Рабочая программа. Наименование дисциплины Экономико-математические методы и модели в таможенной статистике (стр. 16 )

1.  Для заданного набора данных постройте линейную модель множественной регрессии. Оцените точность и адекватность построенного уравнения регрессии.

2.  Выделите значимые и незначимые факторы в модели. Постройте уравнение регрессии со статистически значимыми факторами. Дайте экономическую интерпретацию параметров модели.

3.  Рассчитайте стандартизованные коэффициенты модели и запишите уравнение регрессии в стандартизованном виде. Какой фактор оказывает наибольшее влияние на результат?

4.  Для полученной модели проверьте выполнение условия гомоскедастичности
остатков, применив тест Голдфельда-Квандта.

5.  Проверьте полученную модель на наличие автокорреляции остатков с помощью теста Дарбина-Уотсона.

6.  Проверьте, адекватно ли предположение об однородности исходных данных в регрессионном смысле. Можно ли объединить две выборки (по первым 15 и осталь-ным 10 наблюдениям) в одну и рассматривать единую модель регрессии Y по X?

Задача 2.

Производственная функция Кобба-Дугласа характеризуется следующим уравнением:

lgY = -0,15 + 0,35lgK + 0,72lgL + ε , R2 = 0,97.

(0,43) (0,06) (0,15) F = 254,9

В скобках указаны значения стандартных ошибок для коэффициентов регрессии.

Задание:

1.  Оцените значимость коэффициентов модели по t-критерию Стьюдента и сделайте вывод о целесообразности включения факторов в модель.

2.  Запишите уравнение в степенной форме и дайте интерпретацию параметров.

3.  Что можно сказать об эффекте от масштаба производства?

Задача 3.

Структурная форма модели имеет вид:

Известно, что приведенная форма имеет вид:

Задание:

1.  Выберите метод определения структурных коэффициентов модели. Выбор обоснуйте.

2.  Определите возможные структурные коэффициенты на основе приведенной формы модели.

ВАРИАНТ 6.

Задача 1.

По исходным данным за 16 месяцев, представленным в таблице 15, постройте уравнение зависимости объема предложения некоторого блага Y для функционирующей в условиях конкуренции фирмы от цены X1 этого блага и заработной платы X2 сотрудников этой фирмы.

Таблица 15.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Y	20	35	30	45	60	69	75	90	105	110	120	130	130	130	135	140
X1	10	15	20	25	40	37	43	35	38	55	50	35	40	55	45	65
X2	12	10	9	9	8	8	6	4	4	5	3	1	2	3	1	2

Задание:

1.  Для заданного набора данных постройте линейную модель множественной регрессии. Оцените точность и адекватность построенного уравнения регрессии.

2.  Дайте экономическую интерпретацию параметров модели.

3.  Для полученной модели проверьте выполнение условия гомоскедастичности остатков, применив тест Голдфельда-Квандта.

4.  Проверьте полученную модель на наличие автокорреляции остатков с помощью теста Дарбина-Уотсона.

Задача 2.

1.  Используя исходные данные первой задачи и учитывая изменение экономической ситуации после 8 наблюдений, проверьте с помощью теста Чоу необходимость разбиения исходной выборки на две и построения для каждой из них
отдельного уравнения регрессии.

2.  Постройте уравнение регрессии с включением фиктивных переменных, учитывающее изменение ситуации после 8 наблюдения.

3.  Дайте экономическую интерпретацию параметров модели.

4.  Сравните качество полученной модели и модели, построенной в задаче 1.

Задача 3.

Структурная форма конъюнктурной модели имеет вид:

где: Сt – расходы на потребление в период t,

Сt-1 – расходы на потребление в период t-1,

Yt – ВВП в период t,

It – инвестиции в период t,

It-1 – инвестиции в период t-1,

rt – процентная ставка в период t,

Mt – денежная масса в период t,

Gt – государственные расходы в период t,

Задание:

1.  Проверьте каждое уравнение модели на идентифицируемость, применив необходимое и достаточное условия идентифицируемости.

2.  Запишите приведенную форму модели.

3.  Определите метод оценки параметров модели.

ВАРИАНТ 7.

Задача 1.

По данным за два года изучается зависимость оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от ряда факторов: - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х2 – официальный курс рубля по отношению к доллару США; Х3 – доля доходов, используемая на покупку товаров и оплату услуг, млрд. руб.; Х4 – индекс потребительских цен, в % к прошлому году.

Таблица 16

Месяц	Y	X1	X2	X3	X4
1	72,9	117,7	6,026	81,6	101,5
2	67,0	123,8	6,072	73,2	100,9
3	69,7	126,9	6,106	75,3	100,6
4	70,0	134,1	6,133	71,3	100,4
5	69,8	123,1	6,164	77,3	100,5
6	69,1	126,7	6,198	76,0	100,1
7	70,7	130,4	6,238	76,6	100,2
8	80,1	129,3	7,905	84,7	103,7
9	105,2	145,4	16,065	92,4	138,4
10	102,5	163,8	16,010	80,3	104,5
11	108,7	164,8	17,880	82,6	105,7
12	134,8	227,2	20,650	70,9	111,6
13	116,7	164,0	22,600	89,9	108,4
14	117,8	183,7	22,860	81,3	104,1
15	128,7	195,8	24,180	83,7	102,8
16	129,8	219,4	24,230	76,1	103,0
17	133,1	209,8	24,440	80,4	102,2
18	136,3	223,3	24,220	78,1	101,9
19	139,7	223,6	24,190	79,8	102,8
20	151,0	236,6	24,750	82,1	101,2
21	154,6	236,6	25,080	83,2	101,5
22	160,2	248,6	26,050	80,8	101,4
23	163,2	253,4	26,420	81,8	101,2
24	191,7	351,4	27,000	68,3	101,3

Задание: