32. Если (x0, y0) – решение системы линейных уравнений
, тогда x0 – y0 равно …
А) –1. Б) 1. В) –2. Г) 2.
33. Установите соответствие между системой линейных уравнений и ее расширенной матрицей.
1) 
. А) 
.
2) 
. Б) 
.
3) 
. В) 
.
Г) 
.
34. Для какого значения квадратичная форма 
является положительной.
А) –1. Б) 1. В) –2. Г) 2.
35. Матрице 
соответствует квадратичная форма …
А) 
. Б) 
.
В) 
. Г) 
.
36. Векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых, называются …
А) коллинеарными. Б) компланарными.
В) противоположными. Г) обратными.
37. Три вектора, лежащие в одной плоскости или в параллельных плоскостях, называются …
А) коллинеарными. Б) компланарными.
В) противоположными. Г) обратными.
38. * Вектор 
перпендикулярен …
А) вектору 
. Б) вектору 
.
В) сумме векторов и . Г) ни вектору , ни вектору .
39. Какое произведение трех векторов называется смешанным?
А) Векторно-векторное. Б) Векторно-скалярное.
В) Скалярно-векторное. Г) Скалярно-скалярное.
40. Найти модуль вектора 
.
А) 1. Б) 3. В) 4. Г) 5.
41. Найти координаты вектора 
, при А(1; 0; –2) и В(2; 3; 0).
А) (1; 0; –2). Б) (–1; –3; –2). В) (2; 3; 0). Г) (1; 3; 2).
42. Найти неизвестную координату z вектора 
, при 
, 
.
А) 6. Б) 5. В) –6. Г) 18.
43. Векторы 
и 
перпендикулярны, если k равно …
А) 1. Б) 2. В) 3. Г) 4.
44. Векторы и 
коллинеарны, если k равно …
А) 1. Б) 2. В) 3. Г) 4.
45. Найти скалярное произведение векторов 
и .
А) 0. Б) 7. В) 2. Г) 6.
46. На плоскости точкой, симметричной точке (x0; y0) относительно оси абсцисс, является точка …
А) (x0; y0). Б) (–x0; y0). В) (x0; –y0). Г) (–x0; –y0).
47. На плоскости точкой, симметричной точке (x0; y0) относительно начала системы координат, является точка …
А) (x0; y0). Б) (–x0; y0). В) (x0; –y0). Г) (–x0; –y0).
48. Координаты середины отрезка AB с границами А(4; 3) и
В(–6; 5) равны …
А) (–1; 8). Б) (–1; 4). В) (–2; 8). Г) (–2; 1).
49. Расстояние от точки A(4, –7) до оси OX равно …
А) 11. Б) 4. В) 
. Г) 7.
50. Расстояние от точки A(4, –7) до оси OY равно …
А) 11. Б) 4. В) . Г) 7.
51. Расстояние между точками А(2; k) и В(–1; 2) равно 5 при k равном …
А) –1. Б) 1. В) 2. Г) –2.
52. Уравнение прямой линии на плоскости Ax + By + C = 0 называется …
А) общим. Б) каноническим.
В) неполным. Г) Нет правильного ответа.
53. Уравнение прямой линии на плоскости 
называется …
А) общим. Б) каноническим.
В) неполным. Г) Нет правильного ответа.
54. Уравнение прямой линии на плоскости 
называется …
А) общим. Б) каноническим.
В) неполным. Г) уравнением «прямой в отрезках».
55. Величина k в уравнения прямой линии на плоскости y = kx + b называется …
А) угловым коэффициентом. Б) свободным членом.
В) независимой переменной. Г) зависимой переменной.
56. Угловой коэффициент прямой, проходящей через точки А(4; 3) и В(0; 5), равен …
А) –1/2. Б) 1/2. В) 2. Г) –2.
57. Уравнение линии второго порядка на плоскости Ax2 + 2Bxy + Cy2 + 2Dx + 2Ey + D = 0 называется …
А) общим. Б) каноническим.
В) неполным. Г) Нет правильного ответа.
