Рабочая программа дисциплины математика (стр. 1 )

Негосударственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ ПСИХОЛОГО-СОЦИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

_________________

"_____"__________________20___ г.

Рабочая программа дисциплины

МАТЕМАТИКА

Направление подготовки

230700 – ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА

Профиль подготовки

Прикладная информатика (в экономике)

Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр

Форма обучения

очная, заочная

Рекомендовано Ученым советом НОУ ВПО «МПСУ» (протокол № ___ от 20____г.)

Одобрено кафедрой ______________________ (протокол № ____ от 20__ г.) Зав. кафедрой __________________________

Москва

2012

Рабочая программа предназначена для бакалавров кафедр Информатики и математики и Информационных технологий как очной, так и заочной формы обучения факультета информационных технологий МПСУ, обучающихся по направлению подготовки 230700 – Прикладная информатика.

Программа включает в себя цели освоения дисциплины, место дисциплины в структуре ООП бакалавриата, компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины, структуру и содержание дисциплины, образовательные технологии, применяемые при изучении дисциплины, учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины, включающее в себя основную и дополнительную литературу, рекомендованную для изучения материалов учебного курса, кроме этого, приводятся базы данных, информационно-справочные и поисковые системы, помогающие обучаемым освоить учебный материал. Рабочая программа будет полезна как студентам, так и преподавателям, проводящим занятия по дисциплинам базового и специального циклов.

Программа разработана к. т.н., доцентом Абатуровым Владимиром Анатольевичем

Рецензент – к. т.н., доцент

1. Цели освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины (модуля) Математика являются:

– формирование у студентов общекультурных и профессиональных компетенций, знаний, умений и навыков владения математическим аппаратом для решения прикладных задач конечной структуры предметной области бакалавра по направлению подготовки 230700 – Прикладная информатика;

– воспитание высокой математической культуры логических рассуждений, основанное на ясном понимании необходимости математической составляющей в общей подготовке специалиста,

– формирование у студентов представления о роли и месте математики в современной цивилизации и в мировой культуре, умения логически мыслить, оперировать с абстрактными объектами и быть корректным в употреблении математических понятий и символов для выражения количественных и качественных отношений;

– привитие устойчивых навыков использования математических методов.

2.Место дисциплины (модуля) в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина (модуль) Математика входит в Математический и естественнонаучный цикл дисциплин, Базовую часть учебного плана.

Для усвоения дисциплины (модуля) Математика студентам необходимо знание материала дисциплины «Математика» в объеме курса средней школы.

3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля) Математика

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций или их составляющих:

ОК-1: способен использовать, обобщать и анализировать информацию, ставить цели и находить пути их достижения в условиях формирования и развития информационного общества;

ОК-2: способен логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь, владеть навыками ведения дискуссии и полемики;

ОК-5: способен самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения, стремится к саморазвитию;

ОК-6: способен осознавать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности;

ОК-7: способен понимать сущность и проблемы развития современного информационного общества;

ОК-8: способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях;

ПК-3: способен использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности и эксплуатировать современное электронное оборудование и информационно-коммуникационные технологии в соответствии с целями образовательной программы бакалавра;

ПК-4: способен ставить и решать прикладные задачи с использованием современных информационно-коммуникационных технологий;

ПК-5: способен осуществлять и обосновывать выбор проектных решений по видам обеспечения информационных систем;

ПК-17: способен применять методы анализа прикладной области на концептуальном, логическом, математическом и алгоритмическом уровнях;

ПК-21: способен применять системный подход и математические методы в формализации решения прикладных задач;

ПК-22: способен готовить обзоры научной литературы и электронных информационно-образовательных ресурсов для профессиональной деятельности.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

знать:

- методы линейной алгебры, аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчисления;

- виды и свойства матриц, системы линейных алгебраических уравнений;

– N-мерное линейное пространство, векторы и линейные операции над ними;

– ряды и их сходимость, разложение элементарных функций в ряд;

– методы решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка;

уметь:

– использовать аппарат линейной алгебры и аналитической геометрии;

– исследовать функции, строить их графики;

– исследовать ряды на сходимость;

