Мікроекономіка: теорія та приклади розв’язання задач (стр. 31 )

2. Знаючи варіанти оптимального розподілу яблук і цукерок, знайдемо рівень корисності, якого досягають Роман і Юлія.

Точки	А	В	С	D	E	F
U Романа	0	500			1	20
U Юлії	40		1		38 440	0

За цими даними можна побудувати приблизний графік споживчих можливостей Романа і Юлії.

3. Оптимальний розподіл благ означає рівність граничних норм заміщення двох товарів для двох споживачів. Перевіримо, чи виконується ця рівність для Романа і Юлії.

Гранична норма заміщення яклук цукурками для Романа дорівнює:

MUX1 : MUY1 = 2Y : X = 100 : 20 = 5.

Гранична норма заміщення яблук цукерками для Юлії становить:

MUX2 : MUY2 = Y : 2X = 20 : 100 = 0,2.

Отримані дані свідчать, що MUX1 : MUY1 > MUX2 : MUY2.

Оскільки рівність граничних норм заміни не виконується, можна дійти висновку, що первісний розподіл не є оптимальним.

Напрямок зміни цін визначається знаком надлишкового попиту для товарів. Для цього визначимо вибір споживачів при первісних цінах і первісному наборі товарів та порівняємо параметри останнього з  первісним набором, яким вони розташовують.

Для Романа первісний набір еквівалентний грошовому доходу в розмірі:

20 ∙ 10 + 50 ∙ 5 = 200 + 250 = 450.

За такого доходу оптимальний обсяг споживання товарів  для нього має бути: MUY1 : MUX1 = 2Y1 : X1 = 2, звідки маємо X1 = Y1.

Підставляємо в бюджетне обмеження: 10X1 + 5X1 = 450 і одержуємо: 15X1 = 450. Знаходимо рівноважні обсяги споживання кожного товару для Романа: X1* = 30 і Y1* = 30.

Отже, Роман прагне додати до свого первісного набору 10 одиниць товару Х и позбутися 20 одиниць товару Y.

Юлія теж прагне повністю витрачати свій дохід 50 ∙ 10 + 20 ∙ 5 = 600.

ЇЇ рівновага досягається у разі:

MUX2 : MUY2 = Y2 : 2X2 = 2, звідси маємо, що Y2 = 4X2.

10X2 + 20X2 = 600, або 30X2 = 600.

Одержуємо оптимальні значення споживання кожного товару для Юлії: X2*=20 і Y2*=80.

Отже, Юля прагне додати до свого первісного набору 60 одиниць товару Y і позбутися 30 одиниць товару X.

Обсяг надлишкового попиту (різниця між кількістю товару, яку споживач прагне мати, і тією кількістю, яку він має) на товар Х становить ∆X = ∆X1 + ∆X2 = –20.

Обсяг надлишкового попиту на товар Y становить ∆Y = ∆Y1 + ∆Y2 = +40.

Напрямок зміни цін товарів збігається зі знаком обсягу надлишкового попиту, отже, ціна товару Y має зростати, ціна товару X зменшуватися.

Задача 2. Визначте Парето-оптимальний обсяг випуску галузі, в якій діють два підприємства з виробничими функціями: Q1 = 2L10,5 і Q2 = 8L20,5, де Q1 і Q2 – обсяги вирбництва першого і другого підприємств, од.; L1 і L2 – обсяг тудових ресурсів, що використовується у виробництві. Сукупний обсяг трудових ресурсів у галузі становить 90 одиниць.

Розв’язання

1. Знайдемо функції граничного продукту для кожного підприємства, розрахувавши похідні для сукупного продукту:

MP1 = L1–0,5, MP2 = 4L2–0,5.

2. Прирівняємо граничні продукти обох підприємств з врахуванням того, що L1 + L2=90 і розвяжемо отримане рівняння відносно L1.

L1–0,5 = 4(90 – L1)–0,5, звідси L1 = 30, відповідно L2 = 60.