58. Линия второго порядка Ax2 + 2Bxy + Cy2 + 2Dx + 2Ey + D = 0 является эллиптическим типом, если выполняется условие …
А) AB – C2 > 0. Б) AC – B2 > 0.
В) AC – B2 < 0. Г) AC – B2 = 0.
59. Множество всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки плоскости – это …
А) окружность. Б) эллипс.
В) гипербола. Г) парабола.
60. Множество всех точек плоскости, сумма расстояний которых от двух данных точек плоскости (фокусов) есть величина постоянная, большая, чем расстояние между фокусами – это …
А) окружность. Б) эллипс.
В) гипербола. Г) парабола.
61. Отрезок OA2 эллипса (рис. 1) называется …
А) фокусным расстоянием. Б) большой полуосью.
В) малой полуосью. Г) директрисой.
Рис.1
62. Отрезок OB1 эллипса (рис. 1) называется …
А) фокусным расстоянием. Б) большой полуосью.
В) малой полуосью. Г) директрисой.
63. Отрезок OF2 эллипса (рис. 1) называется …
А) фокусным расстоянием. Б) большой полуосью.
В) малой полуосью. Г) директрисой.
64. Вершинами эллипса (рис. 1) являются …
А) только A1 и A2. Б) только B1 и B2.
В) A1, A2, B1 и B2. Г) У эллипса нет вершин.
65. Большая полуось эллипса 
равна …
А) 9. Б) 2. В) 3. Г) 4.
66. Малая полуось эллипса равна …
А) 9. Б) 2. В) 3. Г) 4.
67. Фокусное расстояние эллипса 
равно …
А) 
. Б) 
. В) a. Г) b.
68. Фокусное расстояние эллипса 
равно …
А) 9. Б) 5. В) 3. Г) 4.
69. Расстояние между фокусами эллипса 
равно …
А) 6. Б) 8. В) 10. Г) 12.
70. Линия второго порядка Ax2 + 2Bxy + Cy2 + 2Dx + 2Ey + D = 0 является гиперболическим типом, если выполняется условие …
А) AB – C2 < 0. Б) AC – B2 > 0.
В) AC – B2 < 0. Г) AC – B2 = 0.
71. Множество всех точек плоскости, модуль разности расстояний которых от двух данных точек плоскости (фокусов) есть величина постоянная, меньшая, чем расстояние между фокусами – это …
А) окружность. Б) эллипс.
В) гипербола. Г) парабола.
72. Отрезок OB2 гиперболы (рис. 2) называется …
Рис. 2
А) фокусным расстоянием. Б) действительной полуосью.
В) мнимой полуосью. Г) директрисой.
73. Отрезок OA1 гиперболы (рис. 2) называется …
А) фокусным расстоянием. Б) действительной полуосью.
В) мнимой полуосью. Г) директрисой.
74. Отрезок OF1 гиперболы (рис. 2) называется …
А) фокусным расстоянием. Б) действительной полуосью.
В) мнимой полуосью. Г) директрисой.
75. Вершинами гиперболы (рис. 2) являются …
А) только A1 и A2. Б) только B1 и B2.
В) A1, A2, B1 и B2. Г) У гиперболы нет вершин.
76. Действительная полуось гиперболы 
равна …
А) 9. Б) 2. В) 3. Г) 4.
77. Мнимая полуось гиперболы равна …
А) 9. Б) 2. В) 3. Г) 4.
78. Фокусное расстояние гиперболы 
равно …
А) . Б) . В) a. Г) b.
79. Фокусное расстояние гиперболы 
равно …
А) 9. Б) 5. В) 4. Г) 16.
80. Расстояние между фокусами гиперболы равно …
А) 9. Б) 5. В) 4. Г) 10.
81. Линия второго порядка Ax2 + 2Bxy + Cy2 + 2Dx + 2Ey + D = 0 является параболическим типом, если выполняется условие …
А) AB – C2 = 0. Б) AC – B2 > 0.
В) AC – B2 < 0. Г) AC – B2 = 0.
82. Множество всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки плоскости и от данной линии (директрисы) – это …
А) окружность. Б) эллипс.
В) гипербола. Г) парабола.
