вихревого поля без источников

Кроме того, поля Е¯Е и Н¯Н порождаются зарядами и токами соотв. - это как бы «внутренние» поля, в то время как поля Е¯Н и Н¯Е наводятся «извне» - со стороны изменения противоположного поля. Поле Е¯Н – это та часть электрического поля, которое образуется за счет изменения магнитного поля. Поле Н¯Е – часть магнитного поля, образуемая за счет изменения электрического поля. Если символ «Х¯У» читать как «Х-при-условии-У», то такая символика вполне соответствует смыслу.

Если теперь мы рассмотрим роторы и дивергенции векторов Е и Н, мы как раз получим уравнения Максвелла:

rot Е = rot Е¯Е + rot Е¯Н = - mа

¶iv Е = ¶iv Е¯Е + ¶iv Е¯Н = r

rot Н = rot Н¯Н + rot Н¯Е = j + eа

¶iv Н = ¶iv Н¯Н + ¶iv Н¯Е = 0

Отсюда можно сделать вывод, что уравнения Максвелла – это не просто уравнения на Е и Н, но уравнения на Е¯Е, Е¯Н, Н¯Н и Н¯Е.

Поскольку

Е = q-1Fe = DМ = DМ Dl(),

H = ma-1B = ma-1rot A = ma-1DM = ma-1DM Dc(),

то уравнения Максвелла могут быть представлены как уравнения на линейную Dl и циклическую Dc составляющие дифференциального оператора D от трехмерного электромагнитного вектора себя . Причем, как мы видим, каждая из этих составляющих в свою очередь может быть подразделена на автономную (Х¯Х) и зависимую (Х¯У) компоненты.

Таким образом, субъектная сила в случае 3-электродинамики может быть разделена на две – электрическую и магнитную – компоненты, и, кроме того, эти компоненты взаимно оказывают влияние друг на друга. Уравнения Максвелла – это дифференциальные уравнения для указанных компонент сил (напряженностей) поля, учитывающие, кроме того, их взаимовлияние друг на друга.

Приложение 7. Логика лиц

В этом приложении я хотел бы ввести такое понятие, как логика лиц. Под лицами имею в виду грамматические лица – первые лица «я», «мы», и различные «непервые» лица: вторые лица – «ты», «вы», третьи лица – «он», «она», «оно», «они». Кроме грамматического, возникает естественный логический вопрос – что такое эти лица, можно ли построить некоторую логику грамматических лиц? Тем более это важно, что многие проблемы нравственного логоса зависят от вида лица, о чем неоднократно было упомянуто в основном тексте книги. Ниже я попытаюсь набросать несколько принципов, отталкиваясь от которых можно было бы подойти к построению возможной логики лиц.

Во-первых, стоит заметить, что логика лиц предполагает логику точек зрения, когда об одном У можно говорить с разных точек зрений – с точки зрения самого У или некоторого Х, где Х отличен от У. В самом деле, человек говорит «я», когда он говорит о себе со своей точки зрения. Когда же человек говорит о других со своей точки зрения, то, по-видимому, возникают различные непервые лица. Следовательно, чтобы выразить эту идею, нам нужно ввести конструкцию примерно такого вида: «У-с-точки-зрения-Х». Для краткости я обозначу ее через У¯VХ (V – от английского «view» - «взгляд»). Тогда можно предположить, что «Х-с-точки-зрения-Х» - это Х как Я, что можно обозначить в виде ЯХ. Соотвественно, «У-с-точки-зрения-Х», где У отличен от Х, - это У как не-Я субъекта Х, или не-ЯХ. Итак, первая идея состоит во введении позиций («точек зрения») для личностей, и возможности смотреть на личность с его собственной точки зрения и с точки зрения другой личности. В первом случае возникнет состояние сознания, которое кодируется словом «я», во втором случае – состояния сознания, кодируемые непервыми лицами («не-я»). Завершая этот фрагмент рассуждений, совсем кратко можно записать:

