Учебно-методический комплекс "Математика" (стр. 4 )

Практикум тесты 4.6-4.10

Рекомендуемая литература:

Основная литература: [1], Т.1, С.149-164

Практическое занятие по теме №.9 Производная функции. Правила дифференцирования. Основные свойства дифференцируемых функций. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции.-2часа

Цель занятия. Производная функции.

Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.

Содержание занятия вопросы для обсуждения:.

Производная функции. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной и нормали к кривой. Производная с точки зрения механики. Дифференцируемость функции. Основные свойства дифференцируемых функций. Дифференциал функции. Дифференцирование суммы, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции. Понятие обратной функции. Производная обратной функции.

Задания для самостоятельной работы.

1.Найти производную функции у = х3.

2.Найти производную функци. у = sin(x2 + 2Х).

3.Найти производную функции у=х2- л/х3 .

4.Найти производную функций: а) у - хх;

Укажите вид графика функции, для которой на всем отрезке [a, b] одновременно выполняются 3 условия: y<0; y'>0; y"<0?

1) только IV 2) только I 3) только I и II 4) только I и IV 5) только III

Практикум тесты 5.1-5.5

Рекомендуемая литература:

Основная литература: [1], Т.1, С.165-175

Практическое занятие по теме №.10. Производные высших порядков. Дифференциал функции. Раскрытие неопределенностей-2часа

Цель занятия.. Производные высших порядков

Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.

Содержание занятия вопросы для обсуждения:.

Производные высших порядков. Механический смысл второй производной. Производные высших порядков суммы и произведения функций. Дифференциалы первого и высших порядков. Дифференцирование функции, заданной параметрически. Раскрытие неопределенностей.

Задания для самостоятельной работы.

1.Найти производную функции у, заданной урав­нением х2 - ху + \пу= 2, и вычислить ее значение в точке (2; 1).

2.Найти производные до л-го порядка включи­тельно от функции у = In х.

3. Вычислить .

1) 2)

3) 4) 5) 2tg(x4-2)

4.Найти производную функции. у = cos2 x + In tg-

Практикум тесты 5.6-5.10

Рекомендуемая литература:

Основная литература: [1], Т.1, С.176-181

Практическое занятие по теме №.11. Асимптоты графика. Исследование функции на монотонность и экстремумы. Исследование графика функции на выпуклость, вогнутость, наличие точек перегиба.2часа

Цель занятия. Исследование графика функции на выпуклость, вогнутость, наличие точек перегиба

Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.

Содержание занятия вопросы для обсуждения:.

Признаки возрастания и убывания функции. Экстремум функции. Необходимое условие экстремума. Достаточные условия максимума и минимума. Исследование функции на максимум и минимум при помощи второй производной. Наибольшее и наименьшее значение функции, непрерывной на отрезке. Направление выпуклости и точки перегиба кривой. Асимптоты графика функции. Схема построения графика функции. Исследование функция на экстремум с помощью производных высшего порядка.

Задания для самостоятельной работы.

1.Найти приращение и дифференциал функции у = 2х2 - Зх при х = 10 и Ах = 0,1.

2. Найти наибольшее и наименьшее значения функций: . у = Зх2 -6х на отрезке [0; 3].

3. Исследовать функции и построить их графики:

y=x*-Ux2+36x.

*3

у =(2 + х)е~х.

4.Если z=3x2+6xy+5x+2y2, тогда градиент z в точке А(-1;1) равен...

1) 2) 3) 4) 3
5)

Практикум тесты 6.1-6.5

Рекомендуемая литература:

Основная литература: [1], Т.1, С.181-197

Практическое занятие по теме №.12. Исследование экономических моделей -2часа

Цель занятия. Исследование экономических моделей.

Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.

Содержание занятия вопросы для обсуждения:.

Основные экономические модели, основанные на понятии производной. Конкретные примеры экономической одномерной оптимизации.

Задания для самостоятельной работы.

1.Найти интервалы выпуклости и точки пере­гиба графика функции у = х(х-1)3.

2. Капитал в 1 млрд. рублей может быть размещен

в банке под 50% годовых или инвестирован в производство, причем эффективность вложения ожидается в размере 100%, а издержки задаются квадратичной зависимостью. Прибыль облагается налогом в р%. При каких значениях р вложение в производство является бо­лее эффективным, нежели чистое размещение капитала в банке?

