Мікроекономіка: теорія та приклади розв’язання задач (стр. 18 )

Відповідь: Q = 0,37; Р = 3.

Задача 4. Деяка фірма Z монополізувала виробництво товару β. Про діяльність фірми відомо, що функція попиту на товар описується рівнянням Qd = 75 – 0,5Р, функція граничного доходу MR = 150 – 4Q, функція граничних витрат MС = 8Q + 6.

Визначте:

1. Зміну величини надлишку споживача після перетворення конкурентної фірми Z у монополію.

2. Втрати суспільства (дедвейт-збитки) від перетворення конкурентної фірми Z у монополію.

3. Зміну прибутку фірми Z при перетворенні з конкурентної фірми у монополію.

4. Коефіцієнт цінової еластичності попиту в точці рівноваги в умовах конкурентного ринку.

Розв’язання доповніть графіком.

Розв’язання

1. Визначимо ціну Р і обсяг виробництва Q в умовах досконалої конкуренції та в умовах монополії.

В умовах досконалої конкуренції Qd = Qs, а Рd = Ps.

Ps = MC = 8Q + 6.

З рівняння попиту знаходимо Рd = 150 – 2Q.

Отже, 8Q + 6 = 150 – 2Q; 10Q = 144; Q = 14,4; Р = 121,2.

В умовах монополії MR = MС.

150 – 4Q = 8Q + 6; 12Q = 144; Q = 12; Р = 150 – 2 ∙ 12 = 126.

Для визначення надлишку споживача знаходимо Р, за якого Qd = 0:

Р =150.

Надлишок споживача в умовах конкурентного середовища (на графіку це площа трикутника ((121,2; 150; Е0)) = 0,5 ∙ (150 – 121,2) ∙ 14,4 = 207,36.

В умовах монополії надлишок споживача (на графіку це площа трикутника (126; 150; В) = 0,5 ∙ (150 – 126) ∙ 12= 144.

Зміни надлишку споживача становлять: 144 – 207,36 = – 63,36.

2. Для визначення втрат суспільства знаходимо Ps , якщо Q = 12:

Ps = 8 ∙ 12 + 6 = 102.

Втрати суспільства (на графіку це площа трикутника (В; Е0; А)) становлять: 0,5 ∙ (126 – 121,2) ∙ (14,4 – 12) + 0,5 ∙ (121,2 – 102) ∙ (14,4 – 12) = 5,76 + 23,04 = 28,8.

3. π = TR – TC.

В умовах досконалої конкуренції TR = P∙Q = 14,4 ∙ 121,2 = 1745,28.

Для визначення витрат знаходимо Ps, якщо Q = 0: Ps = 6.

Витрати виробництва за досконалої конкуренції (на графіку це площа трапеції (0; 6; Е0; 14,4) дорівнюють: 0,5 ∙ (6 + 121,2) ∙ 14,4 = 915,84.

Отже, p = 1745,28 – 915,84 = 829,44.

При монополії TR = 12 ∙ 126 = 1512.

Витрати виробництва при монополії (на графіку це площа трапеції (0; 6; А; 12)) дорівнюють: 0,5 ∙ (6 + 102) ∙ 12 = 648.

Отже, p = 1512 – 648 = 864.

Зміни прибутку фірми дорівнюють: 864 – 829,44 = 34,56.

Графічний розв’язок наведений на рис. 8.7.

Рис. 8.7. Графічний розв’язок задачі

4. Оскільки Еd за ціною становить: , або ((Q1 – Q0) : Q0) : ((Р1 – Р0) : Р0), то

: = 4,2.

Відповідь: 1. – 63, ,8. 3. 34,–4,2.

Задача 5. Фірма-монополіст виробляє товар, який користується різною популярністю в різних прошарків населення.

Після проведення спеціальних досліджень менеджери фірми з’ясували, що є дві основні групи покупців її товару. Попит однієї з цих груп характеризується так: за ціни товару 39 грош. од. буде придбано лише одну одиницю товару, а далі зі зниженням ціни товару на одиницю величина попиту зростатиме також на одиницю. Попит другої групи можна описати так: за ціни товару 56 грош. од. буде придбано дві одиниці товару, а зі зниженням ціни товару на дві одиниці величина попиту щораз зростатиме на одиницю.

Проаналізувавши отримані дані, менеджери фірми змогли сегментувати ринок і продавати свій товар за різною ціною різним групам покупців. Постійні витрати фірми становлять 200 грош. од., а граничні витрати виробництва залишаються сталими і становлять 12 грош. од.

