Основы функционирования систем сервиса (стр. 13 )

, (6.5)

где Ka=49,5 – для прямозубых колёс, Ka=43 – для косозубых колёс,

– коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния (bw=ψbdd1 – длина зуба (ширина венца обода колеса)).

6. Задаются модулем зубьев m для прямозубых колёс и mn – для косозубых. Полученный модуль округляют до стандартного значения. Принимать m < 2 в силовых передачах не рекомендуется.

7. При расчёте прямозубых колёс определяют суммарное число зубьев zΣ, а затем число зубьев шестерни z1 и колеса z2.

, z2=zΣ – z1 . (6.6)

При расчёте косозубых колёс принимают предварительно угол β, определяют числа зубьев zΣ, а затем уточняют значение угла:

, (6.7)

8. Находят передаточное отношение u, которое следует округлить до стандартного значения:

. (6.8)

9. Определяют геометрические размеры передачи.

Делительные диаметры шестерни, колеса и межосевое расстояние:

d1=mz1, d2=mz2, (6.9)

. (6.10)

Диаметры вершин зубьев шестерни, колеса

da1=d1+2m, da2=d2+2m. (6.11)

Диаметры впадин:

df1=d1-2,4m, df2=d2-2,4m. (6.12)

Ширина колеса:

b2=Yba×aw. (6.13)

Ширина шестерни:

b1=b2+5 мм. (6.14)

10. Вычисляют окружную скорость колёс и назначают степень точности

. (6.15)

11. Определяют окружное усилие.

Силы действующие в зацеплении:

-окружная ;

-радиальная Fr=Ft tg=Ft tg200, (6.16)

=200 - угол зацепления.

12. Определяют расчётные контактные напряжения в зоне зацепления зубьев

. (6.17)

Допускается недогрузка не более 10 % или перегрузка до 5 %. Если условие прочности не выполняется, то увеличивают ширину венца колеса b2, не выходя за пределы рекомендуемых значений ψbd. Если при этом также не выполняется условие прочности, то либо увеличивают межосевое расстояние, либо выбирают другие материалы колёс и другую термическую обработку и расчёт повторяют.

13. Для мелкомодульных колёс и колёс из материала с высокой твёрдостью выполняют проверочный расчёт зубьев на усталость при изгибе.

По таблице 6.7 принимают коэффициенты формы зуба YF1 и YF2. Для косозубых передач предварительно определяют zv1 и zv2 и уже по ним коэффициенты формы зуба. Определяют сравнительные характеристики прочности зубьев шестерни и колеса на изгиб . Расчёт передачи ведут по менее прочному зубу.

14. Определяют расчётные напряжения изгиба σF в основании менее прочного зуба (для прямозубых колёс без учёта коэффициента KFa). Если при поверочном расчёте σF значительно меньше [σF], то это допустимо. Если σF >[σF] , то задаются новым модулем m, соответственно изменяя z1 и z2, и повторяют проверочный расчёт передачи при изгибе. При этом межосевое расстояние не изменяется, а, следовательно, не нарушается сопротивление контактной усталости передачи.

Задание 6.1. Рассчитать прямозубую и косозубую зубчатые передачи (рис. 6.1, а, б). Исходные данные для расчёта – по таблице 6.9.

Р1,ω1

Р2,ω2

Р2,ω2

Р1,ω1

а) б)

Рисунок 6.1.

Таблица 6.9. – Исходные данные для расчета

Исходные данные	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
P2, кВт	3,0	4,5	3,8	5,0	2,6	4,0	3,2	2,9	3,5	5,1
M2, H·м	208	272	209	250	233	286	267	294	300	222
ω1, с-1	65	58	51	56	50	49	42	44	52	64

Практическое занятие №7. Расчет несущих деталей и опорных устройств механизмов

7.1. Расчет валов на прочность и жёсткость

Вал рассчитывают на усталость при совместном действии изгиба и кручения. Вначале выполняют предварительный расчёт вала, производимый только на кручение по значительно пониженному допускаемому напряжению, и определяют диаметр вала по условию прочности:

, (7.1)

где Wp – осевой момент сопротивления сечению,

Мк – крутящий момент,

[τк] – допустимое напряжение при кручении, принимают заведомо невысоким (20÷40) Н/мм2.

откуда

. (7.2)

Передаваемый валом крутящий момент определяют по заданной мощности и угловой скорости:

. (7.3)

Затем приступают к приближенному расчёту на прочность, учитывая совместное действие изгиба и кручения, порядок которого состоит в следующем:

1. Составляют расчётную схему. Валы рассматривают как балки на шарнирных опорах, размещаемых на средних линиях соответствующих подшипников.

Если силы, изгибающие вал, лежат не в одной плоскости, их раскладывают на вертикальные и горизонтальные составляющие и вычерчивают отдельные расчётные схемы для каждой из плоскостей.

2. По расчётной схем строят в двух плоскостях эпюры изгибающих моментов.

3. Строят эпюру результирующих моментов

. (7.4)

4. Строят эпюру крутящих моментов.

5. Определяют по характеру эпюр местоположение предположительно опасных сечений и для них вычисляют эквивалентные (приведённые) моменты.

. (7.5)

6. Определяют диаметры вала для предположительно опасных сечений

, (7.6)

откуда на основании равенства W≈0,1d3

. (7.7)

Далее проводят проверочный расчёт, при котором определяют фактические коэффициенты запаса прочности

, (7.8)

где nσ – коэффициент запаса прочности при учёте только изгиба:

nτ – коэффициент запаса прочности при учёте только кручения.

, , (7.9)

где σ-1, τ-1 – пределы выносливости при изгибе и кручении:

σ-1≈(0,4…0,5)σв, τ-1≈(0,2…0,3)τв, τв≈(0,55…0,65)σв. (7.10)

kσ, kτ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении (таблица 7.1).

Таблица 7.1. – Значения коэффициентов концентрации

Фактор концентрации напряжений	kσ
σв, Мпа
≤ 700	≥ 1000	≤ 700	≥ 1000
Галтель при r/d: 0,2	2,5	3,5	1,8	2,1
(D/d=1,25...2) 0,06	1,85	2,0	1,4	1,43
0,01	1,6	1,64	1,25	1,35
Выточка при r/d: 0,2	1,9	2,35	1,4	1,7
(t=r) 0,06	1,8	2,0	1,35	1,65
0,1	1,7	1,85	1,25	1,5
Поперечное отверстие при	1,9	2,0	1,75	2,0
а/d=0,05...0,25
Шпоночный паз	1,7	2,0	1,4	1,7
Шлицы	при расчете по внутреннему диаметру kσ= kτ=1
Прессовая посадка	2,4	3,6	1,8	2,5
при р≥20 МПа
Резьба	1,8	2,4	1,2	1,5

εσ, ετ – масштабные факторы для нормальных и касательных напряжений;