Рабочая программа. Наименование дисциплины Экономико-математические методы и модели в таможенной статистике (стр. 14 )

5.  Запишите уравнение в степенной форме и дайте интерпретацию параметров.

6.  Что можно сказать об эффекте от масштаба производства?

Задача 3.

Структурная форма модели имеет вид:

Известно, что приведенная форма имеет вид:

Задание:

1.  Выберите метод определения структурных коэффициентов модели. Выбор обоснуйте.

2.  Определите возможные структурные коэффициенты на основе приведенной формы модели.

ВАРИАНТ 3.

Задача 1.

По данным за два года изучается зависимость оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от ряда факторов: - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – доля доходов, используемая на покупку товаров и оплату услуг, млрд. руб.; Х3 – численность безработных, млн. чел.; Х4 – официальный курс рубля по отношению к доллару США.

Таблица 12

Месяц	Y	X1	X2	X3	X4
1	72,9	117,7	81,6	8,3	6,026
2	67,0	123,8	73,2	8,4	6,072
3	69,7	126,9	75,3	8,5	6,106
4	70,0	134,1	71,3	8,5	6,133
5	69,8	123,1	77,3	8,3	6,164
6	69,1	126,7	76,0	8,1	6,198
7	70,7	130,4	76,6	8,1	6,238
8	80,1	129,3	84,7	8,3	7,905
9	105,2	145,4	92,4	8,6	16,065
10	102,5	163,8	80,3	8,9	16,010
11	108,7	164,8	82,6	9,4	17,880
12	134,8	227,2	70,9	9,7	20,650
13	116,7	164,0	89,9	10,1	22,600
14	117,8	183,7	81,3	10,4	22,860
15	128,7	195,8	83,7	10,0	24,180
16	129,8	219,4	76,1	9,6	24,230
17	133,1	209,8	80,4	9,1	24,440
18	136,3	223,3	78,1	8,8	24,220
19	139,7	223,6	79,8	8,7	24,190
20	151,0	236,6	82,1	8,6	24,750
21	154,6	236,6	83,2	8,7	25,080
22	160,2	248,6	80,8	8,9	26,050
23	163,2	253,4	81,8	9,1	26,420
24	191,7	351,4	68,3	9,1	27,000

Задание:

1.  Для заданного набора данных постройте линейную модель множественной регрессии. Оцените точность и адекватность построенного уравнения регрессии.

2.  Выделите значимые и незначимые факторы в модели. Постройте уравнение регрессии со статистически значимыми факторами. Дайте экономическую интерпретацию параметров модели.

3.  Рассчитайте стандартизованные коэффициенты модели и запишите уравнение регрессии в стандартизованном виде. Упорядочите факторы по степени влияния на оборот розничной торговли?

4.  Для полученной модели проверьте выполнение условия гомоскедастичности
остатков, применив тест Голдфельда-Квандта.

5.  Проверьте полученную модель на наличие автокорреляции остатков с помощью теста Дарбина-Уотсона.

6.  Проверьте, адекватно ли предположение об однородности исходных данных в регрессионном смысле. Можно ли объединить две выборки (по первым 12 и остальным
наблюдениям) в одну и рассматривать единую модель регрессии Y по X?

Задача 2.

Модель макроэкономической производственной функции описывается следующим уравнением:

lnY = -3,52 + 1,53lnK + 0,47lnL + ε , R2 = 0,875.

(2,43) (0,55) (0,09) F = 237,4

В скобках указаны значения стандартных ошибок для коэффициентов регрессии.

Задание:

1.  Оцените значимость коэффициентов модели по t-критерию Стьюдента и сделайте вывод о целесообразности включения факторов в модель.

2.  Запишите уравнение в степенной форме и дайте интерпретацию параметров.

3.  Можно ли сказать, что прирост ВНП в большей степени связан с приростом затрат капитала, нежели с приростом затрат труда?

Задача 3.

Структурная форма модели имеет вид:

где: Ct – совокупное потребление в период t,

Yt – совокупный доход в период t,

It – инвестиции в период t,

Тt – налоги в период t,

Gt – государственные расходы в период t,

Yt-1 – совокупный доход в период t-1.

Задание:

1.  Проверьте каждое уравнение модели на идентифицируемость, применив необходимое и достаточное условия идентифицируемости.

2.  Запишите приведенную форму модели.

3.  Определите метод оценки структурных параметров каждого уравнения.

ВАРИАНТ 4.

Задача 1.

По данным за два года изучается зависимость оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от ряда факторов: - товарные запасы в фактических ценах, млрд. руб.; Х2 – номинальная заработная плата, руб.; Х3 – денежные доходы населения, млрд. руб.; Х4 – официальный курс рубля по отношению к доллару США.