Визначте обсяг виробництва, за якого фірма максимізує прибуток, і величину цього прибутку.

Розв’язання

1. На основі даних про попит на товар фірми запишемо рівняння попиту обох груп. З умови очевидно, що в обох випадках лінія попиту буде лінійною. Тому можна використати, наприклад, рівняння прямої у вигляді    (), підставивши в нього дві пари значень (P, Q).

Для першої групи маємо .

Розв’язавши систему, знаходимо і рівняння попиту на товар першої групи: .

Аналогічно для попиту другої групи покупців маємо ;

звідси і рівняння попиту .

2. Для кожної з груп покупців фірма-монополіст максимізує прибуток, виробляючи обсяг продукції, за якого граничний виторг дорівнює граничним витратам (), і встановлює ціну, яка відповідає цьому обсягу виробництва на кривій попиту.

Граничний дохід є похідним від функції загальної виручки . Для першого сегмента ринку маємо . Оптимальний обсяг продукції знаходимо з рівності , . Підставивши це значення в рівняння попиту, отримуємо грош. од. Тобто на першому ринку фірма продасть 14 одиниць продукції за ціною 26 грош. од.

3. Для другого сегмента проводимо аналогічні розрахунки: , оптимальний обсяг продажу 12 одиниць, ціна продажу – 36 грошових одиниць.

4. Отже, фірма максимізує прибуток, виробивши 14 + 12 = 26 одиниць товару. Величину прибутку можна знайти як . Згідно з умовами задачі рівняння загальних витрат фірми можна записати у вигляді: . Знаходимо:

грош. од.

Відповідь: фірма виробляє 26 одиниць товару, її прибуток при цьому становить 284 грошові одиниці.

Задача 6. Студент і бізнесмен, опинившись поряд в одному літаку нової для даного ринку авіакомпанії, несподівано з’ясували, що перший заплатив за квиток майже вдвічі менше, ніж другий.

Визначте:

1. Обсяги пасажирських перевезень даної авіакомпанії (тис. чол.), ціни квитків (грош. од.) для цих двох категорій пасажирів, якщо попит студентів описується рівнянням Q1d = 10 – 2Р1, а попит бізнесменів Q2d = 30 – 3Р2; сукупні витрати авіакомпанії становлять TC = 20 + 2Q.

2. Величину економічного прибутку авіакомпанії за даної стратегії ціноутворення.

3. Якими були б обсяги перевезень, ціна квитка та економічний прибуток компанії, якби вона встановлювала для всіх пасажирів єдину ціну на квитки.

4. Поясніть, яку стратегію цінотворення застосовує ця авіакомпанія і за яких умов стає можливою реалізація такої стратегії.

Розв’язання

1. Обсяг перевезень і ціни квитків для студентів: , .

; ; .

; ; ; .

Обсяг перевезень і ціни квитків для бізнесменів (та інших категорій пасажирів):

; ; ;

; ; ; ; .

Обсяг перевезень студентів – 3 тис. чол., ціна квитка 350 – грош. од.

Обсяг перевезень бізнесменів (та інших категорій пасажирів) становить 12 тис. чол., ціна квитка – 600 грош. од.

Сукупний обсяг перевезень авіакомпанії:

 тис. чол.

2. Економічний прибуток компанії:

(тис. грош. од.).

3. За відсутності цінової дискримінації:

;

; ; ;

; ; ; ; ;

тис. грош. од.

За відсутності цінової дискримінації авіакомпанія максимізувала б економічний прибуток за тих самих сукупних обсягів перевезень, ціна квитка для всіх категорій пасажирів становила б 500 грош. од, але економічний прибуток компанії був би меншим.

4. Компанія застосовує стратегію цінової дискримінації третього ступеня. Реалізація такої стратегії є можливою за умови, що існують групи споживачів з різною ціновою еластичністю попиту на квитки і компанія може визначити ці групи та еластичність їх попиту.

Завдання для самостійної роботи та контролю знань

Контрольні запитання

1. Чому існують монополії? Наведіть приклади монополій.

2. Назвіть основні недоліки і переваги монополії. Хто виграє, а хто програє в результаті встановлення монополістичної влади на ринку?

3. Яким чином визначається ціна і обсяг виробництва за умови чистої монополії?

4. Чому монополіст не може призначити будь-яку ціну і виробляти довільну кількість товарів?

5. Чи завжди монополія призводить до Х-неефективності? У яких випадках монополія сприяє технічному прогресу?

