Основная образовательная программа высшего профессионального образования (стр. 20 )

Устранение шума в полутоновых и цветных изображениях. Причины и примеры шума изображения. Операция «свертка» (convolution). Усреднение. Медианный фильтр и пример очистки изображения с его помощью. Фильтр Гаусса (gaussian blurring). Адаптивная фильтрация: понятие и пример.

Выделение контуров объекта. Выделение точек контура. Градиент и его приближения. Приближения (маски) Робертса, Превитта и Собеля. Примеры. Спецэффекты: тиснение, цифровой негатив, светящиеся края, перенос/поворот, «волны», «эффект стекла».

5. Параметрические полиномиальные кривые и поверхности (2часа)

Однородные координаты точки и вектора. Линейные комбинации однородных координат. Аффинная комбинация. Центр треугольника как аффинная комбинация точек. Твин-преобразование фигур. Параметрические кривые. Точка параметрической кривой, вектор скорости, уравнение касательной, нормаль к кривой. Интерполяционные полиномы. Узлы, касательные, степень. Граничные условия и интерполяционный сплайн Catmull-Rom (P0=P-1, Pn =Pn+1). Рациональные параметрические формы.

Интерактивное конструирование кривых. Кривая Безье (Bezier Curve). Геометрический алгоритм Поля де Кастельжо (Кастельо, Paul de Casteljau) для кривой Безье. Аналитический метод для кривых Безье. Многочлены Бернштейна. Бета-сплайны.

B-сплайны и неравномерные рациональные B-сплайны (NURBS). В-сплайны и NURBS. Математические выражения для кривой и поверхности. Итерационные формулы Кокса де Бура. Множество стыковочных функций и В-сплайны. Поведение NURBS при наличии коллинеарных вершин. Возможные сетки узлов: равномерная ненормированная, равномерная нормированная; открытая равномерная; неравномерная.

6. Базовые растровые алгоритмы (2 часа)

Растровые алгоритмы. Алгоритмы растеризации линий. Прямое вычисление координат и инкрементные алгоритмы. цифровой дифференциальный анализатор. Инкрементные алгоритмы Брезенхэма (8 и 4–связный) для отрезка. Алгоритм Брезенхэма (Bresenham J. E.) для окружности или эллипса. Модификация алгоритма Брезенхэма со сглаживанием границы.

Алгоритмы вывода фигур. Вывод контура и вывод точек заполнения. закрашивание от внутренней точки, затравки, до границы заданного цвета. закрашивание пикселов, принадлежащих заданному цветовому диапазону (pixel-defined regions). Простейший рекурсивный алгоритм закрашивания. Рекурсив­ный алгоритм закрашивания линиями. Алгоритмы заполнения, которые используют математическое описание контура (symbolic-defined regions). Построчное заполнение контура полигона, заданного списком вершин (polygon-defined region). Алгоритм "XY". Правило подсчета числа пересечений ребер с горизонталью.

Стиль линии. Перо. Алгоритмы вывода толстой линии. Алгоритмы вывода пунк­тирной линии. Стиль заполнения. Кисть. Текстура. Наложение текстуры на многогранник. Триангуляция при текстурировании.

7. Основные алгоритмы вычислительной геометрии (2 часа)

История вычислительной геометрии как науки: алгоритмические основы; геометрические предпосылки; модели вычислений, трудоемкость геометрических вычислений. Ф. Препарата и М. Шеймос. Наиболее популярные задачи и алгоритмы вычислительной геометрии: отсечение отрезка; классификация положения точки относительно отрезка; отсечение многоугольника; построение выпуклой оболочки; площадь и геометрический центр полигона; расчет ядра произвольного полигона; пересечение выпуклых полигонов; близость и диаграмма Вороного; построение звездчатого полигона (ядра полигона); триангуляция. Проблема построения геометрической машины.

Отсечение отрезка. Двумерный алгоритм Коэна-Сазерленда. Двумерный FC-алгоритм (Fast Clipping). Тесты свойств графических элементов на плоскости. Построение выпуклой оболочки: метод обхода Грэхема; обход методом Джарвиса; быстрые методы построения выпуклой оболочки.

Тесселя­ция и триангу­ляция. Триангуляция Делоне (Delaunay). Теорема о триангуляции набора точек; основное свойство. Классический алгоритм триангуляции Делоне. триангуляции Делоне и диаграмма Вороного. Проблема 80-х – производительность O(n×logn). Монотонная цепочка вершин. Монотонный полигон. Триангуляция монотонных полигонов. Метод Чазелле для триангуляции Делоне с производительностью стремящейся к O(n).

8. Фракталы. Метод систем итеративных функций (2 часа)

Понятие фрактала. История появления фракталов. Классификация фракталов. Геометрические фракталы. Кривые Коха. Простейшие алгоритмы рисования фрактальных кривых. Метод L – систем. Ветвления и фрактальные деревья. Системы итерируемых функций (IFS). Общие алгоритмы. Рекурсивный алгоритм. Алгоритм случайных итераций.

Алгебраические фракталы. Множество Мандельброта. Стохастические фракталы. Спектральная плотность фрактальной кривой и множитель factor. Размерность фрактала. Фракталы и хаос. Применение фракталов. Генерация изображений природных объектов. Механика жидкостей. Биология. Фрактальные антенны. Фрактальное сжатие изображений. Примеры.

9. Координатный метод в компьютерной графике (3 часа)

Однородные координаты. Перенос, поворот вокруг произвольной точки. Отражение относительно произвольной прямой. Интерпретация однородных координат проецированием.