3. Визначимо Парето-оптимальний обсяг виробництва:

Q1 + Q2 = 2 ∙ 300,5 + 8 ∙ 600,5 ≈ 75 одиниць.

Відповідь: Парето-оптитальний обсяг виробництва становить 75 одиниць продукції.

Задача 3. Нехай в Україні і Молдові для виробництва цукру й вина використовується однаковий обсяг ресурсів: по 10 800 одиниць праці (LU = LM = 10800). Споживчі переваги населення в обох країнах однакові й характеризуються функцією корисності . В Україні технологія виробництва цукру відображається функцією , а вина функцією 120, де LZ і LW – кількість праці, виділена відповідно на виробництво цукру та вина. У Молдові технологія подається виробничими функціями , і .

Визначте Парето-оптимальну структуру випуску для кожної країни за умови відсутності між ними товарообміну.

Розв’язання

Функції виробничих можливостей кожної з країн виводяться із заданих виробничих функцій, зокрема, в Україні:

.

Тому функція виробничих можливостей для України має вигляд

.

У Молдові:

.

Тому функція виробничих можливостей для Молдови має вигляд

.

Точка дотику лінії виробничих можливостей з кривою споживацьких переваг визначається з задачі:

якщо .

Звідки заходимо: QUZ = 45, QUW = 52,5.

Відповідне завдання для Молдови:

якщо .

Звідси: QМZ = 49,4, QМW = 79,4.

Завдання для самостійної роботи і контролю знань

Контрольні запитання

1. Яким чином ринковий механізм сприяє досягненню загальної рівноваги?

2. Що таке ефект зворотного зв’язку і яка його роль у ринковій економіці?

3. Яким чином, використовуючи діаграму Еджуорта, можна побудувати криву виробничих можливостей?

4. Охарактеризуйте основні перешкоди для досягнення Парето-ефективного розміщення ресурсів, що існують у реальній економіці.

5. У чому полягає відмінність станів ефективного і оптимального виробництва? Як вони досягаються?

6. Як співвідносяться ефективність і справедливість державної політики?

7. Спробуйте оцінити стан добробуту громадян вашої країни, використовуючи відомі вам критерії оцінки добробуту.

Задачі для самостійного розв’язання

1. Споживачі M і N розподіляють між собою запас благ X = 30 і Y = 20 одиниць. Функції корисності споживачів задані рівняннями TUm = X0,5Y0,5 та TUn = X0,25Y0,75. Побудуйте криву контрактів.

2. Обмежені ресурси економіки – праця та капітал – в обсягах К = 50, L = 100 розподіляються між виробництвом товарів X і Y. Виробництво товару Х описується виробничою функцією Qх = K0,5L0,5, а товару Y: Qy = K0,2L0,8. Побудуйте криву виробничих можливостей.

3. Визначте Парето-оптимальний розподіл ресурсів в галузі, якщо в ній діє два підприємства з виробничими функціями Q1= K0,5 і Q2 = 2K0,5 відповідно, а обсяг капіталу, що використовується, становить 200 одиниць.

Тести

1. Аналіз загальної рівноваги:

а) може одночасно розглядати ринки товарів і ресурсів;

б) визначає одночасно ціни на всіх ринках;

в) припускає можливість прямого і зворотного зв’язку між ринками;

г) усі відповіді правильні.

2. Функція суспільного добробуту:

а) агрегує індивідуальні уподобання щодо певних суспільних станів у суспільстві уподобання;

б) ранжирує індивідуальні розподіли залежно від індивідуальних уподобань;

в) є деякою функцією від індивідуальних функцій корисності;

г) усі відповіді правильні.

3. Діаграма Еджуорта для ринку товарів:

а) є моделлю оптимізації рішень щодо ефективного розподілу благ в обміні між двома споживачами;

б) ілюструє всі можливі варіанти розподілу двох благ між двома споживачами;

в) визначає обсяги запасів двох благ;

г) усі відповіді правильні.