ЯХ = У¯VХ, где У=Х

не-ЯХ = У¯VХ, где У¹Х

Читатели, знакомые с идеей ментального многообразия, уже, по-видимому, заметили, что конструкция У¯VХ – это обозначение моды модуса У, полученной в модели Х в рамках некоторого ментального многообразия. Здесь я не ставлю своей целью построения аксиоматической системы логики лиц, и пока могу лишь заметить, что предполагается существование некоторого специального ментального многообразия, где личности выражаются через модусы, точки зрения – через модели, и ¯V - какой-то проектор из этого ментального многообразия. Пока для простоты я использую одни и те же символы для обозначения модуса и модели в выражении Х¯VХ, хотя нужно помнить, что Х слева – это символ некоторого модуса, а Х справа – символ некоторой канонической модели этого модуса.

Из такого рода конструкций получаем первое следствие. Может существовать множество «я»: если Х и У – личности, то ЯХ = Х¯VХ – это «я» субъекта Х, ЯУ = У¯VУ – это «я» субъекта У. Таким образом, каждое «я» - результат рассмотрения субъектов с собственных точек зрения.

Однако введенными конструкциями мы выражаем пока только дихотомию первого лица единственного числа («я») и всех иных лиц («не-я»). Следующая проблема – выражение числового разнообразия лиц и разнообразия различных непервых лиц.

Измерение числа (единственное – множественное число) заставляет нас рассматривать множества личностей наряду с отдельными личностями. Логически это выразится во введении некоторых целостностей на множествах модусов {X1, X2, …, Xn} наряду с отдельными модусами X1, X2, …, Xn. Например, это могут быть модусы-суммы X1 Å X2 Å … Å Xn = S{X1, X2, …, Xn}, образованные модусной суммой из всех элементов множества {X1, X2, …, Xn}.

Как теперь выразить первое лицо множественного числа «мы» ? Обратимся к смыслу этого лица. Когда субъект Х говорит «мы», например, автор статьи пишет «мы считаем, что …», то в этом случае, по-видимому, предполагается: 1) существование некоторого целостного субъекта М на множестве субъектов {X1, X2, …, Xn}, 2) субъект Х включает себя в это множество, отождествляет свою личность с целостностью М, 3) целое М рассматривается с точки зрения субъекта Х, т. е. как МыМ, Х = М¯VХ.

МыМ, Х – это «мы» целостности М с точки зрения ее элемента Х.

В самом деле, когда автор пишет «мы считаем …», то он включает себя в единое целое вместе со своими читателями, отождествляет себя с этой целостностью, но в то же время просматривает все и со своей позиции. Если бы целостность М бралась со своей точки зрения, то образовалось бы лишь «я» более высокого уровня: ЯМ = М¯VМ, а не «мы». Таким образом, состояние «мы» - это такое состояние, когда надличностная целостность воспринимается с некоторой подчиненной точки зрения. Здесь явно присутствует точка зрения «снизу вверх» на превышающую отдельную личность субъектную целостность, которая и может быть выражена как позиция М¯VХ – «целое-М-с-точки-зрения-своего-элемента-Х». Этот момент, в частности, выражается в возможности образования разных «мы», акцентированных на разные свои элементы: МыМ, Х1, МыМ, Х2, и т. д.

Далее под М я буду иметь в виду некоторую сумму модусов, включающую в себя модус Х, а под D – сумму модусов, исключающую Х. М – это «свои», D – «чужие» для субъекта Х.

Обратимся теперь к непервым лицам «не-я» (по отношению к некоторому субъекту Х). Рассмотрим в первую очередь такие лица, как «ты», «вы» и «он». Для всех этих лиц, как было отмечено выше, должна быть характерна гетероцептивная позиция У¯VХ, где Х¹У.

Когда субъект Х называет субъекта У как «ты», то здесь, как мне представляется, дополнительно предположено, что между субъектами Х и У в понимании Х определена достаточная близость, и это можно выразить включением этих субъектов в одну общую целостность М (в одно «мы»). Таким образом, ТыУ, Х = У¯VХ, где Х¹У и Х, У входят в состав М. ТыУ, Х – это «ты» субъекта У для субъекта Х.