Практикум тесты 6.6-6.10

Рекомендуемая литература:

Основная литература: [22], С.104-125

Практическое занятие по теме №.13. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов - 2часа

Цель занятия. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов.

Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.

Содержание занятия вопросы для обсуждения:.

Понятие первообразной. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных интегралов.

Задания для самостоятельной работы.

  Найти интегралы:

1. ⌠Inxdx; б) ⌠(*3 +1)Inxdx.

2.Найти ⌠cos(3x + 2)dx.

3.. Интеграл можно представить в виде суммы интегралов …

1) 2)

4. 3) 4)

5)

6.Дана функция f(x) = 6 + 1. Найдите для нее первообразную, график

cos23x

которой проходит через точку М (π/4; π/4).

7.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2 + 1, x = 2, x = -1, y = 0.

8.Дана функция f(x) = Найдите для нее первообразную, график

sin2 2x которой проходит через точку М (π/4; 3π/4).

9.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2 + 1, x = 1, x = 2, y = 0.

10.Дана функция f(x) = Найдите для нее первообразную, график

cos23x

которой проходит через точку М (π/4; π/4).

11.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 2x2 + 1, x = 2, x = 3, y = 0.

12.Дана функция f(x) = 1 + 3 . Найдите для нее первообразную, график

sin2 2x которой проходит через точку М (π/4; 3π/4).

13.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 2x2 - 1, x = 1, x = 3, y = 0

Практикум тесты 7.1-7.5

Рекомендуемая литература:

Основная литература: [1], Т.1, С.225-230

Практическое занятие по теме №.14. Методы интегрирования: табличный, подведение под знак дифференциала, замена переменной, по частям - 2часа

Цель занятия. Методы интегрирования: табличный, подведение под знак дифференциала, замена переменной, по частям

Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории

Содержание занятия вопросы для обсуждения:.

Методы интегрирования: табличный, подведение под знак дифференциала, замена переменной, по частям. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование простейших дробей.

Задания для самостоятельной работы.

Найти интегралы:

а)

б)

в)

Практикум тесты 7.6-7.10

Рекомендуемая литература:

Основная литература: [1], Т.1, С.231-246

Практическое занятие по теме №. 15. Определенный интеграл. Свойства, геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование с помощью замены переменной, по частям. Несобственные интегралы. Вычисление площадей - 2часа

Цель занятия. Определенный интеграл.

Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.

Содержание занятия вопросы для обсуждения:.

Определенный интеграл. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Свойства, геометрический смысл определенного интеграла. Условия интегрируемости функции. Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование с помощью замены переменной, по частям. Площадь плоских фигур в прямоугольных координатах. Несобственные интегралы: интегралы с бесконечными пределами интегрирования, интегралы от неограниченных функций.

Задания для самостоятельной работы.

1.Найти интеграл

2. Какой из следующих интегралов представляет площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на чертеже?

1)  2)  3)  4)  5)

3.Расставить пределы интегрирования в двойном интеграле по области D, изображенной на чертеже:

4) 5)   1) 2) 3)

Практикум тесты 8.1-8.5

Рекомендуемая литература:

Основная литература: [1], Т.1, С.260-264

Практическое занятие по теме №.16. Понятие числового ряда. Необходимый признак сходимости. Свойства сходящихся рядов. Ряды с положительными членами: предельный признак сравнения, признак Даламбера -2 часа

Цель занятия. Понятие числового ряда.

Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.

Содержание занятия вопросы для обсуждения:. Понятие числового ряда. Необходимый признак сходимости. Свойства сходящихся рядов. Ряды с положительными членами. Гармонический ряд, ряд Дирихле. Признак сравнения, предельный признак сравнения. Признак Даламбера

Задания для самостоятельной работы.

 Укажите, какие из рядов сходятся:
I) II) III)

1) только III 2) только I и III 3) только II и III
4) только I 5) только I и II

Вычислить

1..

1)-1/2 2) 3/2 3) 1/2

2. = …

1) –4 2) –1 3) 0

Практикум тесты 8.6-8.10

Рекомендуемая литература:

Основная литература : [1], Т.2, С.56-66

Практическое занятие по теме №.17. Знакочередующиеся ряды: признак Лейбница. Знакопеременные ряды: абсолютная и условная сходимость. Степенные ряды: область сходимости, свойства сходящихся рядов – 2 часа

Цель занятия. Знакочередующиеся ряды

Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.