6. Доведіть, що монополіст, який максимізує прибуток, ніколи не буде діяти на нееластичній частині своєї кривої попиту.

Задачі для самостійного розв’язання

1. Функція попиту на монополізованому ринку має вигляд Qd = 301 – Р, функція загальних витрат монополії ТС = 120 + Q + Q2. За якою ціною буде продаватися продукція при максимізації монополією: а) прибутку; б) виручки.

2. Фірма-монополіст визначила, що за існуючого попиту на її продукцію функція залежності середньої виручки від обсягу пропозиції описується формулою AR = 10 – Q. Якщо фірма несе середні витрати по виробництву AC = (6 + Q) : Q, то який прибуток або збиток одержує фірма, оптимізуючи випуск у короткостроковому періоді?

3. Монополія, що, максимізуючи прибуток не здійснюючи цінової дискримінації, володіє двома підприємствами, на яких виробляється один і той самий продукт з різними витратами: ТС1 = 10Q1, TC2 = 0,25Q22. Попит на продукцію характеризується функцією Q = 200 – 2Р. Скільки і на якому підприємстві монополія буде виробляти продукції?

4. Функція загальних витрат монополії має вигляд TС = 30 + 10Q. Відомо, що фірма здійснює цінову дискримінацію. Функції попиту на двох сегментах ринку мають вигляд: Р1 = 40 – 3Q1, Р2 = 90 – 10Q2. Визначити обсяги продажів на кожному сегменті ринку.

5. Функція загальних витрат монополії має вигляд TС = 10 + 2Q. Визначте, за якої ціни прибуток монополії буде максимальним, якщо відомо, що еластичність попиту в цій точці дорівнює 6.

6. У галузі діє п’ять фірм з обсягами випуску 2, 3, 5, 10 і 30% загального випуску галузі. Останній випуск здійснюється невеликими фірмами галузі, кожна з яких має близько 1% продажів. На основі необхідних розрахунків зробіть висновок щодо ступеня монополізації даної галузі.

7. Попит на продукцію фірми-монополіста описується рівнянням Qd = 100 – Р, функція загальних витрат монополії має вигляд TС = 10Q + 0,5Q2. Визначте величину чистих втрат суспільства від монопольної влади.

Тести

1. Природна монополія відрізняється від простої монополії тим, що:

а) є ринковою структурою, яка забезпечує мінімізацію витрат;

б) має економію від масштабу на всіх обсягах випуску;

в) не породжує безповоротних втрат і є вигідною для суспільства;

г) усі відповіді правильні.

2. Монополіст, що максимізує прибуток, буде знижувати ціну на свій продукт, якщо:

а) середні витрати зменшуються;

б) витрати на рекламу зростають;

в) граничний дохід вищий від граничних витрат;

г) граничний дохід дорівнює змінним витратам.

3. Ефективний розподіл ресурсів в умовах монополії досягається лише в разі, якщо:

а) монополіст не застосовує цінової дискримінації;

б) природна монополія діє за умов встановлення державою «ціни справедливого прибутку» на товар монополіста;

в) монополіст застосовує досконалу цінову дискримінацію;

г) держава встановлює спеціальний податок на кожну одиницю продукції, що виробляється монополістом.

4. Крива пропозиції монополії:

а) збігається з відрізком короткострокової кривої граничних витрат, що знаходиться вище від мінімуму AVC;

б) збігається з відрізком довгострокової кривої граничних витрат, що знаходиться вище від мінімуму АТС;

в) збігається з відрізком довгострокової кривої граничних витрат, що знаходиться вище від мінімуму AVC;

г) відсутня, монополія не має кривої пропозиції.

5. Картель буде діяти більш успішно, якщо:

а) попит на продукцію картелю є менш еластичним;

б) виробничі витрати фірм, що входять до картелю, приблизно однакові;

в) фірми-учасники виробляють приблизно однакову кількість продукції;

г) усі відповіді правильні.

6. Функція загальних витрат монополії, що максимізує прибуток, має вигляд TС = 10 + 4Q. Відомо, що еластичність попиту за оптимального обсягу виробництва дорівнює 3. Тоді ціна, за якою монополія продає товар, дорівнює:

а) 6 грош. од.;

б) 7,8 грош. од;

в) 10 грош. од.;

г) 12 грш. од.

7. Витрати монополіста описуються формулою ТС = 5Q + 12. Функція попиту на її продукцію Р = 120 – 0,5Q. Визначте оптимальний обсяг виробництва:

а) 230;

б) 115;

в) 240;

г) жодна відповідь не є правильною.