Трехмерное аффинное преобразование. Повороты вокруг координатных осей. Отражения относительно координатных плоскостей. Перенос. Композиция преобразований. Поворот вокруг произвольной оси. Отражение относительно произвольной плоскости. Условия правильного выполнения преобразований. Преобразование прямых. Преобразование площади. Инварианты.

Проекции. Иерархическая схема основных типов проекций. Параллельные проекции. Аксонометрическая проекция, диметрия, изометрия. Косоугольные проекции (свободная, кабинетная). Перспективная проекция (одноточечная, двухточечная, трехточечная). Методы создания перспективных видов (перенос и вращения в сочетании с одноточечной перспективой). Точки схода и след точек.

Фотография и перспективные преобразования. Стереографическая проекция. Задача конструирования стереодисплеев. Восстановление трехмерных объектов по проекциям. Задача калибровки камеры.

10. Графический 3d-конвейер и синтез изображений (3 часа)

3D-сцена и графический конвейер. Геометрическая стадия и стадия рендеринга. Содержание геометрической стадии: 1)wireframe - (каркасное) моделирование объектов с учетом видимого объема; 2)tesselation - тесселяция или триангуляция (triangulation), полигональная модель; 3) transformation (трансформация); 4)lighting -расчет освещенности и затенения (shading) объектов; 5)camera-viewport - проецирование 3D-объекта с сохранением информации о глубине вершин; 6)triangle setup - подготовка треугольников: генерация текстурных координат; сортировка вершин; отбор и отбрасывание нелицевых граней (culling). применение вершинных шейдеров.

Содержание стадии рендеринга: 1)HSR (Hidden Surface Removal) – удаление скрытых, для текущей точки наблюдения, поверхностей; 2)текстурирование - MIP-mapping, коррекция перспективы, фильтрация (билинейная - BLF, линейная - LF, трилинейная - TLF, анизотропная - Anisotropic), наложение мелкомасштабного рельефа (bump mapping ), мультитекстурирование (конвейерное) – 2 и более блоков текстурирования; 3)a-смешивание и затуманивание (a-blending and fogging); 4)anti-aliasing ( краевой - edge AA и полный - full screen AA), супер - и мультисэмплинг; 5)интерполяция недостающих цветов (dithering); 6)формирование кадрового буфера и двойная буферизация; 7)пост-обработка. Место пиксельных шейдеров.

Обобщенная структура графического процессора (GPU, видеокарты). Структура данных о вершине. Современные 3D-акселераторы: поддержка Microsoft DirectX 9.0-11 Shader Model 3.0-4.1, поддержка OpenGL; многоконвейерность и многопоточность. Особенности GPU встроенных в материнскую плату.

11. Методы текстурирования (2 часа)

Современные методы текстурирования (MIP-mapping, bump-mapping, суперсэмплинг), фильтрации, сглаживания. Сэмплинг и его артефакты. Билинейная фильтрация. Артефакты глубины и перспективная коррекция. Артефакты анимации.

MIP-текстурирование. Понятие уровней детализации (LOD). mip-полосатость. Методы расчета LOD и линейная фильтрация. трилинейная фильтрация. Анизотропная фильтрация. Примеры. Наложение рельефа (bump-mapping). Техника выдавливания (embossing) и техника наложения окружающей среды (Environment-Map Bump Mapping).

Сглаживание (anti-aliasing). Краевой антиалиасинг. Полный антиалиасинг. Суперсэмплинг. Мультисэмплинг и маски.

12.А. Базовые программные средства 3D-графики. OpenGL.

Межплатформенный стандарт и библиотеки OpenGL. Основы применения OpenGL: основные возможности; интерфейс; архитектура; синтаксис команд; примеры применения. Рисование геометрических объектов: процесс обновления изображения; вершины и примитивы; операторные скобки glBegin /glEnd; дисплейные списки; массивы вершин. Преобразование сцены и объектов: модельно-видовые преобразования; работа со стеком матриц; канонический видимый объем и его проецирование в окно вывода (ViewPort). Освещение и материалы: компоненты модели освещения и источники света; спецификация материалов.

Текстурирование: загрузка, подготовка и активация текстуры; текстурные координаты и способы наложения текстуры на объекты. Операции с пикселами: полупрозрачность и альфа-смешивание изображений; затуманивание; буфер-накопитель (аккумулятор); буфер маски (Stencil buffer); управление растеризацией через контекст рендеринга OpenGL. Согласование Rendering Contex OpenGL (GLRC) с контекстом устройства вывода (DC) в среде MS Windows.

Приемы работы с OpenGL: устранение ступенчатости; построение теней; построение зеркального отражения. Оптимизация программы: оптимальная организация приложения; оптимизация вызовов OpenGL. GLUT и GLAUX –приложения. Примеры практических заданий: простое интерактивное GLUT и GLAUX-приложения; модель Cornell Box - одной из лабораторий Корнельского университета (http://graphics. cornell. edu); виртуальные часы; интерактивный ландшафт.

12.Б. Базовые программные средства 3d-графики. DirectX

MS DirectX. DX SDK-основы использования в 3D-графике. Краткая характеристика архитектуры и основных компонентов DirectX: DirectDraw+Direct3D, составляющие объединенный компонент графики; DirectInput – поддержка устройств ввода; DirectPlay – поддержка сетевых игр; DirectSound – поддержка звука и аудиозахвата; DirectMusic – поддержка синтезирующих устройств; DirectShow – захват и проигрывание видеопотоков; DirectSetup - поддержка инсталляционных процедур; DirectX Media Objects – аудио и видео кодеры и декодеры, эффекты.