– решать дифференциальные уравнения;

– находить решения основных типов дифференциальных уравнений и систем, в первую очередь линейных систем уравнений с постоянными коэффициентами;

– применять основные результаты математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии к решению задач;

– применять методы дифференциального и интегрального исчисления функций нескольких переменных для определения длин кривых, площадей поверхностей и объёмов; положений касательных плоскостей и нормалей в пространстве;

– определять экстремумы функций нескольких переменных;

– анализировать свойства функций с помощью степенных рядов и рядов Фурье;

– применять специальные экономико-математические методы при решении практических задач;

– применять экономико-математические модели для оценки различных экономических ситуаций;

иметь представление о:

– месте и роли математики в современном мире, мировой культуре и истории;

– математическом мышлении, индукции и дедукции в математике, принципах математических рассуждений и математических доказательств;

– структуре современной математики;

– основных понятиях, методах, моделях и алгоритмах линейной алгебры, математического анализа, вариационного исчисления, теории оптимального управления, теории игр и массового обслуживания;

– дифференциальном и интегральном исчислении функций нескольких переменных;

– числовых и функциональных рядах и условиях их сходимости,

– основных специальных математических методах, применяемых в экономике: математическом программировании, теории игр, теории оптимального управления, теории массового обслуживания, теории сетевого управления;

– математическом содержании основных простейших экономических моделей: линейной статической балансовой модели Леонтьева, нелинейной однопродуктовой динамической макроэкономической модели Солоу, модели поведения потребителя Стоуна, модели поведения фирмы на конкурентных рынках Курно, моделей рыночного равновесия (паутинообразной, Эванса, Вальраса), моделей управления запасами, классической модели рыночной экономики Кейнса, моделях теории общественного благосостояния;

владеть:

– аппаратом дифференциального и интегрального исчисления, навыками решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка;

– комбинаторным, теоретико-множественным и вероятностным подходами к постановке и решению задач;

– навыками решения прикладных задач методами математического анализа и математического программирования.

Содержанием читаемого трехсеместрового курса являются: элементы теории множеств, линейная алгебра с элементами аналитической геометрии, изучаемые в 1-м семестре; математический анализ, изучаемый во 2-м семестре; основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, экономико-математические методы и модели, изучаемые в 3-м семестре.

Изучение дисциплины (модуля) «Математика» базируется на знании материала дисциплины «Математика» в объеме курса средней школы.

Являясь базовой частью математического и естественнонаучного цикла основной образовательной программы бакалавриата по направлению подготовки 230700 – Прикладная информатика, данная дисциплина обеспечивает изучение всех общепрофессиональных и специальных дисциплин, установленных Федеральным Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования.

Дисциплина (модуль) «Математика» изучается в 1, 3 и 3-м семестрах на лекциях, практических занятиях и во время самостоятельной работы.

Основными видами занятий являются лекции, практические занятия.

На лекциях даются теоретические основы знаний дисциплины, концентрируется внимание на наиболее сложных и узловых вопросах линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, теории оптимального управления, теории игр и массового обслуживания.

На практических занятиях вырабатываются навыки в решении задач, производстве расчетов и анализе их результатов. В процессе самостоятельной работы студенты закрепляют и углубляют знания и навыки, полученные на всех видах занятий, готовятся к предстоящим занятиям, зачету и экзаменам, формируют у себя культуру умственного труда, самостоятельность и инициативу в поиске и приобретении знаний.

Программа дисциплины состоит из 3 разделов. По дисциплине предусмотрены контрольные работы в 1,2 и 3–м семестре, зачет во 2–м семестре и экзамены в 1 и 3–м семестрах.

4. Структура и содержание дисциплины Математика

Общая трудоемкость дисциплины составляет 10 зачетных единиц, 360 часов, ( 1 семестр – 3 з. ед.: 108 часов, из них 18 – лекции, 36 – пз, 54 – срс; 2 семестр – 3 з. ед.: 108 часов, из них 18 – лекции, 36 – пз, 54 – срс; 3 семестр – 4 з. ед.: 144 часа, из них 18 – лекции, 36 – пз, 90 – срс).

