Рабочая программа дисциплины математика (стр. 8 )

Мощности поставщиков	Мощности потребителей
11	17	16	27
15	4	5	3	3
24	5	5	7	7
32	4	5	6	7

А) 1; 2. Б) 1; 3. В) 2; 3. Г) 2.

169.  Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид

.

Тогда оптимальной байесовской стратегией является …

А) стратегия a1. Б) стратегия a2.

В) стратегия a3. Г) стратегия a4.

170.  Верхняя цена матричной игры, заданной платежной матрицей равна …

А) 1. Б) 2. В) 3. Г) 4.

171.  Нижняя цена матричной игры, заданной платежной матрицей равна …

А) 1. Б) 2. В) 3. Г) 4.

172.  Состав исправных (состояние S1) и требующих ремонта (состояние S2) машин в автопарке в начале года определяется соотношением , а вероятности переходов между этими состояниями по истечении года характеризуются матрицей . Тогда в конце года (или в начале следующего года) соотношение k будет равно …

А) 1. Б) 2. В) 3. Г) 4.

173.  Дана функция полезности . Тогда кривая безразличия задается уравнением …

А) . Б) . В) . Г) .

174.  Функция полезности потребителя имеет вид . Цена на благо x равна 20, на благо y равна 5, доход потребителя равен 200. Тогда оптимальный набор благ потребителя имеет вид …

А) 20; 20. Б) 5; 20. В) 0; 40. Г) 4; 24.

175.  Функция полезности потребления имеет вид . Тогда при x = y предельная норма замещения продукта x продуктом y () равна …

А) 0,5. Б) –0,5. В) –2. Г) 2.

176.  Дана функция спроса и предложения s = 2p + 1,5, где p – цена товара. Тогда равновесная цена равна …

А) 2,25. Б) 1. В) 4,5. Г) 3,5.

177.  Дана функция спроса и предложения s = 2p + 1,5, где p – цена товара. Тогда равновесный объем равен …

А) 6. Б) 3,5. В) 10,5. Г) 1.

178.  Зависимость между издержками C производства и объемом продукции Q выражается функцией C = 30Q – 0,09Q3. Тогда предельные издержки при объеме производства Q = 10 равны …

А) 3. Б) 210. В) 21. Г) 27,3.

179.  Производственная функция задается как Y = K0,5L0,5, где K - капитал, L - труд. Тогда предельный продукт труда при K = 4, L = 25 равен …

А) 1,25. Б) 0,2. В) 2,5. Г) 0,4.

180.  Для производственной функции Y = 3K0,2L0,8, где K - капитал, L – труд, эластичность продукта по капиталу равен …

А) 0,2. Б) 0,8. В) 1. Г) 4.

181.  Производственная функция Кобба-Дугласа от капитала K и труда L может иметь вид …

А) . Б) .

В) . Г) .

182.  Мультипликативная производственная функция имеет вид , где K – капитал, L - труд. Тогда увеличение объема труда на 1% приведет к увеличению валового выпуска X на …

А) 0,2%. Б) 0,4%. В) 0,6%. Г) 1%.

183.  Найти суммарный доход R, зная предельную функцию и объем продукции Q = 5.

А) 0. Б) 25. В) 50. Г) 100.

184.  Межотраслевые потоки xij в трехотраслевой экономике представлены в виде , а конечный продукт в виде . Найти матрицу коэффициентов прямых затрат.

А) . Б) .

В) . Г) .

Дифференциальные уравнения

185.  Общее решение дифференциального уравнения y = 12x –3 имеет вид …

А) . Б) .

В) . Г).

186.  Уравнение y + xy = x5 является …

А) уравнением с разделяющимися переменными.

Б) уравнением Бернулли.

В) однородным дифференциальным уравнением.

Г) линейным неоднородным дифференциальным уравнением I порядка.

187.  Дано дифференциальное уравнение y + y = 3e2x. Тогда его решением является функция …

А) y = e-2x. Б) y = 3e-2x. В) y = e2x. Г) y = e2x + 2e-x.

188.  Установите соответствие между дифференциальным уравнением и общим видом его частного решения …

1) y + 5y + 8y = 5 + 8x. А) y(x)част = С0x.

2) y + 5y = 5 + 8x. Б) y(x)част = С0 + С1x.

3) y – 2 = 3 + 8x. В) y(x)част =(С0 + С1x)x.

Г) y(x)част =(С0 + С1x)x2.

189.  Порядок дифференциального уравнения xy + ytgx = sinx можно понизить заменой …

А) y = z(x). Б) y = z(y). В) y = z(y). Г) y = z(x).

190.  Общее решение дифференциального уравнения y = cos2x имеет вид …

А) . Б) .

В) . Г) .

191.  Решением уравнения (1 + y)dx = xdy является …

А) y = 1 + 3x. Б) y = 3 + x. В) y = 3 – x. Г) y = –1 + 3x.

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Каждый студент обязан решить в каждом семестре одну контрольную работу. Контрольные работы необходимо представить не позднее, чем через неделю после последнего семинарского занятия за неделю до зачета и за две недели до соответствующего экзамена.

Каждая контрольная работа должна быть выполнена в электронном виде в формате MS Office (Word, Ecsel) или OpenOrgOffice, графики следует делать в соместимой графичесмкой среде (например, MS Office Visio). Контрольные работы должны выполняться самостоятельно, причем их выполнению должно, естественно, предшествовать самостоятельное решение примеров и задач по рекомендованным выше пособиям.

Номера задач, которые необходимо решать, указываются каждому студенту преподавателем индивидуально.

1. Найти области определения и значения функций (таблица 1).

Таблица 1

№ вар	f(x)	№ вар	f(x)
1		11
2		12
3		13
4		14
5	ln(2x – x2)	15	ln(6x – x2)
6		16
7		17
8		18
9	x2ex	19	x2e- x
10		20

2. Найти пределы функций (таблица 2).

Таблица 2

№ вар	Предел	№ вар	Предел
1		11
2		12
3		13
4		14
5		15
6		16
7		17
8		18
9		19
10		20

3. Дифференцировать функцию f(x) (таблица 3).

Таблица 3

№ вар	f(x)	№ вар	f(x)
1		11
2		12
3		13
4		14
5		15
6		16
7	x2sin4x	17	x3cos5x
8	sin23x	18	cos22x
9		19
10		20

4. Найти уравнение касательной функции f(x) в точке x0 (таблица 4).

Таблица 4

№ вар	f(x)	x0	№ вар	f(x)	x0
1	ln(2x + x2)	1	11	ln(6x + x2)	1
2	6x + x3	–1	12	x2 – 2x	–1
3		3	13		6
4	ex+1	–1	14	ex+2	–2
5	ln(2x – x2)	1	15	ln(6x – x2)	3
6		–2	16		–2
7		–2	17		–1
8		1	18		2
9		4	19		9
10		–1	20		1

5. Найти асимптоты функции f(x) (таблица 1).