У «ты» могут быть разные виды. Например, стандартное «ты» возникает, когда субъекты Х и У примерно равны в составе целостности М. Если же статус У в составе М начнет снижаться, или даже У начнет рассматриваться Х-ом как свой подсубъект, свой орган, то возникнет снижающее «ты», в котором выразится оттенок превосходства субъекта Х по отношению к У.

Наоборот, если статус У в составе М начнет повышаться (например, У будет отождествлен субъектом Х с целостностью на нескольких элементах из М), хотя У по-прежнему не будет включать в свой состав субъекта Х, то возникнет возвышающее «ты», или «вы».

Таким образом, предположим, что для элементов Z целостности М определена некоторая мера |Z|М - статус Z в составе М. Тогда можно записать:

Ты¯У, Х = У¯VХ, где Х¹У и Х, У входят в состав М, и |У|М < |Х|М, - снижающее «ты» по отношению к субъекту У со стороны субъекта Х.

Ты(=)У, Х = У¯VХ, где Х¹У и Х, У входят в состав М, и |У|М = |Х|М, - эквивалентное «ты» по отношению к субъекту У со стороны субъекта Х.

Ты­У, Х = У¯VХ, где Х¹У и Х, У входят в состав М, и |У|М > |Х|М, - возвышающее «ты» по отношению к субъекту У со стороны субъекта Х.

Положим, что ВыУ, Х = Ты­У, Х – «вы» субъекта У со стороны субъекта Х есть ничто иное, как возышающее «ты» субъекта У со стороны субъекта Х.

Теперь обратимся к третьему лицу «он» (пока под «он» я буду иметь в виду то общее, что есть во всех числах и родах третьего лица).

Как мне представляется, в произнесении «он» субъектом Х по отношению к субъекту У ощущается уже некоторая внеположенность и противопоставленность Х к У. Это условие можно выразить отнесением субъекта У субъектом Х за границы целостности М. У исключается из «своих» и относится к целостности D – области «чужих» для субъекта Х. Итак, можем написать:

ОнУ, Х = У¯VХ, где Х¹У, и Х входит в состав М, У входит в состав D, - «он» по отношению к субъекту У со стороны субъекта Х.

У «он» могут быть разные степени – от просто инаковости до чуждости и несоизмеримости. Есть «он-другой», «он-чужой» и «он-неведомый». Это, по-видимому, связано с выделением различных под-областей в области «иного» D. Например, DN – «иное-невраждебное», D(-) – «иное-враждебное», D(¥) – «иное-неведомое». Подставляя на место D в определении «ты» эти виды «иного», получим соотвественно:

Он(N)У, Х - «он-другой» по отношению к субъекту У со стороны субъекта Х.

Он(-)У, Х - «он-чужой» по отношению к субъекту У со стороны субъекта Х.

Он(¥)У, Х - «он-неведомый» по отношению к субъекту У со стороны субъекта Х.

Здесь можно принять, что

Оно(¥)У, Х = Он(¥)У, Х – «оно» по отношению к субъекту У со стороны субъекта Х есть ничто иное, как «он-неведомый» по отношению к субъекту У со стороны субъекта Х. Часто используется объектный вид «оно», когда несоизмеримость выражается в неодушевленности начала У. Например, в английском языке неодушевленные начала передаются неопределенно-личным местоимением it, что в какой-то мере соответствует русскому «оно». В то же время возможны и необъектные виды «оно», выражающие, например, Высшее Начало, несоизмеримое с человеком. В этом смысле могут употребляться такие понятия, как «Божество», «Бесконечное» или «Абсолютное». Итак, во всех этих случаях У как объект есть нечто несоизмеримое, предельное для Х как субъекта. В то же время это не единственное «оно», поскольку бывает «оно-бесполое». Поэтому я оставил символ бесконечности (¥) в определенном выше виде «оно», для того чтобы подчеркнуть дистанционный принцип образования «оно» в данном случае, выражающий «оно» как удаленное от «я» на бесконечную дистанцию в сфере «иного».

