Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
3. Подставить в общее решение вместо свободных неизвестных координаты вектора Е1, а затем найти значения разрешенных неизвестных. Полученная совокупность значений неизвестных является решением F1.
4. Аналогично с помощью векторов Е2, ..., Еn–r найти решения F2, ...,Fn–r.
Полученные решения F1 F2, ..., Fn–r образуют фундаментальную систему решений.
7.5. Найти фундаментальную систему решений однородной системы
уравнений:
Решение. Общее решение данной системы имеет вид:
Выбирая для свободных неизвестных х2, х3, х5 значения, равные координатам векторов Е1 = (1, 0, 0), Е2 = (0, 1, 0), Е3 = (0, 0, 1), находим фундаментальную систему решений: F1 = (5, 1, 0, 13, 0), F2 = (0, 0, 1, 2, 0), F3 = (–1, 0, 0, 1, 1).
7.6. Найти общее решение в векторной форме системы линейных уравнений:
Решение. Общее решение данной системы имеет вид:
Вектор (6, 0,–2, 0) является решением этой системы.
Система уравнений:
является общим решением приведенной системы. Выбирая для свободных неизвестных х2 и х4 значения, равные координатам векторов Е1 = (1, 0), Е2 = (0, 1), находим фундаментальную систему решений приведенной системы уравнений: F1 = (5/2, 1, –3/2, 0), F2 = (–7/2, 0, 3/2, 1). Следовательно, общее решение в векторной форме данной системы уравнений имеет вид:
X = (6, 0, –2, 0) + t1(5/2, 1, –3/2, 0) + t2(–7/2, 0, 3/2, 1).
где t1, t2 – произвольные действительные числа.
ЗАДАНИя ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ
1. Дан параллелограмм ABCD, три вершины которого заданы (табл. 1). Найти четвертую вершину и острый угол параллелограмма.
2. Найти длину высоты AD в треугольнике с вершинами А, В, С (табл. 2) и написать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки С на прямую АВ.
3. Найти угол между плоскостью 
и прямой, проходящей через начало координат и точку М (табл. 3). Вычислить расстояние от точки М до плоскости .
4. Написать уравнения перпендикуляра, опущенного из точки М на прямую l (табл. 4).
5. Построить кривые по заданным уравнениям (табл. 5).
Таблица 1
Вариант | А | В | С | Вариант | А | В | С |
1 | (–1;–2; 3) | (–4; 1; 2) | (5; 2; 7) | 16 | (–3; 5; –4) | (–5; 6; 2) | (3; –5; –2) |
2 | (1; 2; 3) | (3; –4; –2) | (–4; –3; 2) | 17 | (2;–3;4) | (6; –4; –5) | (–3; 4; –2) |
3 | (2; –3; –1) | (–3; 5; 3) | (4; 3; –4) | 18 | (5; –2; –4) | (–5; –8; –1) | (–2; 4; 3) |
4 | (3; –4; 2) | (–5; 2; –3) | (–1; 7; –2) | 19 | –3; –2; –5) | (–4; –5; 3) | (2; 3; 4) |
5 | (–5; 2; 4) | (–3; –4; 2) | (6; –3; –3) | 20 | (2; 6; –3) | (–5; –2; –4) | (–3; –5; 1) |
6 | (–4; –3; 5) | (2; –5; 6) | (–2; 3; –5) | 21 | (3; -1; –2) | (2; –4; 1) | (7; 5; 2) |
7 | (4; 2; –3) | (–5; 6; –4) | (–2; –3; 4) | 22 | (3; 1; 2) | (–2; 3; –4) | (2; –4; –3) |
8 | (–4; 5; –2) | (–1; –5; –8) | (3; –2; 4) | 23 | (–1; 2; –3) | (3; –3; 5) | (–4; 4; 3) |
9 | (–5; –3; –2) | (3; –4; –5) | (4; 2; 3) | 24 | (2; 3; –4) | (–3; –5; 2) | (–2; –1; 7) |