Содержание занятия вопросы для обсуждения:.

. Знакопеременные числовые ряды. Абсолютная и условная сходимость. Свойства абсолютно и условно сходящихся рядов. Знакочередующиеся ряды: признак Лейбница. Степенные ряды. Область сходимости степенного ряда. Радиус сходимости. Свойства степенных рядов

Задания для самостоятельной работы.

Укажите, какие из рядов сходятся:
I. II. III.

1) только II 2) только II и III 3) только I и III

4) только I и II 5) только III

Практикум тесты 9.1-9.5

Рекомендуемая литература:

Основная литература:[1], Т.2, С.60-67

Практическое занятие по теме №.18. Ряды Тейлора и Маклорена. Основные разложения. Алгоритм разложения функции в ряд Тейлора. Применение степенных рядов -2 часа

Цель занятия. Ряды Тейлора и Маклорена

Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.

Содержание занятия вопросы для обсуждения:.

Формула Тейлора. Ряды Тейлора и Маклорена. Условия сходимости ряда Тейлора к исходной функции. Основные разложения. Алгоритм разложения функции в ряд Тейлора. Применение степенных рядов

Задания для самостоятельной работы.

1.Если , то коэффициент а4 разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням  равен…

1

2

0,25

0

2.Если , то коэффициент а5 разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням  равен…

2

10

12

0

Если , то коэффициент а6 разложения данной функции в ряд

Практикум тесты 9.6-9.10

Рекомендуемая литература:

Основная литература: [1], Т.2, С.67-79

Практическое занятие по теме №.19. Определение функции нескольких переменных. Предел функции. Непрерывность. График функции двух переменных -2часа

Цель занятия. Определение функции нескольких переменных.

Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.

Содержание занятия вопросы для обсуждения:.

Определение функции нескольких переменных. Предел функции нескольких переменных. Непрерывность функции нескольких переменных. График функции двух переменных.

Задания для самостоятельной работы.

1.Пусть . Тогда сложная функция  нечетна, если функция  задается формулами…

2.Пусть . Тогда сложная функция  нечетна, если функция  задается формулами…

Практикум тесты 10.1-10.5

Рекомендуемая литература:

Основная литература: [1], Т.1, С.208-209

Практическое занятие по теме №.20. Частные производные. Производная сложной функции. Дифференциал. Производные высших порядков -2часа

Цель занятия... Частные производные

Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.

Содержание занятия вопросы для обсуждения:.

Частные производные. Геометрический смысл частных производных функции двух переменных. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Производная сложной функции. Полный дифференциал. Частные дифференциалы. Производные высших порядков.

Задания для самостоятельной работы.

1. Найти частные и полное приращения функ­ции z = ху.

2. Найти точки максимума и минимума функ­ции z = х2 + 2у2 при условии За +2у =11.

Практикум тесты 10.6-10.10

Рекомендуемая литература:

Основная литература

[1], Т.1, С.209-218

Практическое занятие по теме №. 21 Экстремум функции нескольких переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума функции двух переменных. Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области –

2 часа

Цель занятия Экстремум функции нескольких переменных.

Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.

Содержание занятия вопросы для обсуждения:.

Экстремум функции нескольких переменных. Необходимое условие экстремума. Достаточное условие экстремума функции двух переменных. Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области.

Задания для самостоятельной работы.

 Найти точки

экстремума функции z = х2 + ly2 при условии Зх + 2у = 11, ис­пользуя метод множителей Ла-гранжа.

Практикум тесты 11.1-11.5

Рекомендуемая литература:

Основная литература: [1], Т.1, С.221-225

Практическое занятие по теме №.22. Понятие решения, общего решения, начальной задачи, краевой задачи. Уравнения с разделяющимися переменными, линейные дифференциальные уравнения первого порядка - 2часа

Цель занятия... линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.

Содержание занятия вопросы для обсуждения:.

Дифференциальные уравнения первого порядка. Понятие решения, общего решения, начальной задачи, краевой задачи. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

Задания для самостоятельной работы.

1. Решить уравнение у" = х.

2.Найти уравнения кривых, в каждой точке

которых отрезок касательной, заключенный между осями коор­динат, делится пополам точкой касания

3.Частное решение дифференциального уравнения при y(0)=1 имеет вид...