Если под У иметь в виду не одного субъекта, но некоторую субъектную целостность внутри D, то получим «они» для выражения У по отношению к Х:

ОниУ, Х = У¯VХ, где Х¹У, и Х входит в состав М, У входит в состав D, и У есть субъектная целостность, - «они» по отношению к субъектному целому У со стороны субъекта Х.

Добавляя принципы пола – мужского (m), женского (f) и среднего (n) – в определение лиц, мы можем получить дополнительные разновидности лиц. Например:

Я(m)Х = У¯VХ, где У=Х, и Х есть мужской субъект, – «я-мужское» субъекта Х.

не-Я(f)Х = У¯VХ, где У¹Х, и Х есть женский субъект, – «не-я-женское» субъекта Х.

Ты¯(n)У, Х = У¯VХ, где Х¹У, и Х, У входят в состав М, |У|М < |Х|М, и Х есть средний по роду субъект, - снижающее «ты-среднее» по отношению к субъекту У со стороны субъекта Х.

Он(n)У, Х = У¯VХ, где Х¹У, и Х входит в состав М, У входит в состав D, и Х есть средний по роду субъект, - «оно-среднее» по отношению к субъекту У со стороны субъекта Х.

Мы видим, таким образом, что все лица, образованные с точки зрения субъекта Х, - это комбинация

1) перцептивного принципа У¯VХ, выражающего логику точек зрений,

2) топического принципа, выражающего позицию (топос) того или иного начала в составе U (U – универсум. Так обозначим целостность, включающую в себя сумму М и D),

3) нумерического принципа, выражающего начало как единичное или множественное,

4) гендерного принципа, определяющего половую детерминацию начала.

В грамматике эти принципы должны маркироваться соответстветствующими детерминантами, которые, однако, не всегда могут быть специально выделены в конкретном языке. Например, в русском языке нет специального определения перцептивного принципа, разделяющего все имена на гомоцептивные (вида У¯VХ, где У=Х) и гетероцептивные (вида У¯VХ, где У¹Х). То же следует сказать о топических детерминантах. Детерминанты четырех указанных принципов можно было бы называть перцептивными, топическими, нумерическими и гендерными соответственно. Возможно, первые два вида детерминант выделены не столь явно, в то время как принципы числа и рода оформлены в языках более определенно.

Топические характеристики лиц могут быть просуммированы в следующей системе отношений:

На этом рисунке совмещены топические и перцептивные определения. Гетероцептивные начала (за исключением «Мы») одновременно изображены как топически внеположенные по отношению к «Я». Кроме того, каждое начало обозначено в перцептивной форме – как то или иное лицо в отношении к центральному субъекту, который также обозначен в гомоцептивной форме как «Я». Символ DN обозначает сферу субъектов, которые определены как «он-другой» для «Я». D(-) и D(¥) обозначают области «он-чужого» и «он-неведомого» соответственно. Упорядоченность по удаленности этих областей от «Я» и «Мы» выражает дистанционный принцип их определения. Внутри «Я» изображено снижающее «Ты». Вне «Я» - эквивалентные «Ты», в форме «Вы» представлено возвышающее «Ты».

Все лица определены в отношении к канонической модели некоторого центрального субъекта Х – как перцептивные позиции У¯VХ. Смена центрального субъекта приведет и к смене лиц для одних и тех же субъектов. Например, для Х как центрального субъекта он сам будет дан как «я» (ЯХ = Х¯VХ), отличный от него субъект У – как «не-я» (не-ЯХ = У¯VХ). Наоборот, с точки зрения субъекта У он сам будет дан как «я» (ЯУ = У¯VУ), а субъект Х – как «не-я» (не-ЯУ = Х¯VХ).

Логику лиц теперь в общем случае можно было бы определить как такой вид проективно-модальной Онтологии, где могут быть аксиоматизированы представленные выше конструкции, и в состав логических операторов введены по крайней мере перцептивные и топические преобразования над модусами.