4. Якщо на кожному з підприємств, що належать до однієї галузі, певний ресурс використовується з однаковою продуктивністю, то ми маємо:

а) оптимальну структуру суспільного виробництва;

б) оптимальне розміщення ресурсів у галузі;

в) максимально можливий галузевий випуск;

г) оптимальне, за Парето, розміщення благ між індивідами.

5. Оптимум Парето має місце, якщо:

а) розміщення ресурсів (розподіл благ) не можна покращити згідно з критерієм Парето;

б) розміщення ресурсів (розподіл благ) можна покращити згідно з критерієм Парето;

в) розміщення ресурсів (розподіл благ) не можна змінити;

г) немає правильної відповіді.

6. Парето-оптимальний розподіл благ:

а) є економічно ефективним та соціально справедливим;

б) є лише соціально справедливим;

в) є лише економічно ефективним;

г) не є ні економічно ефективним, ні соціально справедливим.

7. Відповідно до критерію оптимальності В. Парето в економіці відбувається покращення, якщо в результаті певного заходу:

а) доходи багатих верст населення скорочуються на меншу величину, ніж зростають доходи бідних;

б) відбувається зростання добробуту хоча б одного суб’єкта без погіршення добробуту всіх інших;

в) відбувається перехід від працемісткого до капіталомісткого виробництва;

г) скорочується рівень безробіття.

8. Ефект реального добробуту має місце в разі, якщо:

а) ціни на товари та послуги знижуються, вартість ваших грошей зменшується, тому ви намагаєтеся купувати більше товарів та послуг;

б) ціни на товари та послуги знижуються, вартість ваших грошей збільшується, тому ви намагаєтеся купувати більше товарів та послуг;

в) ціни на товари та послуги підвищуються, готівка, яка є у вашому розпорядженні, коштує менше, тому ви будете купувати більше товарів та послуг;

г) ціни на товари та послуги підвищуються, готівка, яка є у вашому розпорядженні, коштує більше, тому ви будете купувати більше товарів та послуг.

9. Перешкодою для досягнення Парето ефективної загальної рівноваги як у виробництві, так і в обміні може бути:

а) монополія;

б) монопсонія;

в) забруднення довкілля;

г) усі відповді є правильними.

10  В умовній економічній системі виробляються два види продукції Х та Y. Для виробництва одиниці Х необхідно 50 одиниць ресурсу, для виробництва одиниці Y – 25 одиниць ресурсу. Загальний обсяг повністю взаємозамінного ресурсу, яким володіє економічна система, становить 400 одиниць. Визначте альтернативні витрати виробництва останньої одиниці продукту Х:

а) 0,5;

б) 75;

в) 2;

г) 25.

Рекомендована література

1. Вехи экономической мысли. Экономика благосостояния и общественный выбор / под ред. В. М. Гальперина. – СПб. : Экономическая школа, 2004. – Т. 4. – 568 с.

2. Веріан Г. Р. Мікроэкономика. Проміжний рівень. Сучасний підхід : підручник / Г. Р. Веріан ; пер. з англ. С. Слухай. – 6-те вид. – К. : Лібра, 2006. – Розділи 28–30.

3. Кириленко В. І. Мікроекономіка : навч. посібник / В. І. Кириленко. – К. : Таксон, 1998. – Гл. 14.

4. Мікроекономіка : підручник / за ред. . – К. : Знання, 2007. – (Класичний університет). – Розділ 14.

5. Мікроекономіка: практикум : навч. посіб. / за ред. В. Д. Базилевича. – 2-ге вид., перероб. і доповн. – К. : Знання, 2010. – Тема 13.

6. Нуреев микроэкономики : учебник / Р. М. Нуреев. – М. : НОРМА-ИНФРА, 2000. – Гл. 11.

Тема 15

Інституціональні аспекти ринкового господарства

15.1. Неспроможність ринку. Зовнішні ефекти та теорема Коуза.

15.2. Неспроможність уряду. Теорія суспільного вибору.

15.3. Суспільні блага.

Основні теоретичні положення

Представники інституціонального напрямку в економічні теорії сприймають мікроекономіку не як математичну дисципліну, а намагаються пов’язати її із загальною соціальною теорією, а також з політичною і моральною філософією.

