Основы функционирования систем сервиса (стр. 4 )

Построив эпюру сил на третьем и четвёртом участках в виде линий, параллельных оси балки, получим в точке, соответствующей сечению Е, скачок, равный действующей сосредоточенной силе 2qa.

Строим эпюру изгибающих моментов. В сечении А должен быть скачок на величину сосредоточенного внешнего момента, действующего на балку. Отложим скачок вверх, так как момент 2,5qa2 вращает балку по часовой стрелке.

В сечении С найдём момент как алгебраическую сумму моментов всех сил левее сечения

. (2.7)

Отложим найденное значение на эпюре моментов в выбранном масштабе и соединим с предыдущей точкой эпюры наклонной прямой.

Вычислим момент МD:

. (2.8)

Найденное значение отложим на эпюре в точке, соответствующей сечению D. На втором участке эпюра должна быть параболой. Так как в точке К на эпюре сил наклонная лини пересекает линию нулей, то на эпюре моментов в этом месте должна быть точка экстремума. Найдём значение изгибающего момента в сечении К, для этого найдем абсциссу z0, воспользовавшись подобием треугольников

, (2.9)

откуда z0=0,5a. (2.10)

. (2.11)

По трём найденным точкам строим эпюру на втором участке, сопрягая плавно наклонную и параболическую части. В точке Е вычислим изгибающий момент, учитывая момент от сил, лежащих правее сечения. Правее на балку действует лишь реакция опоры, поэтому

. (2.12)

Отложим в выбранном масштабе выше линии нулей. В данном сечении на балку действует сосредоточенный момент qa2, поэтому отложим ещё и скачок вниз на величину этого момента. На третьем участке соединим значения 2qa2 и -0,5qa2 прямой наклонной линией. В точке D имеется излом, обусловленный действием сосредоточенной нагрузки на границе действия распределенной нагрузки.

На четвёртом участке эпюра должна быть наклонной прямой. В точке В момент должен быть равен нулю, так как сосредоточенного момента в этом сечении нет. Далее соединяем две точки эпюры наклонной прямой. Эпюры сил и моментов построены.

Задание 2.1. Для бруса, указанного на рисунке 2.4 построить эпюры продольных сил и напряжений.

Таблица 2.1. – Исходные данные

Вариант задания	Значение сосредоточенной нагрузки, кН	Площадь сечения, мм2	Длина участка, м
Р1	Р2	Р3	F1(F2)	F2(F1)	a	b
1	40	42	20	300	200	0,3	0,2
2	16	15	10	200	120	0,2	0,4
3	15	14	9	180	110	0,1	0,5
4	14	16	11	220	100	0,3	0,6
5	17	13	8	170	100	0,2	0,4
6	30	10	20	300	200	0,3	0,2
7	28	12	22	320	180	0,6	0,4
8	32	14	21	280	210	0,3	0,3
9	10	12	30	200	300	0,3	0,4
10	12	8	28	190	310	0,3	0,6

Задание 2.2. Построить эпюры крутящих моментов и максимальных касательных напряжений для вала, изображённого на рисунке 2.5.

Таблица 2.2. – Исходные данные

Вариант задания	Длины, участков, м	Моменты, кН·м	[τ], МПа
a	b	c	M1	M2	M3	M4
1	0,1	0,5	1,2	1,4	1,2	1,3	1,2	40
2	0,3	0,6	1,3	2,1	1,3	1,4	1,3	45
3	0,2	0,4	1,4	1,2	1,7	2,3	1,4	50
4	0,3	0,2	1,5	1,3	1,8	1,3	1,5	55
5	0,6	0,4	1,6	1,4	1,9	1,7	1,6	60
6	0,3	0,3	1,7	2,3	2,0	1,8	1,7	65
7	0,3	0,4	1,8	1,5	1,1	1,4	1,8	35
8	0,3	0,6	1,9	1,2	1,2	1,6	1,9	40
9	0,3	0,2	2,0	1,6	1,3	1,6	2,0	45
10	0,2	0,4	1,1	1,1	1,1	1,2	1,1	35

Задание 2.3. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для балки, изображённой на рис. 2.6.

Таблица 2.3. – Исходные данные

Вариант задания	l1, м	l2, м	Длина пролета	М, кН·м	Сосредо-точенная сила Р, кН	q, кН/м
а1	а2	а3
1	1,1	6	3а	5а	2а	10	8	10
2	1,2	7	5а	6а	3а	20	4	20
3	1,3	3	8а	10а	4а	3	7	3
4	1,5	4	6а	8а	5а	4	6	4
5	1,6	5	5а	7а	2а	5	4	7
6	1,7	6	10а	4а	3а	6	3	6
7	1,8	7	8а	2а	4а	7	4	5
8	1,9	8	6а	3а	6а	8	5	8
9	1,4	9	5а	6а	5а	9	6	7
10	2,0	10	10а	6а	5а	10	9	10

2.3. Определение кинематических характеристик движения

Кинематические характеристики: расстояние (длина), скорость и ускорение.

Расстояние определяет положение всех точек тела в пространстве.

Скорость определяет изменение положения всех точек тела в пространстве с течением времени по величине и по направлению.

Ускорение определяет изменение скорости всех точек тела по величине и направлению в пространстве с течением времени.

Существуют три способа задания движения точки: векторный, координатный и естественный (рисунок 2.7).

Векторный способ: задается радиус-вектор, соединяющий неподвижную точку пространства, выбранную за систему отсчета, с движущейся точкой.