В качестве перцептивных операторов выступят в первую очередь модельно-ограниченные проекторы ¯VХ, применение которых к модусам У будет давать перцептивные моды У¯VХ этих модусов. Топические операторы – это, по-видимому, класс преобразований, способных топически определять и переводить модус из одних топосов в другие, например, из области М в область D и обратно. Причем, следует заметить, что топическая система определений должна будет также зависеть от центрального субъекта, поскольку у разных субъектов она может быть разной. Это можно выразить определением топики не просто на модусах, но на перцептивных модах топосов. Так, область М с точки зрения субъекта Х как центрального субъекта может быть обозначена как МХ, область D – как DХ, и т. д. Нумерические операторы – операторы, определяющие и меняющие число; гендерные операторы – определяющие и меняющие половую детерминанту модуса. Если через проекторы ¯N, ¯t и ¯G обозначить общий вид нумерических, топических и гендерных детерминант, то итоговое лицевое определение модуса У по отношению к модусу Х как центральному субъекту может быть выражено в виде: (((У¯VХ)¯NN)¯tT)¯GG. Здесь вначале определяется перцептивная мода У¯VХ как первое или непервое лицо, затем добавляется нумерическая дифференциация (У¯VХ)¯NN – как единственное или множественное число (N – нумерическая модель, которая может принимать два значения: s – единственное число, р множественное число), далее задается топическое определение ((У¯VХ)¯NN)¯tT в форме некоторой области из U (Т – переменная по топическим моделям). Наконец, дифференциация лица завершается гендерным определением (((У¯VХ)¯NN)¯tT)¯GG, где G – символ гендерной модели, способной принимать одно из трех значений m, f или n.

Переход из внутреннего мира субъекта Х во внутренний мир другого субъекта У может быть выражен в этом случае в форме комплексных преобразований, меняющих одну систему детерминант ¯VХ)¯NN)¯tT)¯GG на другую ¯VУ)¯NN*)¯tT*)¯GG* (под символом ¯VХ)¯NN)¯tT)¯GG я здесь имею в виду одноместный оператор, действие которого на модус У даст моду (((У¯VХ)¯NN)¯tT)¯GG). Такие преобразования могут менять логический статус выражений логики лиц.

Например, в нравственности ряд норм оказывается чувствительным к перцептивным преобразованиям. Вот некоторые места из основного текста книги, выражающие такого рода зависимость:

1) «Например, у себя человек может судить и свои состояния, и поступки, и правила. А вот у другого, считает Соловьев, человек может судить только правила, но не поступки («не судите, да не судимы будете») (см. С.147). Так и в случае с Антигоной Соловьев замечает, что жертва имеет смысл только по отношению к своему, а не к чужому (поэтому в отказе от погребения брата для Антигоны не может быть жертвенности, т. к. здесь отказ от права брата, а не от своего собственного права). Аналогично, выполнение права другого есть обязанность для себя»

2) «Соловьев говорит о возможности допущения зла, «когда оно не от нас происходит». Если причиной зла являюсь «Я», то в этом случае нравственная формула предполагает, по-видимому, более нетерпимое отношение со стороны того же «Я» к такому «своему» злу»

Во всех этих примерах мы видим зависимость нравственной формулы от лицевой формы. Для простоты рассмотрим ниже только некоторые лицевые детерминанты. Допустим, формула «Х жертвует У» при применении к ней лицевых детерминант ¯VХ)¯tT центрального субъекта Х перейдет в формулу

«(Х¯VХ)¯tT жертвует (У¯VХ)¯tT».

Тогда эта последняя формула приобретет нравственный смысл только в том случае, если лицо (У¯VХ)¯tT окажется отнесенным к области МХ («Х-своего») во внутреннем мире субъекта Х (только в этом случае формула «(Х¯VХ)¯tT жертвует (У¯VХ)¯tT» может быть прочитана как некоторая разновидность утверждения «я жертвую своим», что вполне естественно для идеи жертвенности).