8. Власник фірми-монополіста вирішив збільшити обсяги виробництва і продажу з 300 до 400 одиниць продукції на місяць. Його економіст, оцінивши приріст витрат угрн, а функцію місячного попиту як QD = 900 – 2P, повідомив, що:

а) його рішення правильне, економічний прибуток фірми зросте;

б) його рішення неправильне, економічний прибуток фірми зменшиться;

в) його рішення не змінить прибутку фірми;

г) оскільки фірма – монополіст, будь-яке рішення власника буде правильним.

9. Чому монополіст ніколи не буде виробляти таку кількість продукції, за якої еластичність попиту за ціною буде меншою ніж 1?

а) у цьому випадку Р > МС;

б) у цьому випадку MR > МС;

в) у цьому випадку MR < 0;

г) у цьому випадку Р < АТС.

10. Функція загальних витрат монополії, що максимізує прибуток описується рівнянням TС = 10Q. Якщо монопольна ціна дорівнює 20 грн, то чому дорівнює еластичність попиту за ціною на продукцію монополії?

а) –0,5;

б) –1;

в) –2;

г) –4.

Рекомендована література

1. Вехи экономической мысли. Теория фирмы / под ред. В. М. Гальперина. – СПб.: Экономическая школа, 1999. – Т. 2. – 536 с.

2. Веріан Г. Р. Мікроэкономика. Проміжний рівень. Сучасний підхід : підручник / Г. Р. Веріан ; пер. з англ. С. Слухай. – 6-те вид. – К. : Лібра, 2006. – Гл. 23.

3. Гальперин В. М. Микроэкономика : в 2 т. / В. М. Гальперин, С. М. Игнатьев, В. И. Моргунов. – СПб. : Высшая школа, 2002. – 503 с. – Т. 2., гл. 10.

4. Долан Э. Дж. Микроэкономика / Э. Дж. Долан, Д. Е. Линдсей ; пер. с англ. В. Лукашевича и др. ; под общ. ред. Б. Лисовика, В. Лукашевича. – СПб., 1994. – 448 с. – Гл. 8.

5. Емцов Р. Г. Микроэкономика : учебник / Р. Г. Емцов, М. Ю. Лукин. – М. : МГУ им. М. В. Ломоносова ; Изд-во «ДИС», 1997. – 320 с. – Гл. 13.

6. Кириленко В. І. Мікроекономіка : навч. посібник / В. І. Кириленко. – К. : Таксон, 1998. – 334 с. – Гл. 10.

7. Мікроекономіка : Підручник / за ред. . – К. : Знання, 2007.– (Класичний університет). – Розділ 8.

8. Мікроекономіка: практикум : навч. посіб. / за ред. В. Д. Базилевича. – 2-ге вид., перероб. і доповн. – К. : Знання, 2010. – Тема 8.

9. Мэнкью Н. Принципы микроэкономики / Н. Мэнкью. – СПб. : Питер, 2003. – 560 с. – (Серия «Учебник для вузов»). – Гл. 15.

10. Нуреев Р. М. Курс микроэкономики : Учебник для вузов / Р. М. Нуреев. – М. : НОРМА-ИНФРА, 2000. – 572 с. – Гл. 7.

11. Піндайк Р. С. Мікроекономика / Р. С. Піндайк, Д. Л. Рубінфельд. – К. : Основи, 1996. – 646 с. – Гл. 10, 11.

12. Самуельсон П. А. Мікроекономіка / П. А. Самуельсон, В. Д. Нордхауз. – К. : Основи, 1998. – 676 с. – Гл. 10, 11.

13. Ястремський О. Основи мікроекономіки : підручник / О. Ястремський, О. Гриценко. – К. : Знання, 1998. – 714 с. – Гл. 11.

Тема 9
МОНОПОЛІСТИЧНА КОНКУРЕНЦІЯ

9.1. Поняття та ознаки монополістичної конкуренції.

9.2. Аналіз поведінки монополістичного конкурента в короткостроковому періоді.

9.3. Довгострокова рівновага фірми в умовах монополістичної конкуренції.

Основні теоретичні положення

9.1. Поняття та ознаки монополістичної конкуренції

Досконала конкуренція та монополія є полярними моделями в спектрі реальних ринкових структур. Між цими двома полюсами знаходяться моделі недосконалої конкуренції, найпоширенішими з яких є монополістична конкуренція та олігополія.