10 | (–3; 2; 6) | (–4; –5; –2) | (1; –3; –5) | 25 | (4; –5; 2) | (2; –3; –4) | (–3; 6; –3) |
11 | (–2; 3; –1) | (1;2;–4) | (2; 7; 5) | 26 | (5; –4; –3) | (6; 2; –5) | (–5; –2; –3) |
12 | (2; 3; 1) | (–4; –2; 3) | (–3; 2; –4) | 27 | (–3; 4; 2) | (–4; –5; 6) | (4; –2; –3) |
13 | (–3;–1; 2) | (5; 3; –3) | (3; –4; 4) | 28 | (–2; –4; 5) | (–8; –1; –5) | (4; 3; –2) |
14 | (–4; 2; 3) | (2; –3; –5) | (7; –2; –1) | 29 | (–2;–5;–3) | (–5; 3; –4) | (3; 4; 2) |
15 | (2; 4; –5) | (–4; 2; –3) | (–3; –3; 6) | 30 | (6; –3; 2) | (–2; –4; –5) | (–5;1;–3) |
Таблица 2
Вариант | A | В | C | Вариант | А | B | C |
1 | (3; 4) | (2;–1) | (1;–7) | 16 | (3; 2) | (2; –5) | (–6;.–1) |
2 | (–4; –5) | (3;3) | (5; –2) | 17 | (6; –4) | (–3; –7) | (–1; 2) |
3 | (–3; 5) | (4; –3) | (–2; –4) | 18 | (–2; –1) | (7;3) | (4; –3) |
4 | (3; –2) | (–5; –4) | (–1; 6) | 19 | (3;4) | (6; 7) | (1; 1) |
5 | (2; 5) | (–3; 4) | (–4; –2) | 20 | (–4; –5) | (–2; 2) | (–7; 4) |
6 | (–3; 2) | (–2; –5) | (6;–1) | 21 | (3; –4) | (2;1) | (1;7) |
7 | (–6; –4) | (3; –7) | (1;2) | 22 | (–4; 5) | (3; –3) | (5; 2) |
8 | (2;1) | (–7; 3) | (–4; –3) | 23 | (–3; –5) | (4;3) | (–2; 4) |
9 | (–3; –4) | (–6; 7) | (–1; 1) | 24 | (3; 2) | (–5; 4) | (–1; –6) |
10 | (4; –5) | (2; 2) | (7; 4) | 25 | (2; –5) | (–3; –4) | (–4; 2) |
11 | (–3; 4) | (–2; –1) | (–1;–7) | 26 | (–3; –2) | (–2; 5) | (6; 1) |
12 | (4; –5) | (–3; 3) | (–5; –2) | 27 | (–6; 4) | (3;7) | (1;–2) |
13 | (3; 5) | (–4; –3) | (2; –4) | 28 | (2;1) | (–7;–3) | (–4; 3) |
14 | (–3; –2) | (5; –4) | (1; 6) | 29 | (–3; 4) | (–6;–7) | (–1;–1) |
15 | (–2; 5) | (3;4) | (4; –2) | 30 | (4; 5) | (2; –2) | (7;–4) |
Таблица 3
Вариант | М |
| Вариант | M |
|
1 | (2;–1; 3) | 3х–y + 2z–4 = 0 | 16 | (–2; 4; –3) | x + 5y+7z–2 = 0 |
2 | (2; –2; 4) | х–3у + 5z – 10 = 0 | 17 | (5; –3; 2) | –х + 3y + 2z + 14 =0 |
3 | (–4; 5; –1) | 4х + y–2z + 5 = 0 | 18 | (–3; –5; –4) | –3х + 2y + z – 4 = 0 |
4 | (–3; 2; 1) | 2х – у + z + 5 = 0 | 19 | (–3; –2; 4) | x–5y + 3z+1 = 0 |
5 | (2; 3; 1) | 5х + 2у–z–3 = 0 | 20 | (1; 3; 4) | 2х + Зy + z–6 = 0 |
6 | (–3; –2; 4) | 7x + y + 5z–2 = 0 | 21 | (3; 2;–1) | 2x + 3y – z – 4 = 0 |
7 | (2; 5; –3) | 2х–у + 3z + 14 = 0 | 22 | (1; –3; 2) | x + 2у – z + 5 = 0 |
8 | (–4; –3; –5) | x–3у + 2z – 4 = 0 | 23 | (4; 2; –2) | 5х + у – 3z - 10 = 0 |
9 | (4; –3; –2) | 3x + y–5z + 1=0 | 24 | (–1; –4; 5) | –2х + 4y + z + 5 = 0 |
10 | (4; 1; 3) | x + 2y + 3z–6 = 0 | 25 | (1; 2; 3) | –x + 5у + 2z – 3 = 0 |
11 | (–1; 3; 2) | –х + 2у + 3z–4 = 0 | 26 | (4; –3; –2) | 5x + 7y + z – 2 = 04 |
12 | (2; 1; –3) | –х + у + 2z + 5 = 0 | 27 | (–3; 2; 5) | 3х + 2у – z + 14 = 0 |
13 | (–2; 4; 2) | –3х + 5y+z–10 = 0 | 28 | (–5; –4; –3) | 2x + y – 3z – 4 = 0 |
14 | (5; –1; –4) | x–2у + 4z + 5 = 0 | 29 | (–2; 4; –3) | –5х + 3y+ z+1 = 0 |
15 | (3; 1; 2) | 2х – у + 5z – 3 = 0 | 30 | (3; 4; 1) | 3x + у + 2z – 6 = 0 |
Таблица 4
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 |