1) 2) 3)

4) 5)

Практикум тесты 11.6-11.10

Рекомендуемая литература:

Основная литература: [1], Т.2, С.105-125

Практическое занятие по теме №.23 Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: метод неопределенных коэффициентов для специальной правой части - 2часа

Цель занятия. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.

Содержание занятия вопросы для обсуждения:.

Дифференциальные уравнения второго порядка. Уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: метод неопределенных коэффициентов для специальной правой части.

Задания для самостоятельной работы.

1.. Решить уравнение ху" + у' = 0.

2.Решить уравнение 2уу" = (у')2+ 1.

3.Найти частное решение следующих уравне­ний при указанных начальных условиях:

а) у"- Зу' + 2у = 0, у (0) = 3, у'(0) .= 4;

б) у" -2у' + у = 0,у (0) = 1, >>'(0) = 0;

в) у" - 2У + 2у=0,у (0) = 1, Г(0) = 1.

4.Если одним из частных решений дифференциального уравнения y"-16y=-32x-48 является функция y*=2x+3, то общее решение данного уравнения имеет вид...

1) С1e4x+C2e-4x+2x+3 2) C1e4x-C2e-4x+2x-3

3) С1e4x+C2e-4x+2x 4) С1e4x+C2e-4x+3

5) С1e4x+C2e-4x-32x-48

Практикум тесты 12.1-12.5

Рекомендуемая литература:

Основная литература: [1], Т.2, С.126-145

Раздел 3 теория вероятностей и математическая статистика

Практическое занятие по теме №.24. Предмет теории вероятностей. Полная группа равновозможных событий. Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики-1час

Цель занятия. Классическое определение вероятности. Основные формулы комбинаторики.

Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.

Содержание занятия вопросы для обсуждения:.

Предмет теории вероятностей и ее значение для экономической науки. Испытания и события. Виды случайных событий. Классическое и геометрическое определения вероятности. Комбинаторика. Частота события, ее свойства, статистическая устойчивость частоты. Аксиомы теории вероятностей. Простейшие следствия из аксиом.

Задания для самостоятельной работы.

1.В ящике 5 новых и 6 старых инструментов. Рабочему сразу выдали 3 инструмента. Вероятность того, что рабочему выдали только новые инструменты, равна…

1) 8/11 2) 3/11 3) 5/11 4) 4/33 5) 2/33

2.Различные элементы электрической цепи работают независимо друг от друга.

Вероятности безотказной работы элементов за время Т следующие: P(A1)=0.6, P(A2)=0.8, P(A3)=0.7. Тогда вероятность безотказной работы системы за время Т равна… 1) 0,5 2) 0,,,,485

Практикум тесты 12.6-12.10

Рекомендуемая литература:

Основная литература: [2], С.8-12

Практическое занятие по теме №.25. Геометрическая вероятность. Теорема сложения вероятностей событий. Зависимые и независимые события - 1час

Цель занятия Зависимые и независимые события.

Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.

Содержание занятия вопросы для обсуждения:.

Геометрические вероятности. Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Полная группа событий. Противоположные события. Принцип практической невозможности маловероятных событий.

Задания для самостоятельной работы.

1.. Различные элементы электрической цепи работают независимо друг от друга

2.Вероятности безотказной работы элементов за время Т следующая: P(A1)=0.6, P(A2)=0.8, P(A3)=0.7. Тогда вероятность безотказной работы системы за время Т равна…

1) 0.0.0.324

3.Для отправки груза со склада может быть выделена одна из двух машин различного вида. Известны вероятности выделения каж­дой машины: Р(А{) = 0,2; Р(А2) = 0,4. Тогда вероятность того, что к складу будет додана хотя бы одна из этих машин равна

Практикум тесты 13.1-13.5

Рекомендуемая литература:

Основная литература: [2], С.12-18

Практическое занятие по теме №26. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса -1час

. Цель занятия Формула полной вероятности. Формула Байеса.

Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.

Содержание занятия вопросы для обсуждения:.

Произведение событий. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Независимые события. Теорема умножения для независимых событий. Вероятность появления хотя бы одного события. Формула полной вероятности. Вероятность гипотез, формула Бейеса

Задания для самостоятельной работы.

 1. Если вероятность поступления в магазин одного вида то­вара Р(А) — 0,4, а второго вида Р(В) = 0,5 и если допустить, что эти события независимы, но совместны, то вероятность суммы событий

Р(А+В) =

2. Три организации представили в контрольное управление счета для выборочной проверки: первая — 15 счетов, вторая — 10, тре­тья — 25. Вероятности правильного оформления счетов у этих органи­заций соответственно таковы: 0,9; 0,8; 0,85. Был выбран один счет, и он оказался правильным. Определить вероятность того, что этот счет при­надлежит второй организации.