Дисциплина изучается в трех семестрах как по очной, так и по заочной формам обучения.

Очная форма обучения (срок обучения 4 года)

№ п/п	Разделы и темы дисциплины	Семестр	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)	Формы текущего контроля успеваемости Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
ВСЕГО	Из них аудиторные занятия	Самостоятельная работа	Контрольная работа	Курсовая работа
Лекции	Лаборатор. практикум	Практическ. занятия / семинары	Интерактив
1	Введение. Роль математики в прикладных науках Раздел I. Множества, действительные и комплексные числа, алгебраические уравнения Тема 1. Основные черты математического мышления Тема 2. Действительные числа Тема 3. Числовые последовательности	1	10	2		4		4			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
2	Тема 4. Комплексные числа Тема 5. Алгебраические многочлены	1	10	2		4		4			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
3	Раздел II. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии Тема 6. Операции над матрицами	1	10	2		4		4			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
4	Тема 7. Определители и их свойства	1	14	2		4		8			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
5	Тема 8. Векторные произведения	1	14	2		4		8			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
6	Тема 9. Системы линейных алгебраический уравнений	1	14	2		4		8			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
7	Тема 10. Векторы на плоскости и в пространстве	1	12	2		4		6			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
8	Тема 11. Собственные значения матриц	1	12	2		4		6			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
9	Тема 12. Элементы аналитической геометрии Тема 13. Выпуклые множества и их свойства	1	12	2		4		6			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
	ИТОГО по 1 семестру		108	18		36		54			Экзамен
1	Раздел III. Математический анализ Тема 14. Функции, предел и непрерывность функций Тема 15. Основы дифференциального исчисления. Производная и дифференциал Тема 16. Правила дифференцирования сложных функций	2	10	2		4		4			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
2	Тема 17. Дифференцирование функций нескольких аргументов Тема 18. Экстремум функции. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа	2	10	2		4		4			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
3	Тема 19. Производные и дифференциалы высших порядков. Правило Лопиталя Тема 20. Формула Тейлора	2	10	2		4		4			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
4	Тема 21. Исследование функций одной и нескольких переменных	2	14	2		4		8			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
5	Тема 22. Основы интегрального исчисления. Неопределённые интегралы	2	14	2		4		8			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
6	Тема 23. Определенные интегралы	2	14	2		4		8			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
7	Тема 24. Несобственные и кратные интегралы	2	12	2		4		6			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
8	Тема 25. Числовые ряды	2	12	2		4		6			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
9	Тема 26. Функциональные и степенные ряды Тема 27. Тригонометрические ряды	2	12	2		4		6			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
	ИТОГО по 2 семестру		108	18		36		54			Зачет
1	Раздел IV. Дифференциальные уравнения Тема 28. Основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений Тема 29. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка	3	16	2		4		10			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
2	Тема 30. Линейные дифференциальные уравнения произвольного порядка Тема 31. Системы дифференциальных уравнений	3	16	2		4		10			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
3	Раздел V. Экономико-математические методы Тема 32. Математическое программирование	3	16	2		4		10			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
4	Тема 33. Эластичность и её применение в экономическом анализе Тема 34. Математическая теория оптимального управления	3	16	2		4		10			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
5	Тема 35. Теория игр Тема 36. Сетевое планирование и управление Тема 37. Основы теории массового обслуживания	3	16	2		4		10			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
6	Раздел VI. Экономико-математические модели Тема 38. Математические модели макроэкономики	3	16	2		4		10			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
7	Тема 39. Математические модели микроэкономики Тема 40. Модели взаимодействия потребителей и производителей. Модели рыночного равновесия	3	16	2		4		10			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
8	Тема 41. Модели управления запасами Тема 42. Модели краткосрочного прогнозирования и регулирования экономики	3	16	2		4		10			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
9	Тема 43. Математические модели государственного регулирования экономики. Заключение. Применение методов математики в исследованиях социально-экономических явлений	3	16	2		4		10			Проверка результатов выполнения самостоятельного задания
	ИТОГО по 3 семестру		144	18		36		90			Экзамен
	ИТОГО		360	54		108		198			Экзамен

Заочная форма обучения (срок обучения 5 лет)