Основы функционирования систем сервиса (стр. 8 )

Напряжения от растягивающей силы F:

. (4.5)

Напряжение от изгибающего момента М:

. (4.6)

Напряжение от совместного действия растягивающей силы и изгибающего момента:

. (4.7)

Рисунок 4.3.

Этот метод расчета отличается простотой, он дает хорошие результаты, если длина фланговых швов меньше длины лобовых. При проектировочных расчетах обычно катетом шва задаются и определяют потребную длину фланговых швов lф.

4.3. Расчёт резьбовых соединений на прочность

Основным критерием работоспособности резьбовых соединений является прочность. Все стандартные болты, винты и шпильки изготовляют равной прочности на растяжение стержня, на срез резьбы и на отрыв головки, поэтому расчет на прочность соединения обычно производится только по одному основному критерию работоспособности – по прочности. При этом определяют внутренний диаметр резьбы d1. Остальные размеры деталей резьбового соединения (гайки, шайбы и др.) принимают в зависимости от диаметра резьбы.

Рассмотрим основные случаи расчета болтов при статическом нагружении.

Случай 1. Болт нагружен осевой растягивающей силой F .

Гайка завинчивается, но не затягивается. Последующая затяжка болта отсутствует. Этот случай встречается редко. Примером может служить грузовой винт (рисунок 4.4). Условие прочности стержня на растяжение по ослабленному поперечному сечению в нарезанной части болта:

, (4.8)

откуда

d1 , (4.9)

где _ расчетное напряжение растяжения;

F – сила, растягивающая болт;

d1 – внутренний диаметр резьбы.

Остальные размеры болта принимают по соответствующим ГОСТам.

Глубина завинчивания болта при стальной детали Н1 d, при чугунной детали Н11,5d.

Случай 2. Винт нагружен осевой растягивающей силой и может подтягиваться под нагрузкой.

Винт испытывает растяжение и кручение. Скручивающий момент принимают равным моменту трения в резьбе. Примеры: винтовая стяжка, затяжка болтов с целью предупреждения самоотвинчивания (рисунок 4.5).

Винт рассчитывают по эквивалентным напряжениям обычно по гипотезе энергии формоизменения.

(4.10)

. (4.11)

Принимая для стандартных болтов с метрической резьбой: =2о30/, ,, чему соответствует=8o40/, получим .

При проектном расчёте определяют внутренний диаметр резьбы:

d1. (4.12)

Следовательно, болт, работающий одновременно на растяжение и кручение, рассчитывают на растяжение по нагрузке, увеличенной в 1,3 раза.

Допускаемое напряже-ние

, (4.13)

где - предел текучести материала болта;

[ST] – номинальный коэффициент запаса прочности.

Нормативный (требуемый) коэффициент запаса прочности принимают в зависимости от материала, характера нагрузки и диаметра болта d.

Для силовых соединений не допускаются болты диаметром d меньше 8 мм, так как болты малых диаметров легко разрушить при затяжке. Если при сборке и при эксплуатации болтов используются ключи предельного момента (при контролируемой затяжке болтов), то ограничивать применение болтов малых диаметров не обязательно.

Случай 3. Болтовое соединение нагружено поперечной силой F.

Рассмотрим два варианта: болты установлены в отверстие с зазором и без зазора. В обоих вариантах полностью должен быть исключен относительный сдвиг собранных деталей.

Болт установлен в отверстие с зазором.

Болт затягивают с такой силой затяжки F3, чтобы возникающая при этом сила трения Ff на поверхности стыка соединяемых деталей была больше поперечной силы F (рисунок 4.6). Необходимую силу затяжки болта определяют из условия

Ff = f F3 F, откуда F3 F / f , (4.14)

где f – коэффициент трения между соединяемыми деталями; для чугунных и стальных деталей f=0,15…0,2.

Проектный расчет болта производят с учетом 20%-ного запаса от сдвига деталей и с учетом крутящего момента при затяжке болта по формуле

d1 = . (4.15)

Болт установлен в отверстие без зазора.

Рисунок 4.7.

Эти болты работают и на смятие, и на срез (рисунок 4.7).

; (4.16)

откуда .

, (4.17)

где h – длина наиболее сминаемой части соединения;

[τ] = (0,2…0,3) -допускаемое напряжение на срез;

- предел текучести материала болта;

do_ диаметр стержня болта;

[] - допускаемое напряжение смятия; при скреплении стальных деталей [] = 0,8 , при чугунных - [] = (0,4…0,5) .

Последняя формула относится и к винту, и к соединяемым деталям, поэтому расчет ведут по более слабому материалу.

4.4. Подбор шпонок и проверочный расчет соединений

Размеры шпонок и пазов стандартизованы по ГОСТ 8788-68. Размеры поперечных сечений принимают по таблицам в зависимости от диаметра вала, длину шпонки принимают по условию: l=l–5…10мм и согласовывают с ГОСТ 8788-68. Затем делают проверочный расчет на срез и смятие.

Рисунок 4.8.

Рабочими являются боковые грани шпонки (рисунок 4.8), поэтому расчётные формулы имеют вид:

. (4.18)

где Т – крутящий момент,

d – диаметр вала,

lp – рабочая длина шпонки, для шпонок со скругленными торцами
, для шпонок с плоскими торцами lр=l,

l – длина шпонки,

t1, t2 – глубина пазов на валу и в ступице,

h – высота шпонки,

в – ширина шпонки.

На рисунке 4.9. показаны схемы различных соединений. В соответствии с шифром нужно рассчитать одно из них. Необходимые для расчета данные приведены в соответствующих таблицах. Следует иметь ввиду, что расчет резьбовых соединений должен заканчиваться подбором резьбы по ГОСТу. Основные размеры метрической резьбы можно найти в технических справочниках.

Задача 4.1. Рассчитать сварное соединение листа 1 с уголком 2 (рисунок 4.9,а). Данные для расчета приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1. – Исходные данные

Величина	Вариант
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F, кН а, мм в, мм a, рад	10 160 50 p/3	11 180 50 p/4	12 200 80 p/6	13 220 80 p/6	14 240 100 p/3	15 260 100 p/4	16 280 120 p/6	17 300 120 p/6	18 350 150 p/3	19 340 150 p/4

Задача 3.2. Рассчитать сварное соединение венца зубчатого колеса с центром, передающего вращающий момент T (рисунок 4.9,б). Внутренний диаметр зубчатого венца Д. Материал деталей соединения - сталь СтЗ с допускаемым напряжением на растяжение [sp]=160 МПа, Распределение нагрузки по сварному шву неравномерное с коэффициентом асимметрии цикла R =0.2. Швы выполняются ручной дуговой сваркой. Шов двухсторонний (i=2).