Практикум тесты 13.6-13.10

Рекомендуемая литература:

Основная литература

[2], С.19-35

Практическое занятие по теме №27. Повторные испытания. Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа-1час

Цель занятия. Повторные испытания. Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа

Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.

Содержание занятия вопросы для обсуждения:.

Повторение испытаний. Формула Бернулли. Локальная теорема Лапласа. Интегральная теорема Лапласа. Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях.

Задания для самостоятельной работы.

1. В четырех попытках разыгрываются некоторые предме­та. Вероятность выигрыша в каждой попытке равна 0,5. Какова веро­ятность выигрыша трех предметов?

2.. Предприятие изготовило и отправило заказчику бутылок пива. Вероятность того, что бутылка может оказаться битой, равна 0,0001. Найти вероятности того, что в отправленной партии бу­дет три и пять битых бутылок

Практикум тесты 14.1-14.5

Рекомендуемая литература:

Основная литература: [2], С.37-45

Практическое занятие по теме №.28. Виды случайных величин. Дискретная случайная величина. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона -2часа

Цель занятия Виды случайных величин. Дискретная случайная величина. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона.

Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.

Содержание занятия вопросы для обсуждения:.

Виды случайных величин. Дискретная и непрерывные случайные величины. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Простейший поток событий. Геометрическое распределение. Гипергеометрическое распределение.

1.. Случайная величина X распределена равномерно в интервале (2, 8). Найти ее математическое ожидание и дисперсию.

2. Случайная величина X является нормально распределенной. Ее математическое ожидание равно 10, а среднее квадратичное отклонение равно 2, Найти вероятность того, что в результате испыта­ния случайная величина примет значение в интервале (9, 12).

3.Случайная величина X является нормально распределенной. Ее математическое ожидание равно 18, а вероятность ее попадания в ин­тервал (16, 20) равна 0,98. Найти среднее квадратичное отклонение случайной величины

Практикум тесты 14.6-14.10

Рекомендуемая литература:

Основная литература: [2], С.52-59

Практическое занятие по теме №.29. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение -2часа

Цель занятия Числовые характеристики дискретной случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение.

Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.

Содержание занятия вопросы для обсуждения:.

Числовые характеристики дискретной случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Вероятностный смысл математического ожидания. Математическое ожидание числа появлений события в независимых испытаниях. Начальные и центральные теоретические моменты.

Задания для самостоятельной работы.

1. Дано следующее распределение дискретной случайной величины:

X	1	2	4	5
р	0,2	0,1	0,4	0,3

Найти ее дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

2. В пяти торговых точках проверяется годовой баланс. Ве­роятность правильного оформления баланса в каждой точке равна 0,7. Найти математическое ожидание и дисперсию правильно оформлен­ных балансов.

Практикум тесты 15.1-15.5

Рекомендуемая литература:

Основная литература: [2], С.60-81

Практическое занятие по теме №30. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева. Центральная предельная теорема -2часа

Цель занятия Закон больших чисел. Неравенство Чебышева. Центральная предельная теорема

Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.

Содержание занятия вопросы для обсуждения:

Закон больших чисел. Теорема Чебышева. Неравенство Чебышева. Значение теоремы Чебышева для практики. Теорема Бернулли.

Задания для самостоятельной работы.

1. Анализ Теоремы Чебышева, которая устанавливает связь между теорией вероятностей, которая рассматривает средние характеристики всего множества значе­ний случайной величины, и математической статистикой. Она показы­вает, что при достаточно, большом числе измерений некоторой случай­ной величины среднее арифметическое значений этих измерений при­ближается к математическому ожиданию.

2 Анализ Центральной предельной Теоремы. Если случайная величина ^представляет собой сумму очень большого числа взаимно независимых случайных величин, вли­яние каждой из которых на всю сумму ничтожно мало, то X имеет рас­пределение, близкое к нормальному. •

Практикум тесты 15.6-15.10

Рекомендуемая литература:

Основная литература

Практическое занятие по теме №31. Функция распределения вероятностей и плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Числовые характеристики непрерывной случайной величины -2часа

Цель занятия . Функция распределения вероятностей и плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.