83. Параметр параболы y2 = 6x равен …
А) 1. Б) 2. В) 3. Г) 4.
84. Фокусное расстояние параболы y2 = 4x равно …
А) 1. Б) 2. В) 3. Г) 4.
85. Уравнение плоскости Ax + By + Cz + D = 0 называется …
А) общим. Б) каноническим.
В) неполным. Г) Нет правильного ответа.
86. Уравнение плоскости 
называется …
А) общим. Б) каноническим.
В) неполным. Г) уравнением «плоскости в отрезках».
87. Расстояние от точки A(4, 1, –7) до плоскости 2x + 2y + z + 9 = 0 равно …
А) 2. Б) 4. В) 5. Г) 7.
88. Нормальный вектор плоскости 2x + 3y + z + 9 = 0 имеет координаты …
А) (2, 3, 9). Б) (2, 3, 1). В) (3, 1, 9). Г) (2, 1, 9).
89. Плоскости в пространстве 2x + 3y – z + 4 = 0 и x + y + 5z + 1 = 0 …
А) перпендикулярны. Б) параллельны.
В) не пересекаются. Г) не параллельны и не перпендикулярны.
90. Плоскости в пространстве x + 3y – z + 4 = 0 и
2x + 6y – 2z + 1 = 0 …
А) перпендикулярны. Б) параллельны.
В) пересекаются. Г) не параллельны и не перпендикулярны.
91. Уравнения прямой линии в пространстве 
называются …
А) общими. Б) каноническими.
В) неполными. Г) Нет правильного ответа.
92. Уравнения прямой линии в пространстве 
называются …
А) общими. Б) каноническими.
В) неполными. Г) Нет правильного ответа.
93. Координаты направляющего вектора прямой линии в пространстве 
равны …
А) (1; 0; –2). Б) (–3; 2; 0). В) (2; –3; 0). Г) (–2; 0; 1).
94. Прямая линия в пространстве 
проходит через точку с координатами
А) (1; 0; –2). Б) (–3; 2; 0). В) (2; –3; 0). Г) (–2; 0; 1).
95. Прямые линии в пространстве 
, 
А) перпендикулярны. Б) параллельны.
В) пересекаются. Г) не параллельны и не перпендикулярны.
В) пересекаются. Г) не параллельны и не перпендикулярны.
96. Прямая линия в пространстве 
и плоскость 2x – 4y – 6z + 4 = 0
А) перпендикулярны. Б) параллельны.
В) пересекаются. Г) не параллельны и не перпендикулярны.
97. Прямая линия в пространстве 
и плоскость 6x + 3y – z + 4 = 0
А) перпендикулярны. Б) параллельны.
В) пересекаются. Г) не параллельны и не перпендикулярны.
98. Уравнение прямой, проведенной из точки M0(2; 0; 1) перпендикулярно плоскости 6x + 3y – z + 4 = 0, имеет вид
А) 
. Б) 
.
В) 
. Г) 
.
99. Каноническое уравнение поверхности в пространстве 
соответствует …
А) эллипсоиду. Б) однополостному гиперболоиду.
В) конусу второго порядка. Г) гиперболическому параболоиду.
100.Каноническое уравнение поверхности в пространстве 
соответствует …
А) эллипсоиду. Б) однополостному гиперболоиду.
В) конусу второго порядка. Г) гиперболическому параболоиду.
101.Каноническое уравнение поверхности в пространстве 
соответствует …
А) эллиптическому цилиндру. Б) двуполостному гиперболоиду.
В) гиперболическому цилиндру. Г) эллиптическому параболоиду.
102.Каноническое уравнение поверхности в пространстве 
соответствует …
А) эллипсоиду. Б) однополостному гиперболоиду.
В) конусу второго порядка. Г) гиперболическому параболоиду.
103.Каноническое уравнение поверхности в пространстве 
соответствует …
А) эллиптическому цилиндру. Б) двуполостному гиперболоиду.
В) гиперболическому цилиндру. Г) эллиптическому параболоиду.
104.Каноническое уравнение поверхности в пространстве 
соответствует …
А) эллипсоиду. Б) однополостному гиперболоиду.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