Не зважаючи на принципову відмінність методології інституціоналізму від неокласичної економічної теорії, в межах підходів якої відбувалося становлення мікроекономіки як самостійної наукової дисципліни, сучасна мікроекономіка активно збагачує свій дослідницький арсенал інституціональними моделями аналізу економічних агентів (акторів). Мова йде, перш за все, про теорію трансакційних витрат Р. Коуза, теорію контрактів О. Вільямсона, теорію інституційних змін Д. Норта, теорію суспільного вибору Дж. Б’юкенена.

Часто використовуваними в сучасній мікроекономіці є такі інструменти інституційного аналізу як модель принципала-агента, дилема ув’язненого, qwerty-ефекти та ін.

Подробиці

Модель принципала-агента аналізує ієрархічні відносини суб’єктів господарювання. Припустимо, існують два індивіда: довіритель (принципал) і виконавець (агент). Довіритель (principal) делегує певні права (наприклад, на використання ресурсу) агенту, який зобов’язаний відповідно до формальних і неформальних контрактів представляти інтереси довірителя в обмін на певну винагороду. Агент вибирає один з можливих видів дій, що впливають і на його власний добробут і на добробут принципала. Принципал самостійно не може стежити за діями агента і бачить тільки їх результат. Однак майбутній результат залежить не тільки від дій агента, але й від випадкових подій, обумовлених змінами в навколишньому середовищі (наприклад, зміною погоди). У результаті принципал не може зробити жодних конкретних висновків щодо ефективності дій агента просто на основі даних про фактичні результати. Проблема принципала і агента – це загроза виникнення маніпуляції з боку агента під час виконання доручень принципала. Агент може вводити принципала в оману завдяки асиметрії інформації та високим витратам контролю за його діяльністю. Тим не менше за певних припущень (наявності інформації про переваги агента і функції розподілу шоків) принципал може встановити для агента схему винагороди, яка залежить від результатів. Крім того, може скластися ситуація, в якій агент максимізує не тільки власну корисність, а й корисність принципала.

QWERTY-ефекти – це ефекти перемоги менш ефективних стандартів над більш ефективними завдяки відносно випадковим обставинам моменту вибору і наступним закріпленням перемоги менш ефективного стандарту наявною базою користувачів чи укоріненням в їх поведінці. В 1985 році американський економіст П. Девід показав, що загальноприйнята розкладка клавіатури пристроїв для друку інформації (назва «QWERTY» походить від перших букв розкладки) стала результатом перемоги менш ефективного стандарту над більш ефективними. Початковий вибір розкладки визначався досить випадковими причинами, однак зміна стандарту в майбутньому стала неможливою із-за дуже великих витрат. Подальше вивчення qwerty-ефектів засвідчило їх широке розповсюдження у всіх галузях техніки (стандарт відеозапису, вибір колії залізничших шляхів та. ін.). У 90-х роках ХХ століття концепція qwerty-ефектів була перенесена в соціальні й економічні науки. Виник напрямок економічних досліджень Path Dependence, представники якого аналізують такі послідовності економічних змін, при яких важливий вплив на ймовірний результат можуть здійснити віддалені події минулого, причому швидше випадкові події, ніж систематичні закономірності.

15.1. Неспроможність ринку. Зовнішні ефекти та теорема Коуза

Існують ситуації, коли саморегульований ринок не досягає станів, ефективних за Парето. Такі ситуації об’єднуються спільною назвою неспроможності (фіаско) ринку (market failur).

За обмеженої спроможності ринкового регулювання загальна рівновага досягається на новому рівні – на рівні квазіоптимуму (quasi-optimum). Теорія квазіоптимуму стверджує, що в разі, якщо в одній галузі (чи в групі галузей) викривлення в дії ринкового механізму не можуть бути усунені, краще відмовитися від досягнення максимуму ефективності в іншій галузі (чи в групі галузей), щоб збалансувати економіку в цілому.